1、等腰三角形的性質(zhì),石侯學(xué)校成芝蓮,A,B,C,D,通過演示你發(fā)現(xiàn)那些角重合？那些邊重合？,思考,你發(fā)現(xiàn)了什么？,猜想： 1、等腰三角形的兩底角相等 2、等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合,感知現(xiàn)象,得出命題,性質(zhì)1、等腰三角形的兩個底角相等。 （等邊對等角）,A,B,C,D,已知： ABC 中，ABAC 證明：作底邊BC邊上的中線AD。 在ABD與ACD中： ABAC（已知） BDDC（作圖） ADAD（公共邊） ABDACD（SSS） BC（全等三角形對應(yīng)角相等）,性質(zhì)1的應(yīng)用格式： ABAC（已知） BC（等邊對等角）,求證：BC 。,性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線，

2、底邊上的中線，底邊上的高互相重合。（通常說成等腰三角形的“三線合一”）,性質(zhì)2可分解成下面三個方面來理解：,1、等腰三角形的頂角的平分線，既是底邊上的中線，又是底邊上的高。,應(yīng)用格式：ABAC 12（已知） BDDC ADBC（等腰三角形三線合一）,2 2、等腰三角形的底邊上中線，既是底邊上的高，又是頂角平分線。,應(yīng)用格式：ABAC BDDC （已知） ADBC 12 （等腰三角形三線合一）,3、等腰三角形的底邊上的高，既是底邊上的中線，又是頂角平分線。,應(yīng)用格式：ABAC ADBC （已知） BDDC 12 （等腰三角形三線合一）,A,B,C,D,2,1,得出命題,建筑工人在蓋房子時，用一塊

3、等腰三角 板放在梁上，從頂點系一重物，如果系重 物的繩子正好經(jīng)過三角板底邊中點，就說 房梁是水平的， 你知道為什 么嗎?,會做了嗎？,內(nèi)化命題,1、填空 (1)已知等腰三角形的一個底角是70，則其余兩角為_. (2)已知等腰三角形一個角是70，則其余兩角為_. (3)已知等腰三角形一個角是110，則其余兩角為_,直接應(yīng)用,例1.等腰三角形的周長為30cm，一邊長是12cm，求另外兩邊的長.,解：當(dāng)腰為12cm時，底邊長為xcm x+122=30 x=6 當(dāng)?shù)走厼?2cm時，腰長為ycm 2y+12=30 y=9 注意：在等腰三角形中，已知邊長求周長或已知周長求邊長，都要靈活運用等腰三角形的概念

4、，并分類討論可能的所有情況。有時還要注意滿足三邊關(guān)系時結(jié)果的限制,靈活應(yīng)用,例2 已知：如圖5，ABC中，AB=AC，BD AC ,，垂足為D, A=40度，求DBC的度數(shù).,中考鏈接,1.如果等腰三角形兩邊長是6cm和3cm,那么它的周長,2.如圖，在ABC 中，ABAC，CD平ACB， A=36度，則BDC的度數(shù),等,小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有收獲嗎？,1、本節(jié)主要教學(xué)知識是等腰三角形的兩個性質(zhì)。,等腰三角形的性質(zhì),內(nèi)容,應(yīng)用格式,性質(zhì)1,A,B,C,性質(zhì)2,A,B,C,等腰三角形的 兩個底角相等,等腰三角形的頂角 平分線、底邊上的 中線底邊上的高 互相重合。,ABAC（已知） BC （等邊對等角）,ABAC，12（已知） BDDC，ADBC（三線合一） ABAC，BDDC（已知） 12， ADBC（三線合一） ABAC， ADBC （已知） 12， BDDC（三線合一）,D,1,2,2、本節(jié)課學(xué)