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觀賞海洋公園雕像建模 第五組 陳龍飛 劉濤 歐陽建國 魏大超,題目,海洋公園中有一高為a米地美人魚雕像,其底座高為b米,為了觀賞時視角對雕像張成的夾角最大(即看得最清楚),應(yīng)該站在離底座腳多遠得地方?另外,若a=2.5m,b=3m,游人身高為1.7m,這時有人應(yīng)離底座腳多遠?,求解：建立如下圖所示的坐標(biāo)系：,問題分析,余弦定理可得：,計算過程,將 代入 ：,由圖易知,0 90 所以，要使 最大，則,要最小，即可求出x值,matlab程序求解如下,a=2.5; b=3; c=1.7; x=0:0.001:10; %x以0.001為步長增加，其實就是精度 t=1000; %任取一個數(shù)，大概要大于原點對應(yīng)的Q for i=1:10000 Q=(2*x(i)2+(b-c)2+(a+b-c)2-a2)/(2*sqrt(x(i)2+(b-c)2)*(x(i)2+(a+b-c)2); if tQ %選取最小的Q，與對應(yīng)的i t=Q; flag=i; end end flag x=flag*0.001 %總的步數(shù)乘以步長為x的值,運行結(jié)果如下,運行結(jié)果：flag = x = 2224 2.2240 結(jié)論：當(dāng)人距離雕像底座

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