1、一、曲線運(yùn)動(dòng) 1、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：運(yùn)動(dòng)物體所受的合力跟它的速度方向不在一條直線上。 2、曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)： （1）運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：做曲線運(yùn)動(dòng)物體在某點(diǎn)的速度方向就是曲線運(yùn)動(dòng)在該點(diǎn)的切線方向，所以曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向時(shí)刻改變。曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，加速度一定不為零。 （2）動(dòng)力學(xué)特征：曲線運(yùn)動(dòng)物體所受合外力方向和速度方向不在同一條直線上，且一定指向曲線的凹側(cè)。 3、曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡與合外力方向的確定,（1）做曲線的物體，其軌跡向合外力所指的一方彎曲，若已知物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，可判斷出合外力的大致方向，若合外力為變力，則為變加速運(yùn)動(dòng)；若合外力為恒力，則為勻變速運(yùn)動(dòng)；若合外力為恒力且與初速度方向不在同

2、一直線上，則物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。 （2）當(dāng)物體受到的合外力的方向和速度方向的夾角為銳角時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)的速率將增大；當(dāng)物體受到的合外力方向與速度方向夾角為鈍角時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)的速率將減??；當(dāng)物體所受合外力的方向與速度方向垂直時(shí)，該力只改變速度的方向，不改變其大小。,二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解 1、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系 （1）等時(shí)性：各分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間與合運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等。 （2）獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，不受其他運(yùn)動(dòng)的影響。 （3）等效性：各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來與合運(yùn)動(dòng)規(guī)律有完全相同的效果。 2、合運(yùn)動(dòng)的軌跡與分運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的關(guān)系 （1）兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是

3、勻速直線運(yùn)動(dòng),（2）一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻變速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)二者共線時(shí)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，不共線時(shí)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。 （3）兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻變速運(yùn)動(dòng)，若合初速度方向與合加速度方向在一條直線上，是直線運(yùn)動(dòng);若合初速度方向與合加速度方向不在一條直線上，是曲線運(yùn)動(dòng)。 3、運(yùn)動(dòng)的分解的兩種基本方法 （1）運(yùn)動(dòng)效果法：在實(shí)際問題中，一個(gè)運(yùn)動(dòng)到底應(yīng)該怎樣分解，可以根據(jù)合運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的效果，具體問題具體分析。 （2）功率相等法：在確定哪個(gè)運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)，哪個(gè)運(yùn)動(dòng)是分運(yùn)動(dòng)時(shí)，要明白的一點(diǎn)是：實(shí)際軌跡上的運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)。,三、平拋運(yùn)動(dòng) 1、性質(zhì)：是加速度為重力加速度g的勻變速曲線

4、運(yùn)動(dòng)，軌跡是拋物線，值得注意的是：平拋運(yùn)動(dòng)的速率隨時(shí)間變化并不均勻，但速度隨時(shí)間的變化是均勻的，平拋運(yùn)動(dòng)可看成是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)的合成。 2、平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 以拋出點(diǎn)為原點(diǎn)，取水平方向?yàn)閤軸，正方向與初速度v0的方向相同；豎直方向?yàn)閥軸，正方向向下；物體在任一時(shí)刻t位置坐標(biāo)P(x,y)，位移s、速度vt（如圖）的關(guān)系為： （1）速度公式： 水平分速度：vx=v0， 豎直分速度：vy=gt,t時(shí)刻平拋物體的速度大小和方向：,（2）位移公式（位置坐標(biāo)） 水平位移：x=v0t，豎直分位移：y=gt2/2 t時(shí)間內(nèi)合位移的大小和方向：,由于tana=2tan，vt的反向

5、延長線與x軸的交點(diǎn)為水平位移的中點(diǎn)。,（3）平拋物體運(yùn)動(dòng)中的速度變化 水平方向分速度保持vx=v0，豎直方向加速度恒為g，速度vy=gt，從拋出點(diǎn)起，每隔t時(shí)間的速度的矢量關(guān)系如圖所示，這一矢量關(guān)系有兩個(gè)特點(diǎn)：任一時(shí)刻的速度水平分量均等于初速度v0；任意相等時(shí)間間隔t內(nèi)的速度改變量均豎直向下，且v= vy=g t.,(4)平拋運(yùn)動(dòng)的求解方法： 常規(guī)方法是運(yùn)動(dòng)的合成與分解，具體方法是將平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)。 特殊方法是選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)膮⒖枷担缱杂陕潴w運(yùn)動(dòng)物體為參考系，平拋物體相對這個(gè)參考系是水平勻速直線運(yùn)動(dòng)；選擇一個(gè)相同初速的水平勻速直線運(yùn)動(dòng)物體為參考系，平

