1、平面向量得概念及線性運(yùn)算A 組專項(xiàng)基礎(chǔ)訓(xùn)練一、選擇題 (每小題 5 分，共 2分）1. 給出下列命題：兩個(gè)具有公共終點(diǎn)得向量，一定就是共線向量 ; 兩個(gè)向量不能比較大小 ,但它們得模能比較大小 ; 0 (為實(shí)數(shù) ),則 必為零； ,為實(shí)數(shù)，若 a=b,則 a 與 共線 .其中錯(cuò)誤命題得個(gè)數(shù)為?（ )A B 。2C.3D 。2。 設(shè) P 就是 ABC 所在平面內(nèi)得一點(diǎn)， 錯(cuò)誤 ! 錯(cuò)誤 ! 錯(cuò)誤 ! ,則 ? ?()A 、錯(cuò)誤 ! +錯(cuò)誤 ! 0、錯(cuò)誤 ! 錯(cuò)誤 ! =0C、錯(cuò)誤 ! +錯(cuò)誤 ! =0D 、錯(cuò)誤 ! +錯(cuò)誤 ! +錯(cuò)誤 ! =03. 已知向量b ( R),d a b、如果 cd,

2、那么 ?（)a,b 不共線 , =k .k=且 與 d 同向?。 k1 且 c 與 d 反向C.k= 1 且 c 與同向?D.k -1 且與 d 反向。 (2011 四川 )如圖 ,正六邊形 ACDEF 中 ,錯(cuò)誤 ! +錯(cuò)誤 ! 錯(cuò)誤 ! 等于()A 。0B、錯(cuò)誤 !C、錯(cuò)誤 ! ?、錯(cuò)誤 !二、填空題(每小題 5 分,共 1分 )5。 設(shè) a、就是兩個(gè)不共線向量 ,錯(cuò)誤 ! =2a+pb,錯(cuò)誤 ! =a+b,錯(cuò)誤 ! a,若 A、 B、D 三點(diǎn)共線 ,則實(shí)數(shù) p 得值為 _ _ .。在 ?A D 中 ,錯(cuò)誤 ! =a，錯(cuò)誤 ! b，錯(cuò)誤 ! =3錯(cuò)誤 ! ,M 為 BC 得中點(diǎn) ,則錯(cuò)誤

3、! =_( 用，b 表示） .7. 給出下列命題 :向量 錯(cuò)誤 ! 得長(zhǎng)度與向量 錯(cuò)誤 ! 得長(zhǎng)度相等； 向量 a 與 b 平行 ,則 a 與得方向相同或相反； 兩個(gè)有共同起點(diǎn)而且相等得向量，其終點(diǎn)必相同；向量 錯(cuò)誤 ! 與向量 錯(cuò)誤 ! 就是共線向量，則點(diǎn)、 B、C、 必在同一條直線上.其中不正確得個(gè)數(shù)為_(kāi) _。三、解答題 （共分 )18. （ 1分 )若 a, 就是兩個(gè)不共線得非零向量， a 與 b 起點(diǎn)相同 ,則當(dāng) 為何值時(shí) ,tb，3(a+b)三向量得終點(diǎn)在同一條直線上 ?9. （ 12 分）在 AC 中,、 F 分別為 C、 AB 得中點(diǎn)， B與 CF 相交于 G 點(diǎn) ,設(shè)錯(cuò)誤 !

