1、27.2.1相似三角形的判定(一),復(fù)習(xí)提問(wèn)：,問(wèn)題1：三角形全等的定義與判定方法？,三角形全等的定義： 三組對(duì)應(yīng)角相等，三組對(duì)應(yīng)邊相等。,問(wèn)題2：我們?nèi)绾闻卸▋蓚€(gè)三角形相似？,判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、 HL（適合于直角三角形）,它們是相似三角形嗎？為什么？,若兩個(gè)多邊形滿足對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，則這兩個(gè)多邊形相似。,相似多邊形的定義：,40,60,相似的記法,“”為相似符號(hào)，讀作“相似于”。,C,若ABC與ABC相似,則記為ABCABC,讀做“ ABC相似于ABC ”,提問(wèn)：,問(wèn)題:判定兩個(gè)三角形相似需要知道這兩個(gè)三角形三組對(duì)應(yīng)角相等，三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，能否有更簡(jiǎn)單

2、的判定方法呢？,探究,? 提問(wèn):運(yùn)用比例性質(zhì),由 還可得到那些比例式?,! 注意:應(yīng)用平行線分線段成比例定理得到的比例式中,四條線段與兩直線的交點(diǎn)位置無(wú)關(guān)!,結(jié)論: 兩條直線被一組平行線所截, 所得的對(duì)應(yīng)線段成比例,推論,平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。,平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。,對(duì)應(yīng)線段,2,如圖,DE/BC,且D是邊AB的中點(diǎn), DE交AC于E。,思考,3,A,B,C,D,E,問(wèn)題1： ADE與ABC的三組對(duì)應(yīng)角、三組對(duì)應(yīng)邊的比各有什么關(guān)系？,問(wèn)題2：ADE與ABC有什么關(guān)系?,探究課本P30頁(yè),2,如

3、圖,DE/BC,且D是邊AB的中點(diǎn),DE交AC于E, ADE與ABC有什么關(guān)系?說(shuō)明理由.,F,思考,EFAB,3,DE/BC,DE=BF，,A=A ，B=3， C= 2,A,B,C,D,E,AD=EF，,又A=1 ，2=C，,CEFEAD,ADEABC,兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊的比有什么關(guān)系？,DB=EF，,兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？,如圖，ABC中， DEBC,若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，ADE與ABC相似。,如圖，ABC中， D E BC,若點(diǎn)D 是AD的中點(diǎn)， A D E 與ABC還會(huì)相似嗎?相似比是多少？,若點(diǎn)D 是AD的四等分點(diǎn)呢？,如圖，ABC中， DEBC,若點(diǎn)D不是AB的中點(diǎn)，ADE與

4、ABC還會(huì)相似嗎?,ADE與ABC仍相似.,“A”型,“X”型,判定三角形相似定理： 平行于三角形一邊的直線和其它兩邊(或兩邊延長(zhǎng)線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。,DEBC,ADEABC,幾何語(yǔ)言描述：,練 習(xí),1、下列各圖都滿足DEBC，是否都有ADEABC？,相似,相似,相似,相似,2、 如圖，在ABC中，DGEHFIBC，如果AD=1，DB=3，那么DG：BC= _ 。,1：4,3、如圖,已知 DEBC,AE=40cm,EC=20cm, BC=48cm,A=450,C=400. (1)求 1 和 2 的大小; (2)求DE的長(zhǎng).,450,400,400,1,2,950,40cm,20cm,48cm, DE=32cm,DE/BC,ADEABC,“A”型,“X”型,判定三角形相似定理： 平行于三角形一邊的直線與其它兩邊(或兩邊