1、立體圖形的整理與復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)五常市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 徐海燕 教學(xué)內(nèi)容： 人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)98頁(yè)立體圖形的綜合復(fù)習(xí) 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐的特點(diǎn)，掌握空間觀念與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)。 2、使學(xué)生熟練掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的表面積的計(jì)算方法，并能解決有關(guān)問(wèn)題。 3、使學(xué)生豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 立體圖形表面積的推導(dǎo)和它們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)的實(shí)際應(yīng)用。 教學(xué)準(zhǔn)備： 課件、學(xué)生立體圖形知識(shí)的舊知累積（預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)單）。 教學(xué)過(guò)程： 一、預(yù)習(xí)交流師：同學(xué)們，你們知道論語(yǔ)中的“學(xué)而時(shí)習(xí)之”“溫故而知新”的意思嗎？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)？（意思是

2、：學(xué)過(guò)的內(nèi)容要經(jīng)常練習(xí)它；復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的東西會(huì)有新的體會(huì)、新的發(fā)現(xiàn)。）孔子在教學(xué)上有豐富的經(jīng)驗(yàn)，常常與學(xué)生們一道研討問(wèn)題，給學(xué)生解決各種疑難問(wèn)題，他鼓勵(lì)學(xué)生培養(yǎng)很好的品德，深入鉆研，提出“學(xué)而時(shí)習(xí)之”和“溫故而知新”的學(xué)習(xí)方法，古人的這些學(xué)習(xí)方法也非常值得我們借鑒，我相信通過(guò)這節(jié)復(fù)習(xí)課，同學(xué)們一定會(huì)對(duì)所學(xué)知識(shí)有更深刻的體會(huì)。誰(shuí)知道我們都學(xué)過(guò)哪些立體圖形？（課件出示：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球）今天這節(jié)課我們重點(diǎn)進(jìn)行長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐這幾種立體圖形的整理與復(fù)習(xí)。（師板書課題：立體圖形的整理與復(fù)習(xí)） 師：針對(duì)這個(gè)課題，同學(xué)們做了充分的預(yù)習(xí)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)單，由組長(zhǎng)帶領(lǐng)組員在你們小

3、組討論交流一下預(yù)習(xí)結(jié)果，然后篩選出一個(gè)最有價(jià)值的問(wèn)題。 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)單 姓名： 預(yù)習(xí)內(nèi)容：教材98頁(yè)立體圖形。 我會(huì)預(yù)習(xí)： 自學(xué)課本98頁(yè)的內(nèi)容并搜集資料整理完成下面表格。 1、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐體的特征：圖形名稱圖例 特 征長(zhǎng)方體正方體圓柱體圓錐體 2、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐體的相關(guān)計(jì)算：圖形名稱圖例棱長(zhǎng)總和 表面積長(zhǎng)方體正方體圓柱體 圓錐體 我會(huì)質(zhì)疑： 預(yù)習(xí)完P(guān)98內(nèi)容，你能提1至2個(gè)與本課有密切關(guān)系的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？ 學(xué)生交流、匯報(bào)。二、問(wèn)題質(zhì)疑師：通過(guò)預(yù)習(xí)和剛才的組內(nèi)交流，可以看出同學(xué)們有了很多收獲，那么誰(shuí)愿意代表你們小組匯報(bào)一下剛才篩選出來(lái)的問(wèn)題。學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)題，老師梳理問(wèn)題（

4、學(xué)生提的問(wèn)題不全面教師可以補(bǔ)充 ）板書在問(wèn)題空間。問(wèn)題空間： 1、立體圖形的名稱和特點(diǎn)。 2、立體圖形的表面積。 3、應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。三、探究解疑 師：這些問(wèn)題解決了對(duì)今后的學(xué)習(xí)非常有幫助，接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們嘗試著去解決一下這些問(wèn)題。好嗎？ 1、自主匯報(bào)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)單的第一題。 師：下面請(qǐng)同學(xué)們看預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)單上的第一題。 課件演示： 1、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐體的特征：圖形名稱圖例 特 征長(zhǎng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面一般是長(zhǎng)方形，特殊情況有兩個(gè)面是正方形，相對(duì)的兩個(gè)面面積相等。有12條棱，相對(duì)的四條棱互相平行且相等。有8個(gè)頂點(diǎn)，相交于同一頂點(diǎn)的三條棱分別叫長(zhǎng)、寬、高。正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方

