1、3.4,一元一次方程模型的應用(3),湘教版數(shù)學七年級（上）,若A、B兩站間的路程為500km,可得方程 _,求得x=_,20 x,A,30 x,B,20 x,30 x,(20 x+30),20 x+30 x=500,10,甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā),相向而 行，甲速為20km/h,乙速為30km/h，甲出發(fā)x小時 后，兩人相遇,那么甲車行了_,乙車行了_.,A、B兩地相距 _ .,知識鏈接,星期天早晨，小斌和小強分別騎自行車從家里同時出發(fā)去參觀雷鋒紀念館. 已知他倆的家到雷鋒紀念館的路程相等，小斌每小時騎10km，他在上午10時到達；小強每小時騎15km，他在上午9時30分到達.求他們

2、家到雷鋒紀念館的路程.,（由于小斌的速度較慢，因此他花的時間比小強花的時間多.）,分析：我們知道,速度時間=路程,等量關系有：,設他倆的家到雷鋒紀念館的路程均為s km，,解得 s = .,15,答：小斌和小強的家到雷鋒紀念館的 路程為15km,根據(jù)等量關系 得,例3 小明與小紅的家相距20km，小明從家里出發(fā)騎 自行車去小紅家，兩人商定小紅到時候從家里 出發(fā)騎自行車去接小明. 已知小明騎車的速度為 13 km/h，小紅騎車的速度是12 km/h. （1）如果兩人同時出發(fā)，那么他們經(jīng)過多少小時 相遇？ （2）如果小明先走30min，那么小紅騎車要走多 少小時才能與小明相遇？,舉 例,分析 由于

3、小明與小紅都從家里出發(fā)，相向而行，所以相遇時，他們走的路程的和等于兩家之間的距離.不管兩人是同時出發(fā)，還是有一人先走，都有 小明走的路程+小紅走的路程=兩家之間的距離(20km).,（1）如果兩人同時出發(fā)，那么他們經(jīng)過多少小時相遇？,解（1）設小明與小紅騎車走了x h后相遇， 則根據(jù)等量關系，得 13x + 12x = 20 . 解得 x = 0.8 . 答：經(jīng)過0.8 h他們兩人相遇.,（2）如果小明先走30min，那么小紅騎車要走多少 小時才能與小明相遇？,解（2）設小紅騎車走了t h后與小明相遇， 則根據(jù)等量關系，得 13(0.5 + t )+12t = 20 . 解得 t = 0.54

4、 . 答：小紅騎車走0.54h后與小明相遇.,1、運動場跑道周長為400m,小紅跑步的速度是爺爺?shù)?倍,他們從同一起點沿跑道的相反方向 同時出發(fā),5min后小紅第一次追上爺爺,你知道他們跑步的速度嗎？,相同方向,變式訓練,設爺爺跑步的速度是x米/分，,x,5,5,相同方向示意圖表示：,5x,2、一列火車進入長300m的隧道，從進入隧道到完全離開需20s，火車完全在隧道的時間是10s，求火車長。,變式訓練,課堂小結,1. 有關行程方面的應用題，主要有三個量： （1）路程（2）速度（3）時間 2. 相遇追及問題： a.相遇：甲走的路程+乙走的路程=總路程 b.追及： 同時不同地時：前者走的路程 +間隔的路程=追者路程 同地不同時時：前者所用時間-間隔時間=追著所用時