4、=a, 錯(cuò)誤 ! b,試用 a， 表示 錯(cuò)誤 ! 、B 組 專項(xiàng)能力提升一、選擇題 （每小題5 分 ,共 15 分 )1. （ 2 12浙江 ）設(shè) a,b 就是兩個(gè)非零向量. ?（ ) |b|，則 a。若 aA 。若 |a b| |,則 | +b = a|- b| |a| |b|，則存在實(shí)數(shù) ，使得 b=aC。若 | +D. 若存在實(shí)數(shù),使得 b a，則 a =|a |2。 已知 AC 與點(diǎn) 滿足 ( MA， ） o(MB , su 6( )+錯(cuò)誤 ! 0，若存在實(shí)數(shù)m 使得 錯(cuò)誤 ! +錯(cuò)誤 ! =m錯(cuò)誤 ! 成立 ,則 m 等于 A 。 2?C。?D.5 . O 就是平面上一定點(diǎn),A、 、

5、C 就是平面上不共線得三個(gè)點(diǎn),動(dòng)點(diǎn) P 滿足 :錯(cuò)誤 ! =錯(cuò)誤 ! +錯(cuò)誤 ! , 0, ),則 P得軌跡一定通過(guò)BC 得? （)A 。外心?。內(nèi)心C。重心?D。垂心二、填空題 (每小題 5 分,共 1分 )4。 已知向量 a,b 就是兩個(gè)非零向量，則在下列四個(gè)條件中，能使a、b 共線得條件就是_（將正確得序號(hào)填在橫線上)。 2 3b 4e，且 2b -3e; 存在相異實(shí)數(shù)、,使 b 0； x yb=( 實(shí)數(shù) x， y 滿足 0);若四邊形 BCD 就是梯形 ,則錯(cuò)誤 ! 與錯(cuò)誤 ! 共線。5、如圖所示，在A得中點(diǎn) .過(guò)點(diǎn)得直線分別交直C 中 ,點(diǎn) O 就是 B線 A、 AC 于不同得兩點(diǎn)

6、M、 N,若錯(cuò)誤 ! m錯(cuò)誤 ! ，錯(cuò)誤 ! n錯(cuò)誤 ! ,則 m 得值為 _ _ _.6。 在 ABC 中 ,已知 D 就是 AB 邊上一點(diǎn) ,若錯(cuò)誤 ! 錯(cuò)誤 ! ，錯(cuò)誤 ! =錯(cuò)誤 ! 錯(cuò)誤 ! +錯(cuò)誤 ! ,則 = _ _、三、解答題7. （ 3 分 )已知點(diǎn) G 就是 B得重心 ,就是 AB 邊得中點(diǎn)。 (1）求錯(cuò)誤 ! +錯(cuò)誤 ! 錯(cuò)誤 ! ;(2）若 PQ 過(guò) AB得重心 G,且錯(cuò)誤 ! =a,錯(cuò)誤 ! =b，錯(cuò)誤 ! =ma，錯(cuò)誤 ! =nb，求證 :錯(cuò)誤 ! 錯(cuò)誤 ! =、平面向量基本定理及坐標(biāo)表示組專項(xiàng)基礎(chǔ)訓(xùn)練一、選擇題 （每小題分,共 20 分 )1. 與向量 a (12

7、， 5)平行得單位向量為?(）A 、錯(cuò)誤 ! B、錯(cuò)誤 ! C、錯(cuò)誤 ! 或錯(cuò)誤 ! 、錯(cuò)誤 !2、如圖 ,在 OAB 中 ,P 為線段 AB 上得一點(diǎn) ,錯(cuò)誤 ! x錯(cuò)誤 ! 錯(cuò)誤 ! ,且錯(cuò)誤 ! 2錯(cuò)誤 ! ,則 ? ? ?A 。（ 2,3）， y=3（ )1? B. x 3,y錯(cuò)誤 !。 x=錯(cuò)誤 ! ， y=錯(cuò)誤 !? x錯(cuò)誤 ! ， y錯(cuò)誤 !3 已知 a=( , ),b（ 1， 1）， c (， 2）,則 c 等于（） .-錯(cuò)誤 ! a+錯(cuò)誤 ! b?B、錯(cuò)誤 ! 錯(cuò)誤 ! bC。 錯(cuò)誤 ! 錯(cuò)誤 ! bD。 -錯(cuò)誤 ! a錯(cuò)誤 ! . 在 C 中，點(diǎn) P 在 BC 上，且 錯(cuò)誤