5、形，每個(gè)面面積都相等。有12條棱，每條棱長(zhǎng)度都相等。有8 個(gè)頂點(diǎn)。圓柱體有兩個(gè)底面，是相等的兩個(gè)圓。有一個(gè)側(cè)面，是個(gè)曲面，沿高展開一般是個(gè)長(zhǎng)方形。（當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí)是正方形。）有無(wú)數(shù)條高，每條高長(zhǎng)度都相等。圓錐體有一個(gè)底面，是個(gè)圓形。有一個(gè)側(cè)面，是個(gè)曲面，展開是個(gè)扇形。有一個(gè)頂點(diǎn)，有一條高。師：圖例中的字母都表示什么呢？學(xué)生自由答。 師：哪個(gè)小組愿意匯報(bào)一下長(zhǎng)方體的特征？如果匯報(bào)者說(shuō)的不全面的，自己小組或其他小組同學(xué)可以補(bǔ)充。 （隨著學(xué)生的回答，課件演示特征。） 師：在學(xué)習(xí)的過(guò)程中我們要不斷產(chǎn)生問(wèn)題，然后再解決問(wèn)題這樣才能把知識(shí)學(xué)得更透徹。學(xué)到這里你有什么想說(shuō)的嗎？ 生質(zhì)疑：正方體和長(zhǎng)方體

6、有什么關(guān)系?為什么說(shuō)正方體是特殊的長(zhǎng)方體?（請(qǐng)說(shuō)明理由。）長(zhǎng)方體和正方體有什么相同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)？圓柱和圓錐有什么相同點(diǎn)，又有什么不同點(diǎn)呢？（學(xué)生質(zhì)疑學(xué)生回答）形體相同點(diǎn)不同點(diǎn)關(guān)系長(zhǎng)方體面棱點(diǎn)面的形狀面積棱 長(zhǎng)6個(gè)面12 條棱8個(gè)頂點(diǎn)六個(gè)面一般都是長(zhǎng)方形（也有可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）相 對(duì)的 面的 面積 相等每一組互相平行的四條棱的長(zhǎng)度相等正方體是特殊的長(zhǎng)方體正方體6個(gè)面是相等的正方形6個(gè)面的面積都相等12條棱的長(zhǎng)度都相等 師：當(dāng)長(zhǎng)方體的四個(gè)面都是正方形時(shí)，這個(gè)長(zhǎng)方體就是正方體。誰(shuí)能把這種特殊的關(guān)系用圖表示出來(lái)？（老師板書） 2、自主匯報(bào)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)單上的第二題。（教師結(jié)合課件演示幫助學(xué)生透

7、徹理解）師：下面我們看預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)單上的第二題。 （1）誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和怎樣求呢？正方體呢？課件演示。圖形名稱圖例棱長(zhǎng)總和 表面積長(zhǎng)方體4a+4b+4h 或4(a+b+h)正方體12a圓柱體 圓錐體 （2）學(xué)生邊匯報(bào)分析立體圖形的表面積公式教師邊演示課件。 師：同學(xué)們我們學(xué)知識(shí)不僅要知其然，還要知其所以然，那誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體的表面積公式是怎樣得來(lái)的？ 生：長(zhǎng)方體的表面積=長(zhǎng)寬2長(zhǎng)高2寬高2或長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)寬長(zhǎng)高寬高）2，因?yàn)殚L(zhǎng)方體有六個(gè)面，相對(duì)兩個(gè)面的面積相等，上下兩個(gè)面的面積用長(zhǎng)寬2求，前后兩個(gè)面的面積用長(zhǎng)高2求，左右兩個(gè)面的面積用寬高2求。 師：用字母怎樣表示？ 生：S=2ab+2

8、ah+2bh 或 S=(ab+ah+bh)2（課件演示） 師：正方體的表面積公式又是如何得來(lái)的呢？ 生：正方體的表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6，因?yàn)檎襟w六個(gè)面的面積都相等。 師：用字母怎樣表示？ 生：S正=a26. 師：圓柱體的最基本的表面積公式是什么？請(qǐng)說(shuō)明理由。 生：圓柱的表面積=底面積2側(cè)面積，因?yàn)閳A柱體是由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成的。 師：字母公式是？生：S表=2S底+S側(cè) 師：學(xué)習(xí)貴在有疑，在這里你有什么想說(shuō)的嗎？ 學(xué)生在此質(zhì)疑，給半徑、直徑、底面周長(zhǎng)和高又怎樣求圓柱的側(cè)面積和表面積呢？ （學(xué)生質(zhì)疑學(xué)生回答。） 教師板書所有的字母公式。圖形名稱圖例棱長(zhǎng)總和 表面積長(zhǎng)方體4a+4b+4h 或4(a

9、+b+h)S=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh)2正方體12aS正=a26圓柱體 S表=2S底+S側(cè) S側(cè)=Ch圓錐體 生質(zhì)疑：老師圓錐的表面積怎樣求呢？（小學(xué)階段我們只研究長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體的表面積，老師相信通過(guò)你們課下的探究和以后的學(xué)習(xí)一定能知道圓錐表面積的求法。） 練習(xí)： 下圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的展開圖。 (1)如果A面在底部，那么哪一面在上面？(2)如果F面在前面，從左面看是B面，那么哪一面在上面？(3)如果要求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積和體積，至少要量出哪些邊的長(zhǎng)度？ 四、思維拓展師：看到同學(xué)們學(xué)得這么好，小精靈聰聰有兩道題要考考同學(xué)們，你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎？ 1、用一根24dm的

