1、河源啟智教育 數(shù)學(xué) 學(xué)科導(dǎo)學(xué)案小升初簡便計(jì)算1、 課前知識(shí)準(zhǔn)備熟練掌握下列小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的相互轉(zhuǎn)化，特別是一些特殊小數(shù)化分?jǐn)?shù)要記熟悉；1、 把下列小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，并且記憶下來 0.5=_； 0.25=_； 0.75=_； 0.2=_； 0.4=_； 0.6=_； 0.8=_； 0.125=_；0.375=_；0.625=_；0.875=_；2、 把下面的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)，特別注意所用的方法 例一： 練習(xí)題：=_；=_；=_；=_；=_；=_；=_；=_；3、 一些常用的計(jì)算性質(zhì) 商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變 例如 0.251.7=（0.25100）（1.7100）=251

2、70=；這是用來對于一些小數(shù)相除除不盡時(shí)，用來化為分?jǐn)?shù)時(shí)用的； 積不變的性質(zhì)：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變 例如：1200.25=（12010）（0.2510）=122.5；這個(gè)在后面乘法分配律的運(yùn)用當(dāng)中會(huì)詳細(xì)的講解；注意： 對于最簡分?jǐn)?shù)而言，分母是2、4、5、8、10、20、25等及它們相互的乘積，一定可以化成有限小數(shù)；而以剩下的整數(shù)例如3、6、9、7、11等為分母一般都不能化為有限小數(shù)； 對于計(jì)算題：（1）結(jié)果不要寫成百分?jǐn)?shù)，要化成小數(shù)或者分?jǐn)?shù)； （2）結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示時(shí)要化成最簡分?jǐn)?shù)； （3）做除法除不盡時(shí)，結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示；加法的交換律 a+b=b+a；加法的結(jié)合律：

3、（a+b)+c=a+（b+c） a-b-c=a-(b+c) a-b+c=a-(b-c)額外補(bǔ)充 a-(b+c)= a-b-c ；a-(b-c)= a-b+c ；a+（b+c）=a+b+c 這幾個(gè)問題就轉(zhuǎn)化為去括號(hào)問題1、 括號(hào)前面是“+”，括號(hào)里面數(shù)字不改變符號(hào)2、 括號(hào)前面是“-”括號(hào)里面數(shù)字改變符號(hào)二、加減法的簡便運(yùn)算 1、分?jǐn)?shù)+分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)+小數(shù)對于加減運(yùn)算來說，小數(shù)與小數(shù)的加減比分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算要簡單一些，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算通常需要通分，而通分常常是一個(gè)復(fù)雜的工程，所以遇到一些容易化成小數(shù)的分?jǐn)?shù)（就是我們預(yù)備知識(shí)里面要掌握的分?jǐn)?shù)），我們一般把分?jǐn)?shù)化為小數(shù)在運(yùn)算；當(dāng)然對于一些不能

4、化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)，我們只能把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)然后通分。例1： 練習(xí)題 例2： 練習(xí)題 總結(jié)：對于例1、例2主要是判斷分?jǐn)?shù)是否能很容易化為小數(shù)，這個(gè)是我們做題的關(guān)鍵點(diǎn)；我們可以通過前面的預(yù)備知識(shí)我們可以快速的判斷；當(dāng)然我們知道：簡便運(yùn)算不是目的，只要我們能夠快速正確的寫出答案即可，這就要求我們對運(yùn)算要有一定的理解，對于運(yùn)算性質(zhì)熟練掌握；2、 加法運(yùn)算 原理：加法的交換律 a+b=b+a；加法的結(jié)合律：（a+b)+c=a+（b+c） 原則：多個(gè)數(shù)相加一般來說按下面的步驟查看是否有簡便運(yùn)算：1、湊整，對于整數(shù)、小數(shù)來說看能否湊到整十，整百，整千； 對于分?jǐn)?shù)來說看能否湊到整數(shù)；2、若有多個(gè)分?jǐn)?shù)：可以先把