8、 ! =2錯(cuò)誤 ! ,點(diǎn) Q 就是 AC 得中點(diǎn) ,若錯(cuò)誤 ! (4,3） ,錯(cuò)誤 ! (1， ), 則錯(cuò)誤 !等于A 。(，）?B.(- ,21)C.(2 ， 7）?D。 (6， - 1)二、填空題 （每小題分，共15 分 )5。若三點(diǎn) A（ 2,2),B（ a,0） ,(0,) （ ab）共線 ,則錯(cuò)誤 ! +錯(cuò)誤 ! 得值為 _.6. 已知向量 =（ 1,2)， b (x, )， 2b,v 2a-b，且 u v ，則實(shí)數(shù)x 得值為 _ _ _.7。 在平面直角坐標(biāo)系中 ,O 為坐標(biāo)原點(diǎn)， A、 B、C 三點(diǎn)滿足 錯(cuò)誤 ! 錯(cuò)誤 ! 錯(cuò)誤 ! 錯(cuò)誤 ! 錯(cuò)誤 ! ,則錯(cuò)誤 ! = 三、解答

9、題 （共 2分）8. （ 10 分 )已知 a=（ 1，）， b=（ 3,2） ,就是否存在實(shí)數(shù) ,使得 a+與 a 3b 共線 ,且方向相反 ?9。(1分 )如圖所示 ,就是 ABC 內(nèi)一點(diǎn) ,且滿足條件 錯(cuò)誤 ! +2錯(cuò)誤 ! +3錯(cuò)誤 ! , 延長(zhǎng) CM 交 A 于 N,令錯(cuò)誤 ! =a,試用 a 表示錯(cuò)誤 ! 、B 組專項(xiàng)能力提升一、選擇題 (每小題分，共5 分）1。 若平面向量 b 與向量 a=（1, )得夾角就是180 ，且 =3錯(cuò)誤 ! ,則 b 等于( ）A.(-3,6 ）?B。 (3， 6)C.（ , 3)? ?。 (， 3) . 已知平面向量a=(1 ，2),b（ -2,m

10、)，且 ab,則 2a+3 等于 ?()A 。（ -2, 4)?B。 (-3, 6)C。 (-4 ， 8）?.( 5, 10)。 已知 A( 3，0)，B（ 0，2),O 為坐標(biāo)原點(diǎn)， 點(diǎn) C 在 O內(nèi) ,|C|=2錯(cuò)誤 ! ,且 AOC=錯(cuò)誤 ! ，設(shè)錯(cuò)誤 ! = 錯(cuò)誤 !+錯(cuò)誤 ! （ R） ,則 得值為? (）。 ?、 f（ 1,3) ?、 錯(cuò)誤 !?D、錯(cuò)誤 !二、填空題 (每小題分，共15 分)a，b,c,若 p=(a，b),q (bq,則角 C= _、4。 ABC 中 ,內(nèi)角 A,B, 所對(duì)得邊分別為, a)，且 p5. 已知 A(7,1)、B(1, )，直線 錯(cuò)誤 ! ax 與線

11、段 B 交于 C,且錯(cuò)誤 ! 2錯(cuò)誤 ! ,則實(shí)數(shù) a=_ 、。 設(shè) OA， u（）（ 1, 2),錯(cuò)誤 ! =( a,-1）,錯(cuò)誤 ! =( b，0),a0,b0,O 為坐標(biāo)原點(diǎn) ,若 、B、C 三點(diǎn)共線，則 f(1 ，a)+ 錯(cuò)誤 ! 得最小值就是 _ _。三、解答題7. (13 分 )已知點(diǎn) 為坐標(biāo)原點(diǎn) , （0， )， B(4, ),錯(cuò)誤 ! =t錯(cuò)誤 ! +t2錯(cuò)誤 ! 、（ 1)求點(diǎn) 在第二或第三象限得充要條件；(2)求證 :當(dāng) t1=1 時(shí) ,不論 t為何實(shí)數(shù)三點(diǎn)都共線；, 、 B、(3）若 t1 a2，求當(dāng) 錯(cuò)誤 ! 錯(cuò)誤 ! 且 ABM 得面積為1時(shí) a 得值 .平面向量得數(shù)

