1、章末鞏固復習專題,專題一,一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),例 1：一次函數(shù) y2x1 的圖象大致是(,),思路導引：根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)，結(jié)合題意，找出圖象 由題意知，k20，b10，所以圖象經(jīng)過一、三、四象限， 且 y 隨 x 的增大而增大 【規(guī)律總結(jié)】對于一次函數(shù) ykxb(k0)的圖象，k 的正負 決定直線從左向右呈上升或下降趨勢，b 的值決定直線與 y 軸的交 點位置,B,例 2：(2010 年廣東清遠)正比例函數(shù) ykx 和一次函數(shù) yaxb 的圖象都經(jīng)過點 A(1,2)，且一次函數(shù)的圖象交 x 軸于點 B(4,0)求正 比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式 思路導引：用待定系數(shù)法，求出 k、a、b

2、 的值，進而求出正比 例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式,解：因為正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(1,2)，得 k2. 所以正比例函數(shù)的表達式為 y2x. 因為一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(1,2)和(4,0)，,專題二,探求不等關(guān)系解一次函數(shù)應用題,探求與挖掘一次函數(shù)應用題中的不等關(guān)系，將自變量限定 在某一數(shù)值范圍內(nèi)，是解決與一次函數(shù)有關(guān)的最值問題和方案 設計問題的利器,例 3：為美化深圳市景，園林部門決定利用現(xiàn)有的 3 490 盆甲 種花卉和 2 950 盆乙種花卉搭配 A、B 兩種園藝造型共 50 個擺放在 迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個 A 種造型需甲種花卉 80 盆，乙種花 卉 40 盆，搭配一個 B 種造型需甲種花

3、卉 50 盆，乙種花卉 90 盆,(1)問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設計出來； (2)若搭配一個 A 種造型的成本是 800 元，搭配一個 B 種造型 的成本是 960 元，試說明(1)中哪種方案成本最低？最低成本是多 少元？,思路導引：根據(jù)已知條件，求出自變量的取值范圍，根據(jù)實際 情況，自變量只能取整數(shù)，故可求出搭配方案，在求最低成本時， 應利用一次函數(shù)的增減性解題,，解得,解：設搭配 A 種造型 x 個，則 B 種造型為(50 x)個，,依題意，得,，,31x33. x 是整數(shù)，x 可取 31,32,33， 可設計三種搭配方案： A 種園藝造型 31 個，B 種園藝造型 19 個；

4、 A 種園藝造型 32 個，B 種園藝造型 18 個； A 種園藝造型 33 個，B 種園藝造型 17 個,(2)方法一：由于 B 種造型的造價成本高于 A 種造型成本,所以 B 種造型越少，成本越低，故應選擇方案，成本最低，,最低成本為：338001796042 720(元),方法二：,方案需成本：318001996043 040(元)；,方案需成本：328001896042 880(元)；,方案需成本：338001796042 720(元),應選擇方案，成本最低，最低成本為 42 720 元,方法三：成本為,y800 x960(50 x)160 x48 000(31x33),根據(jù)一次函數(shù)的

5、性質(zhì)，y 隨 x 的增大而減小，,故當 x33 時，y 取得最小值為,338001796042 720(元),即最低成本是 42 720 元,1一次函數(shù) y3x4 的圖象不經(jīng)過(,),B,A第一象限 C第三象限,B第二象限 D第四象限,A,3如圖 1(1)，在矩形 ABCD 中，動點 P 從點 B 出發(fā)，沿 BC、CD、DA 運動至點 A 停止，設點 P 運動的路程為x，ABP 的面積為 y，如果 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象如圖 1(2)，則ABC 的面,積是(,),A,圖 1,A10,B16,C18,D20,點撥：P 點由 B 向 C 運動時，ABP 的面積逐漸增大，,P 由 C 向 D 運動

6、時，ABP 的面積不變，P 點由 D 向 A 運動時，,ABP 的面積逐漸變小由函數(shù)圖象知當 0 x4 時，y 逐漸增,大；4x9 時，y 不變；9x 時，y 逐增變小故知 BC4，,4一次函數(shù) y(4m8)x5 中，y 隨 x 的增大而減小，則,m 的取值范圍是_,m2,3,1,15,6(2010 年廣東)某學校組織 340 名師生進行長途考察活動，,帶有行李 170 件，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共有 10 輛,經(jīng)了解，甲車每輛最多能載 40 人和 16 件行李，乙車每輛最多,能載 30 人和 20 件行李,(1)請你幫助學校設計所有可行的租車方案；,(2)如果甲車的租金為每輛 2 00

7、0 元，乙車的租金為每輛,1 800 元，問哪種可行方案使租車費用最省？,解：(1)設甲種型號的汽車需要 x 輛，則乙種型號的汽車需 要(10 x)輛,解得 4x7.5. 又因為 x 取整數(shù)，則 x 的值為 4,5,6,7. 因此，有四種可行的租車方案，分別是 方案一：租用甲種型號車 4 輛，乙種型號車 6 輛； 方案二：租用甲種型號車 5 輛，乙種型號車 5 輛； 方案三：租用甲種型號車 6 輛，乙種型號車 4 輛； 方案四：租用甲種型號車 7 輛，乙種型號車 3 輛,(2)設租車費用為 y 元，根據(jù)題意，,得 y2 000 x1 800(10 x)200 x18 000.,因為 2000，

8、y 隨 x 的增大而增大，,當 x4 時，y 取最小值，,所以租用甲型號車 4 輛，乙型號車 6 輛租車費用最省,7某商店需要購進一批電視機和洗衣機，根據(jù)市場調(diào)查，決 定電視機進貨量不少于洗衣機進貨量的一半電視機與洗衣機的進 價和售價如下表：,計劃購進電視機和洗衣機共 100 臺，商店最多可籌集資金,161 800 元,(1)請你幫助商店算一算有多少種進貨方案(不考慮除進價之外,的其他費用)；,(2)哪種進貨方案待商店銷售購進的電視機與洗衣機完畢后獲 得的利潤最多？并求出最大的利潤(利潤售價進價),解：(1)設商店購進電視機 x 臺， 則購進洗衣機(100 x)臺，,即購進電視機最少 34 臺，最多 39 臺，商店有 6