5、分母相同的分?jǐn)?shù)先相加；3、若是分?jǐn)?shù)和小數(shù)相加，可以按照前面學(xué)過的處理； 例1 126+41+74 練習(xí)題：341+183+59 51+63+27 3、 加減法混合運(yùn)算原理：加法的交換律 a+b=b+a； 加法的結(jié)合律：（a+b)+c=a+（b+c） a-b-c=a-(b+c) a-b+c=a-(b-c) 原則：多個(gè)數(shù)相加減一般來說按下面的步驟查看是否有簡便運(yùn)算： 1、湊整，對于整數(shù)、小數(shù)來說看能否湊到整十，整百，整千；對于分?jǐn)?shù)來說看能否湊到整數(shù)； 2、若有多個(gè)分?jǐn)?shù)：可以先把分母相同的分?jǐn)?shù)先相加減； 3、若是分?jǐn)?shù)和小數(shù)相加減，可以按照前面學(xué)過的處理；例1：29.6-12.64-7.36 65.4

6、74.6791.679 1873(873+259)練習(xí)題： 662356161 1654(1254239) 364.76(4.76160) 二、例題與練習(xí)：1、用簡便方法求和 536(541464)459 （帶著符號(hào)搬家） 248+98 （多加的要減去） 567558+433442563 （帶著符號(hào)搬家，注意數(shù)字的特點(diǎn)） 375+206 （少加的要加上） 用簡便方法求和 53.6(54.146.4)45.9 248+98 5.675.58+4.334.425.63 375+206 2、用簡便方法求差： 1870-280-520 （添括號(hào)） 4250-29494 4995-(995-480) （

7、去括號(hào)） 458-（147+158）1272-995 （多減的要加上） 572-308 （少減的要減去）用簡便方法求差187-27.4-52.6 49.95-(9.95-0.48) 45.8-（1.47+15.8） 4.25-2.940.94 3、用簡便方法計(jì)算加減混合運(yùn)算：（練習(xí)）478-128122-72 537-(543-163)-57 947(372-447)-572 464-545993454、利用乘法定律簡便計(jì)算： 0.252.64 1252.4 3.499+3.4 14683+18146-146 0.5410.8+0.4610.8 40215 1.253.22.5 3200254

8、 （9）14.60.83+0.1814.6-1.465、速算與巧算（1）999999999999999 （2）19999199919919（3）（2+4+6+996+998+1000）（1+3+5+995+997+999）（4）9999222233333334 （5）563+5627+5696-5657+566、用簡便方法計(jì)算下面各題166 829 3.843.74.12381510.38 （919 178 567 ）（919 667 278 ）課堂深化 一、加減交換律、結(jié)合律、分配律（通過交換結(jié)合湊整數(shù)）例 1、 6.73- 例2、X例3、 例4、變式訓(xùn)練：（1） 5.42（3.75-0.5

9、8） （2） （3） （4） 二、按步驟仔細(xì)計(jì)算（此類題目很容易計(jì)算錯(cuò)誤） 例3、99 例4、變式訓(xùn)練（1） 、 （2）、（3）、 （4）、 （5）、 （6）、 三、提取公因數(shù)（公因式很多時(shí)候并不明顯，一般通過放大、縮小、小數(shù)分?jǐn)?shù)互換等形式來統(tǒng)一公因式） 例5、1.88.6+180.13+18% 例6、33333108+4666666 變式練習(xí)（1）108+3.9612.5%+2.04 （2）3.6+3.6（3） （4）（5） （6）（7） （8） 四、分?jǐn)?shù)、小數(shù)互換（熟悉常見的有限分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互換、此類型一般不會(huì)單獨(dú)考） 例7、3.60.25 例8、 9425+4.25 變式訓(xùn)練（1）五、湊整大數(shù)計(jì)算例9、19+192+1993+19994+ 例10、99999+9999+999+99+9變式練習(xí)（1） （2）六、連乘