12、量積A 組專項(xiàng)基礎(chǔ)訓(xùn)練一、選擇題 （每小題5 分 ,共 20 分） (2， x)，若b ,則 x 等于 ?( )1. (0 2遼寧 ）已知向量 a=（ ,-） ,。 -?。 錯(cuò)誤 ! ? ?C、錯(cuò)誤 ! ? ?D。 12. (2012 慶重)設(shè) ,y R ,向量 a (x, ),b( ,y）， c（ 2， -4)，且 ac， c，則 |a |等于 ?A 、錯(cuò)誤 !B、 r（ 10）C。 錯(cuò)誤 ! .103。 已知向量 a=( ,2)， b（ , 3)若向量 滿足 (c a) b,c(a） ,則 c 等于 ()A 、錯(cuò)誤 !、錯(cuò)誤 ! C、錯(cuò)誤 !?D 、錯(cuò)誤 !4。 在 ABC 中C=1,則錯(cuò)

13、誤 ! 錯(cuò)誤 ! 等于 ? (), B 3， AC，A 。 錯(cuò)誤 !?。 -錯(cuò)誤 !?C、錯(cuò)誤 !?D、錯(cuò)誤 !二、填空題 (每小題 5分，共 15 分)5. (20 2課標(biāo)全國(guó) )已知向量 a， b 夾角為 4 ，且 a 1,2 b|=r （ 10） ,則 |b _ _、。 (20 2浙江 )在 BC 中 ,就是 C 得中點(diǎn)， AM 3， C= ,則錯(cuò)誤 ! 錯(cuò)誤 ! =_ 、。 已知 a（ , 1)， b=（ , ),若 a 與 得夾角為鈍角 ,則 得取值范圍就是 _ _ 。三、解答題 (共 22 分 )8. (0 分 )已知 a=(1 ，2)， b=( ,n)(n1）， a 與 b 得夾

14、角就是 45、(1)求 b;(2)若 c 與 b 同向 ,且 a 與 c a 垂直 ,求 c、9。 (1分 )設(shè)兩個(gè)向量1、2滿足1 12，若向量 e 與向量1|e |2， e 1, 、 e 得夾角為 602e +te得夾角為鈍角 ,求實(shí)數(shù) t 得取值范圍。B 組 專項(xiàng)能力提升一、選擇題 (每小題 5分,共 15分）1。 （ 2012 湖南 )在 C 中 , 2,AC=， A，（)錯(cuò)誤 ! =1, 則C 等于 ?A 、 ?、 錯(cuò)誤 !?C 錯(cuò)誤 !?、錯(cuò)誤 !2。 已知 |a|=6， |b =3 ， b -1 ,則向量 a 在向量 方向上得投影就是 ( )A -4。 4 2。 23 (20 2

15、江西 )在直角三角形A中 ,點(diǎn) D 就是斜邊 AB 得中點(diǎn)，點(diǎn) P 為線段 C得中點(diǎn)，則 錯(cuò)誤 ! 等于A 。2?B。 4?C。 5? D.10二、填空題 (每小題 5分，共15 分)4. (012 安徽 ）設(shè)向量 a（ ,m） ,b=（ m 1,1） ,c（ 2， m）。若（ a c) b，則 |a _ _、5. (2012 江蘇 )如圖，在矩形 A D 中 ,AB (）， BC 2，點(diǎn) 為 BC 得中點(diǎn) ,點(diǎn)F 在邊 CD 上 ,若錯(cuò)誤 ! 錯(cuò)誤 ! =錯(cuò)誤 ! ，則 錯(cuò)誤 ! 錯(cuò)誤 ! 得值就是 _ _6 ( 012 上海 )在矩形 BCD 中,邊 AB、 AD 得長(zhǎng)分別為、 1,若 M