6、拋物體相對于這個(gè)參考系便是自由落體運(yùn)動(dòng)。,類型一、曲線運(yùn)動(dòng)條件的理解與運(yùn)用 例一、如圖所示，物體在恒力F作用下沿曲線從A運(yùn)動(dòng)到B，這時(shí)突然使它所受的力方向改變而大小不變（即由F變?yōu)?F）。在此力作用下，物體以后的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是（ ） A物體不可能沿曲線Ba運(yùn)動(dòng) B物體不可能沿直線Bb運(yùn)動(dòng) C物體不可能沿曲線Bc運(yùn)動(dòng) D物體不可能沿原曲線由B返回A,ABD,例二、關(guān)于互成角度的兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（ ） A一定是直線運(yùn)動(dòng) B一定是拋物線運(yùn)動(dòng) C可能是直線運(yùn)動(dòng)，也可能是拋物線運(yùn)動(dòng) D以上說法都不對,C,例三、一質(zhì)點(diǎn)在xoy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，

7、下面關(guān)于其分運(yùn)動(dòng)的判斷正確的是（ ） A若在x方向始終勻速運(yùn)動(dòng)，則在y方向先減速后加速運(yùn)動(dòng) B若在x方向始終勻速運(yùn)動(dòng)，則在y方向先加速后減速運(yùn)動(dòng) C若在y方向始終勻速運(yùn)動(dòng)，則在x方向一直加速運(yùn)動(dòng) D若在y方向始終勻速運(yùn)動(dòng)，則在x方向一直減速運(yùn)動(dòng),A,類型二、繩端速度的分解問題 例一、如圖所示，在不計(jì)滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，當(dāng)小車勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體A的受力情況是（ ） A繩的拉力大于A的重力 B繩的拉力等于A的重力 C繩的拉力小于A的重力 D拉力先大于重力，后變?yōu)樾∮谥亓?A,例二、如圖所示，若中間的物體M以速度v勻速下降，那么在如圖所示的位置，定滑輪兩側(cè)繩子上質(zhì)量也是M的兩物體的瞬間速度

8、v1與v2是（ ）,M,M,M,v1,v,v2,o,D,類型三、小船渡河問題 例：一條寬度為l的河流，水流速度為v水，已知船在靜水中的速度為v船，那么: （1）怎樣渡河時(shí)間最短？ （2）若v船v水,怎樣渡河位移最小？ （3）若v船v水，怎樣渡河船飄下的距離最短？,解析：如圖所示，設(shè)船頭斜向上游與河岸成任意角，這時(shí)船速在垂直于河岸方向的速度分量為v1=v船sin ,渡河所需的時(shí)間為,可以看出：l、v船一定時(shí)，t隨sin 增大而減?。划?dāng)=90時(shí)，sin=l(最大），所以，船頭與河岸垂直， t min=l/v船,o,V水,v1,v2,V船,如圖所示，渡河的最小位移即河的寬度，為了使渡河位移等于l，必

9、須使船的合速度v的方向與河岸垂直，這時(shí)船頭應(yīng)指向河的上游，并與河岸成一定的角度，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系有：,o,V水,v1,v2,V船,（3）如果水流速度大于船在靜水中的航行速度，則不論船的航向如何，總是被水沖向下游，如圖所示，設(shè)船頭v船與河岸成角，合速度v合與河岸成a角?？梢钥闯觯篴角越大，船飄下的距離x越短，那么，在什么條件下a角最大呢？以v水的矢尖為圓心，v船大小為半徑畫圓，當(dāng)v合與圓相切時(shí)，a角最大，根據(jù)cos =v船/v水，船頭與河岸的夾角為,例一、在抗洪搶險(xiǎn)中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設(shè)江岸是平直的，洪水離江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2，戰(zhàn)士救人的地點(diǎn)A離岸邊最近處O的距離為d，如果戰(zhàn)士想在最短時(shí)間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇登陸的地點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為（ ）,C,例二、如圖所示玻璃生產(chǎn)線上，寬為d的成型玻璃以v1速度連續(xù)不斷地在平直的軌道上前進(jìn)，在切割工序處，金剛石切割刀以相對地速度為v2切割玻璃，且每次割下玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，以下說法正確的是（ ）,C,o,a,b,c,v1,類平拋運(yùn)動(dòng) 例一、如圖所示，光滑斜面長為a，寬為b，傾角為，一物塊A沿斜面左上方頂點(diǎn)P水