1、淺談小學數概念的教學順德區(qū) 北滘城區(qū)小學 陳國僑摘要：隨著新課標的不斷改革和發(fā)展，小學數的概念也有新的創(chuàng)新和發(fā)展。關于數概念的描述各有不同的說法，但我認為必須對學生負責、對整個教育的效果負責。因此，教學小學數概念是非常重要的。小學數概念是小學生正確進行列式、計算、判斷、推理等教學活動的基礎，是小學數學教學的一項重要內容，其主要任務是要使學生獲得科學、完整的數概念，但是小學生掌握數概念是一個主動的、復雜的過程，不能一次完成，而是隨著知識經驗的發(fā)展，對已掌握的概念不斷加以充實和改造，于是對于某一種概念，教材對小學各年級學生要求掌握的廣度和深度是不一樣的?，F在我根據自己的教學實踐，談談小學數概念的教

2、學。關鍵詞：掌握小學數學概念，為學好小學數學鋪路。 一、明確小學生數的概念 小學生對數的概念模糊不清，尤其是剛入學的一年級學生，他們對什么叫數都不認識，有相當部分的學生認為0不是數。所以，小學生只有正確而深刻地掌握數概念，才能順利地進行抽象概括，形成判斷、推理，理解客觀事物，并發(fā)展分析問題和解決問題的能力。根據我們長期來從事小學數學教學的經驗總結：小學生概念掌握要經歷一段的學習過程。1、培養(yǎng)學生對數學的認識，剛入學的一年級孩子，大部分都受到學前教育，所以說，他們對數學并不是一無所知，但對于學習數學的興趣卻是不盡相同的。因此，在上第一節(jié)數學課生活中的數時，我先讓學生觀察他們新的學習環(huán)境-教室，讓

3、他們尋找教室中的數，又領學生到校園進行參觀，尋找校園中的數，然后告訴學生：“這就是數學，其實數學就在我們身邊，使學生對數學逐漸產生了親切感。 2、小學低年級學生，較多應用“實物教學”、“直觀教學”型式掌握概念，一般通過實物演示、觀察圖形等教學方式來達到“概念形成”，他們獲得數概念的過程，往往是個反復感知，辨認同類事物不同例子，分不同層次抽象概括其本質特征的過程。 一年級學生是這樣形成10以內數概念：數實物（使實物與數目相聯系）撥算珠（抽象出事物的數量特征，用有形的算珠代表事物）讀寫數字（用抽象的數字代替算珠）形成數概念。使他們認識了原來數是用來表示物體的多少。 隨著數概念范圍逐步擴展，在教學2

4、0以內數、100以內數，萬以內數的認識過程中獲得數概念的方式是基本相同的，但每個教學過程具體要求是不同的，體現了從易到難，從簡單到復雜不同層次水平，從具體到抽象的順序不斷發(fā)展深化，下面就數數和讀寫數為例加以說明： 教學20以內認數時，在數實物的過程中突出“十”為單位的基礎上一個個地數，孕伏計數單位“十”和“一”；在讀寫數的過程中要憑借實物圖，從圖、數的對應地讀，寫做起，以便突出20以內數的組成。 教學100以內認數時，數實物要分層進行：第一層從二十起一根根地數到100，弄清100以內數的順序，第二層十根十根地數，數到100掌握整十數的順序并感知10個十是一百，第三層接近整十數往下數，突破認識1

5、00以內數的順序難點，第四層在數數的過程中憑借實物感知100以內數的組成，在讀、寫教學中不再依靠實數而是借助計數器。在感知數位的基礎上形成讀、寫一般表象“都從高位起”。 教學萬以內認數，有了100以內數認識的基礎同時由于數的再擴展，所以通過計算器半軸象地進行數數練習；在讀、寫數教學中要提高抽象概括的水平，如讀數第一步通過125、4678兩數讀法總結出“從高位起”，按照數位順序讀，千位上是幾千，個位上是幾就讀“幾”，第二步通過101、3008兩數讀法總結出“中間有一個0或兩個0，只讀一個零”，第三步通過300、6000兩個數的讀法總結出“末尾不管有幾個0，都不讀”，第四步通過6080讀法，最后總

6、結性概括讀法。 3、到了小學中年級，學生是處于直觀概括水平到抽象概括水平的過渡階段。學生的認識結構和認識發(fā)展水平已逐步具備概念同化的條件，數概念的學習可以運用已掌握的萬以內數的概念去理解新的多位數的概念，把萬以內數的概念與多位數的新概念進行聯系，實現知識遷移，使多位數概念的本領特征在學生頭腦中得到類化，從而得到融會貫通。 在多位數的讀法和寫法教學時，我們可以教學學生10個地數，按此數法類推到10個一萬是十萬，10個一千萬是一億的數法，通過計數器上多次操作后概括出“10個較低的單位等于1個較高的單位，每個相鄰的單位之間的進率都是10”的十進制計數法；多位數的讀、寫法也可以從個級、萬級類推到億級，