16、、 分別就是邊 B、 CD 上得點(diǎn) ,且滿足 錯(cuò)誤 ! 錯(cuò)誤 ! ,則錯(cuò)誤 ! 錯(cuò)誤 ! 得取值范圍就是 _ _。三、解答題 . （ 13 分 )設(shè)平面上有兩個(gè)向量=（ os , n ）(0 360） ,b=錯(cuò)誤 ! 、(1)求證 :向量 ab 與 a b 垂直 ;（ )當(dāng)向量 a+b 與 a r(3 ）b 得模相等時(shí) ,求 得大小。平面向量得應(yīng)用A 組 專項(xiàng)基礎(chǔ)訓(xùn)練一、選擇題 (每小題分，共20 分)1。 在 ABC 中 ,已知向量 錯(cuò)誤 ! 與錯(cuò)誤 ! 滿足 錯(cuò)誤 ! 錯(cuò)誤 ! =且 錯(cuò)誤 ! 錯(cuò)誤 ! 錯(cuò)誤 ! ,則 ABC 為 ()A 。等邊三角形?B. 直角三角形。等腰非等邊三角形?

17、D.三邊均不相等得三角形2 已知 a|=2|b|， b 0+|a x-ab=0 有兩相等實(shí)根，則向量a 與 b 得夾角就是A.且關(guān)于 x 得方程 x錯(cuò)誤 !? .-錯(cuò)誤 !?C、錯(cuò)誤 !?D 、錯(cuò)誤 !3 已知 P 就是 ABC 所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若o(CB, sup6(） = sPA 6（ )錯(cuò)誤 ! ,其中 R ,則點(diǎn) P一定在（）A 。 AC 得內(nèi)部? .AC 邊所在直線上C.B 邊所在直線上?D。 BC 邊所在直線上4。已知點(diǎn) （ 2,0)、 （ 3， 0),動(dòng)點(diǎn) P（ x， y）滿足 錯(cuò)誤 ! 錯(cuò)誤 ! x2 ,則點(diǎn) 得軌跡就是 (）A 。圓B橢圓C.雙曲線D。拋物線二、填空題(每小題

18、5 分,共1分 )5。在 AB中,角 A、B、 C 所對(duì)得邊分別為a、 b、 ,若錯(cuò)誤 ! 錯(cuò)誤 ! 錯(cuò)誤 ! 錯(cuò)誤 ! 1,那么 c=_ _、6 。已 知 在 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 中 ,O( ,0),M （ 1 ， 1) ， N （ 0 ， ） ,Q （ 2,3) ， 動(dòng) 點(diǎn) （ x, ) 滿 足 不 等 式0（ P,s up ( ) o(OM,） 1， 0 錯(cuò)誤 ! 錯(cuò)誤 ! 1，則z錯(cuò)誤 ! 錯(cuò)誤 ! 得最大值為_(kāi) _。 . 已知在 BC 中， 錯(cuò)誤 ! a,錯(cuò)誤 ! ,ab， SA =錯(cuò)誤 ! , a|=3,|b| 5,則 BAC _ _、三、解答題 (共 2分 )8。 (10 分 )已知 BC 中， C 就是直角 ,ACB ，D 就是 得中點(diǎn) ,E 就是 AB 上一點(diǎn) ,且 A =2E ，求證 :AD CE、9. （ 12 分 )已知向量a（ cosx， si）， b=(-co x， cs x） ,c=( 1, ).（ 1）若 x錯(cuò)誤 ! ，求向量 a 與 c 得夾角 ;（ 2)當(dāng) x錯(cuò)誤 ! 時(shí) ,