10、鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體框 架，使它的長(zhǎng)、寬、高的比是5:4:3.在這個(gè)長(zhǎng)方體框架外面糊一層紙，至少需要多少平方分米的紙？它的體積是多少立方分米？（書101頁(yè)10題。） 2、工具箱的下半部是棱長(zhǎng)20cm的正方體，上半部是圓柱體的一半。算出它的表面積和體積。（書102頁(yè)16題。） 課件出示： 學(xué)路建議： 1、分析應(yīng)用題，可以從條件入手進(jìn)行分析，也可從問(wèn)題入手進(jìn)行分析。 2、第一題求至少需要多少平方分米的紙就是求什么？ 3、求長(zhǎng)方體的表面積和體積必須得知道什么？怎樣求它的長(zhǎng)、寬、高呢？說(shuō)說(shuō)理由。 4、第二題工具箱是由幾部分組成的？求它的表面積就是求什么？求它的體積呢？ 5、求工具箱的表面積和體積可以用哪個(gè)

11、公式列式呢？ （組長(zhǎng)帶領(lǐng)組員在小組內(nèi)合作學(xué)習(xí)）師：請(qǐng)同學(xué)們看書101頁(yè)10題、102頁(yè)16題結(jié)合學(xué)路建議由組長(zhǎng)帶領(lǐng)組員在小組內(nèi)合作學(xué)習(xí)。五、課末檢測(cè)師：通過(guò)才的學(xué)習(xí)，你們對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容還有疑問(wèn)嗎？下面就讓我們用今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)完成課末檢測(cè)題。判斷1、圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等時(shí)，它的側(cè)面展開圖一定是正方形。（ ）2、求做一個(gè)圓柱形的通風(fēng)管需要多少鐵皮，就是求圓柱的表面積。（ ）3、正方體6個(gè)面的形狀相同、大小相等。（ ）4、有6個(gè)面，12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)的形體一定是長(zhǎng)方體。（ ）5、如果一個(gè)長(zhǎng)方體的12條棱都相等，這個(gè)長(zhǎng)方體就是正方體。 （ ）6、一個(gè)長(zhǎng)方體的所有面都是長(zhǎng)方形的。（ ）7、兩個(gè)大

12、小相等的正方體合在一起，成了一個(gè)長(zhǎng)方體，那么它就有12個(gè)面。（ ）8、長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。 ( )9、正方體的六個(gè)面面積一定相等。( ) 10、一個(gè)長(zhǎng)方體（非正方體）最多有四個(gè)面面積相等。（ ）11、長(zhǎng)方體是特殊的正方體。（ ） 12、棱長(zhǎng)6分米的正方體，它的表面積和體積相等。 （ ） 13、用4個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體可以拼成一個(gè)大正方體。（ ）14、相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱相等的長(zhǎng)方體一定是正方體。（ ）15、 長(zhǎng)方體有6個(gè)面,每個(gè)面有4條棱,共24條棱。（ ）16、長(zhǎng)方體是一種特殊的正方體。( )17、相對(duì)的4條棱都相等的物體一定是長(zhǎng)方體。（ ）18、圓柱的側(cè)面展開

13、一定是長(zhǎng)方形。（ ） 19、 這面小旗旋轉(zhuǎn)一周產(chǎn)生的圖形是圓錐體。（ ）20、一根長(zhǎng)24厘米的鐵絲制作成一個(gè)正方體框架，棱長(zhǎng)是3厘米。（ ） 選擇 把一個(gè)圓柱的底面平均分成若干個(gè)扇形，然后切開拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。下面哪句話是正確的？（ ） A、表面積和體積都沒(méi)變化。 B、表面積和體積都發(fā)生了變化。C、表面積變了，體積沒(méi)變。 D、表面積沒(méi)變，體積變了?；揪毩?xí)回答下面的問(wèn)題，并列出算式（不計(jì)算）： 1、一個(gè)圓柱形無(wú)蓋的水桶，底面半徑10分米，高20分米。（1）給這個(gè)水桶加個(gè)箍，是求什么？（2）求這個(gè)水桶的占地面積，是求什么？ （3）做這樣一個(gè)水桶用多少鐵皮，是求什么？ （4）這個(gè)水桶能裝多少水，是求什么？ 2、做一個(gè)圓柱形的油箱，底面半徑3分米，高4分米。至少需要鐵皮多少平方分米？3、做一個(gè)圓柱形的水桶，底面直徑6分米，高4分米。至少需要鐵皮多少平方分米？4、做一節(jié)圓柱形的通風(fēng)管，底面周長(zhǎng)18.84分米，長(zhǎng)4分米。至少需要鐵皮多少平方分米？5、把兩個(gè)棱長(zhǎng)是4厘米的正方體木塊粘合成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？6、用鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)10厘米，寬5厘米，高4厘米的長(zhǎng)方體框架，至少需要多長(zhǎng)的鐵絲？在這個(gè)長(zhǎng)方體框架外面糊一層紙，至少需要多少平方厘米的紙？拓展練習(xí) 1、一個(gè)圓柱形木材,沿著一條底面直徑縱向剖開,量得一個(gè)縱剖面面積是