7、最后綜合概括。當然在訓練的過程中還應該注意借助計數器，數位順序作為中介逐步獨立抽象地讀、寫過渡。逐漸認識數的概念。 4、教學小學高年級，這個時候學生已初步形成數概念結構，分化融合新概念的能力大大提高，常常能利用舊的概念對新概念進行本質分析、判斷，逐漸能夠根據非直觀的“重要屬性”、“實際功能”、“種屬關系”掌握概念。在“數的整除”這單元中要經常用到自然數、整數這兩個概念，因此必須使學生理解掌握和正確區(qū)分它們。首先可以分別運用舉例方法定義自然數概念，用來表示物體個數的1、2、3、4、叫自然數。因為一個物體也沒有無需數數，“自然數和0都是整數”，而且簡要說明整數不僅是自然數和零，還包括其它的數，以增

8、強概念科學性。 基于以上認識小學整數概念深刻化分為“二十以內”、“百以內”、“萬以內”、“多位數”、“整數”幾個階段循序漸進，螺旋上升式地發(fā)展，每個階段各有重點，“二十以內”以認識基數、序數，掌握計數單位“一”為重點；“百以內”以掌握計數單位“十”為重點；“萬以內”以掌握計數單“百”、“千”和數位為重點；多位數以掌握十進制計數法為重點；“數的整除”以定義整數概念為重點，經過多次循環(huán)逐步完成小學階段整數的基本認識并不斷深化。 二、小學生數概念不斷積累增加 在數學教學和實際生活的運算過程中，小學生對數概念迅速地獲得發(fā)展，數概念的內容不斷豐富，運算能力逐步地提高，其發(fā)展和豐富的趨勢為： 1、數概念的

9、廣度和深度不斷發(fā)展 根據教材的編排，數概念認識是以整數為基礎按整數、小數、百分數的順序擴展其范圍，為體現認識的階段性，整數分五段逐步擴展其范圍，小數和分數又都分為兩個階段進行。第一階段都是結合實際初步感知，不給出定義；第二階段已具備抽象理解的條件又有前一階段教學的基礎，把感性的認識提高到理性，并不斷增加認識的深度，比如分數初步認識階段平均分的物件“一”與數量1所表示的意義是一致的（一個物體、一個圖形或一條線段）而在分數理性認識的第二階段對單位“1”的理解體現了一定深度（不僅可表示一個物體還可以表示一個計量單位，一類物體組成的一個整體）；在分數初步認識階段只從一個方面來認識意義，而在理性認識第二

10、階段不僅要從定義上理解一般意義，還要就分數與除法的關系方面加以理解。 2、數概念的內涵逐漸豐富發(fā)展 小學數概念不僅按學生認識結構擴展不斷豐富，還將隨知識結構發(fā)展規(guī)律逐漸豐富其內涵完善數概念。如“0”的認識，小學生學習了數5以后就開始學了，這時“0”的意義有兩個：其一表示沒有；其二表示起點：在學習了萬以內數的讀寫以及被乘（除）數中間有0和末尾有0的乘除法以后，0起著占位的作用，表示一個單位也沒有，這是第一種意義的延續(xù)，到了學習用四舍五入法截取小數近似數這一內容時，“0”的意義增添了新的內涵。三、通過動手操作在數感中認識概念 “兒童思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就得不到發(fā)展；智慧的

11、鮮花是開在手上的。”(皮亞杰語)動手操作活動就是學生學習過程的展現，是經驗不斷內化、提升的過程，也是學生主動發(fā)展的自由天地，注重動手操作的數學課堂將成為學生探索的樂園、創(chuàng)新的搖籃。數感的培養(yǎng)和發(fā)展，離不開動手操作。 在教授“加減法（二）捆小棒”時，學生遇到一個難題，在計數器上表示數。在調查中，學生中在以前從來沒接觸過計數器的達到39人以上，我班有45人。為了鞏固對計數器的認識和運用，我想到了我們自己的兩只手。這樣不是可以隨時隨地地練習了嗎？我先教學生用一只手表示數，“拳頭”就是0，食指彎曲就是9然后教學生用右手表示個位，左手表示十位；用兩只手就可以當計數器來表示數了。二十以內不進位加法、二十以內不退位減法都可以在兩只小手上計算了。動腦又動手效果加倍。 教師組織學生擺學具，用學具擺出十幾的數。思考：“怎么擺就能一下子看出圓片的個數？”學生的思維被激活了，有的學生一字兒排開；有的2個2個為一堆進行計數；有的5個5個擺；還有的先把十個小圓片放一起，再把剩下的放在另一邊。通過學生的討論，比較得出最佳策略（方法四），接著教師讓學生思考：“你可以怎樣表示15這個數呢？”有剛才的操作比較活動作基礎，學生模糊感受到15即為10個加5個?；谶@樣的認識，學生用各種形式表示15這個數：有的用10個圓再加5個圓，有的用10朵花加5朵花，有的用10根小棒加5根小棒，有的還采用了點