1、中考復習函數(shù)及其圖象練習題 (試卷滿分 120 分，考試時間 90 分鐘)一、 選擇題(每小題3 分，共24分)1若 ab0，bc0)和y=(k0)，在同一坐標系中的圖象可能是（ ） A B C D5.函數(shù)y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的圖象與x軸的交點情況是（ ）A、 當m3時，有一個交點 B、時，有兩個交點 C、當時，有一個交點 D、不論m為何值，均無交點 6.關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是（ ）A B 且 C 且 D 7.如圖，雙曲線經(jīng)過矩形QABC的邊BC的中點E，交AB于點D。若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為（ ）。（A） （B）（C）

2、（D）8.方程組的解的個數(shù)為( )(A)1 (B) 2 (C) 3 (D)4二、填空題(每小題 3 分，滿分 21 分)9在平面直角坐標系內(nèi)，從反比例函數(shù)（0）的圖象上的一點分別作、軸的垂線段，與、軸所圍成的矩形面積是12，那么該函數(shù)解析式是_。10老師給出一個函數(shù)，甲、乙、丙各正確指出了這個函數(shù)的一個性質(zhì)：甲：函數(shù)的圖象經(jīng)過第一象限；乙：函數(shù)的圖象經(jīng)過第三象限；丙：在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。請你根據(jù)他們的敘述構(gòu)造滿足上述性質(zhì)的一個函數(shù) _ _。 11.如果一次函數(shù)當自變量x的取值范圍是-kx3，函數(shù)y值的取值范圍是-2y6，則此函數(shù)解析式為 。解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，若

3、它的圖像過（-k，-2）（3,6），解得：；若它的圖像過（-k,6），（3，-2）（略）12.已知關(guān)于X的方程 = 3的根大于零，則a的取值范圍是 13.關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則a的取值范圍是 14.關(guān)于x的方程ax2(a+2)x+2=0只有一解(相同解算一解)，則a的值為 15.多項式x2px+6可分解為兩個一次因式的積，則整數(shù)p的值可以是 三、解答題16(本題5分)已知一次函數(shù)的圖象與直線平行，且過點（8，2），求此一次函數(shù)的解析式。17(本題5分)用鋁合金型材做一個形狀如圖1所示的矩形窗框，設(shè)窗框的一邊為xm，窗戶的透光面積為ym2，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示。（1）觀察圖象，當x為何

4、值時，窗戶透光面積最大？ （2）當窗戶透光面積最大時，窗框的另一邊長是多少？ 18(本題5分)已知二次函數(shù)y=(m22)x24mx+n的圖象的對稱軸是x=2，且最高點在直線y=x+1上，求這個二次函數(shù)的表達式19(本題5分)有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位時AB寬20米，水位上升3米就達到警戒線CD，這時水面寬度為10米；(1)在如圖的坐標系中，求拋物線的表達式。(2)若洪水到來時，再持續(xù)多少小時才能到拱橋頂？(水位以每小時02米的速度上升) 20(本題5分)如圖，直線AB過x軸上的點A(2，0)，且與拋物線y=ax2相交于B、C兩點，B點坐標為(1，1)。(1)求直線和拋物線所表示的函數(shù)

5、表達式；(2)在拋物線上是否存在一點D，使得SOAD=SOBC，若不存在，說明理由；若存在，請求出點D的坐標。21如圖，拋物線與軸交于、兩點（點 在點的左側(cè)），拋物線上另有一點在第一象限，滿足為直角,且恰使。(1)求線段的長。(2)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式。(3)在軸上是否存在點，使為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點的坐標；若不存在，請說明理由。 22(本題5分)心理學家發(fā)現(xiàn)，學生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x(單位：分)之間滿足函數(shù)關(guān)系：y=-01x2+26x+43(0x30)。y值越大，表示接受能力越強。(1)x在什么范圍內(nèi)，學生的接受能力逐步增強？x在什么范圍內(nèi)，學生的接

6、受能力逐步降低？ (2)第10分時，學生的接受能力是什么？(3)第幾分時，學生的接受能力最強？(4)結(jié)合本題針對自己的學習情況有何感受？23(本題6分)某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，請解答以下問題：(1)當銷售單價定為每千克55元時，計算月銷售量和月銷售利潤；(2)設(shè)銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x的取值范圍)； (3)商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少？24

7、. (本題6分)某大型超市元旦假期舉行促銷活動，規(guī)定一次購物不超過100元的不給優(yōu)惠；超過100元而不超過300時，按該次購物全額9折優(yōu)惠；超過300元的其中300元仍按9折優(yōu)惠，超過部分按8折優(yōu)惠.小美兩次購物分別用了94.5元和282.8元，現(xiàn)小麗決定一次購買小美分兩次購買的同樣的物品，則小麗應該付款多少元？25.解方程=x.26.(本題7分)求方程x2+y2-4x+10y+16=0的整數(shù)解27.(本題7分)已知首項系數(shù)不相等的兩個方程：（a1）x2(a2+2)x+(a2+2a)=0和 (b1)x2(b2+2)x+(b2+2b)=0 (其中a,b為正整數(shù))有一個公共根.求a,b的值.28(

8、本題8分)已知關(guān)于x的方程（k+1）x2+(3k-1)x+2k-2=0（1）討論此方程根的情況；（2）若方程有兩個整數(shù)根，求正整數(shù)k的值；（3）若拋物線y=（k+1）x2+(3k-1)x+2k-2與x軸的兩個交點之間的距離為3，求k的值 參考答案一、1.C 2.B 3.A 4. B 5. C 6. C 7. B8. 若0，則于是，顯然不可能若，則于是，解得，進而求得所以，原方程組的解為只有1個解故選(A)點評解決多元方程、多變量問題的基本方法是消元.本題為消元，果斷地對的符號展開討論，去掉中的絕對值符號.二、9、 10. ； 11. y=2x或y=-2x+4 12. a6且a213.答案：a1

9、且a2 (要考慮分母不能為0） 14. 答案：a=0或a=215.5和5，或7和7 三、16、四、17、（1）由圖象可知，當x = 1時，窗戶透光面積最大。 （2）窗框另一邊長為1.5米。 18、二次函數(shù)的對稱軸x=2，此圖象頂點的橫坐標為2，此點在直線y=x+1上.y=2+1=2.y=（m22）x24mx+n的圖象頂點坐標為（2，2）.=2.解得m=1或m=2.最高點在直線上，a1,b1且ab.公共根是a= 或b=.兩個等式去分母后的結(jié)果是一樣的.即aba=b+2, abab+1=3, (a1)(b1)=3. a,b都是正整數(shù)，；或.解得；或.又解：設(shè)公共根為x0那么先消去二次項：（b1）（a1）得（a2+2）(b1)+(b2+2)(a1)x0+(a2+2a)(b1)(b2+2b)(a1)=0.整理得（ab）(abab2)(x01)=0.abx01；或(abab2)0.當x01時，由方程得a=1,a1=0，方程不是二次方程.x0不是公共根.當(abab2)0時，得(a1)(b1)=3解法同上.28解：（1）當時，方程=0為一元一次方程，此方程有一個實數(shù)根；當時，方程=0是一元二次方程，=（3k-1）2-4(k+1)(2k-2)=（k-3）2 （k-3）20，即0， k為除-1外的任意實數(shù)時，此方程總有兩個實數(shù)根綜上，無論k取任意實數(shù)，方程總有實