1、26.1.1 反比例函數(shù)（第2課時(shí)）,二四象限,一三象限,位置,增減性,位置,增減性,y=kx ( k0 ),直線,雙曲線,y隨x的增大而增大,一三象限,在每個(gè)象限， y隨x的增大而減小,二四象限,y隨x的增大而減小,在每個(gè)象限， y隨x的增大而增大,填表分析正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別,用對(duì)比的方法去記憶效果如何？,一、問(wèn)題情境,活動(dòng)1:已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，6). (1)這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪些象限?y隨x的增大如何變化? (2)點(diǎn)B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？,解：（）設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)為，,解得： ,這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為,這個(gè)函數(shù)的圖象在第一

2、、第三象限， 在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而減小。,圖象過(guò)點(diǎn)A（2，6）,解題思路：把握題意找關(guān)鍵字詞連接相關(guān)知識(shí)組織解題過(guò)程,需要幾個(gè)坐標(biāo)點(diǎn),二、探究新知,針對(duì)練一,已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，1），則此 函數(shù)的解析式為_(kāi) 2. 若點(diǎn)P(a，2)在一次函數(shù)y=2x+4的圖象上，它關(guān) 于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在反比例函數(shù) 的圖象上， 則反比例函數(shù)的解析式為 ,活動(dòng)2：如圖是反比例函數(shù) 的圖象一支，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題 ： （1）圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？ （2）在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A（a，b）和b（a，b），如果aa，那 么b和b有怎樣的大小關(guān)系？,解：（）反比例函數(shù)圖象的

3、分布只有兩種可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。這個(gè)函數(shù)的圖象的一支在第一象限，則另一支必在第三象限,函數(shù)的圖象在第一、第三象限，,，,解得 ,二、探究新知,活動(dòng)2：如圖是反比例函數(shù) 的圖象一支，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題 ： （1）圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？ （2）在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A（a，b）和b（a，b），如果aa，那 么b和b有怎樣的大小關(guān)系？,（），在這個(gè)函數(shù)圖象的任一支上，隨的增大而減小，,當(dāng)時(shí)，,二、探究新知,小組討論2：根據(jù)反比例函數(shù)的部分圖象，如何確定其完整圖象的位置以及比例系數(shù)的取值范圍?,【反思小結(jié)】由于雙曲線的兩個(gè)分支在兩個(gè)

4、不同的象限內(nèi)，因此函數(shù)y隨x的增減性就不能連續(xù)的看，一定要強(qiáng)調(diào)“在每一象限內(nèi)”，否則，籠統(tǒng)說(shuō)k0時(shí)y隨x的增大而增大，從而出現(xiàn)錯(cuò)誤.,二、探究新知,針對(duì)練二,3. 如圖，直線y=k1x+b與雙曲線y= 交于、B兩點(diǎn)， 其橫坐標(biāo)分別為1和5，則不等式k1x +b 的解集是 _,1x5,1已知反比例函數(shù)y= 的圖象過(guò)點(diǎn)（1，2），則k 的值為（ ） A2 B C1 D2,D,2點(diǎn) ， ， 均在函數(shù) 的圖象 上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ） A B C D,D,三、知識(shí)應(yīng)用,3反比例函數(shù) 圖象上有兩個(gè)點(diǎn)為（ ）、 （ ），且 ，則下式關(guān)系成立的是（ ） A B C D不能確定,D,4反比例函數(shù) 的圖象與一次函數(shù)y=2x+1的圖象的 一個(gè)交點(diǎn)是(1，k)，則反比例函數(shù)的解析式是_,三、課堂小結(jié),三、課堂小結(jié),6.如圖，正比例函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象交于點(diǎn)A（2，3） （1）求k、m的值； （2）寫(xiě)出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變 量x的取值范圍,三、課堂小結(jié),知識(shí)小結(jié): 使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握反比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì),并能靈活運(yùn)用函數(shù)圖象和性質(zhì)解決一些較綜合