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1、用正多邊形鋪設地面,一、用相同的正多邊形鋪設地面,正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正七邊形、正八邊形.等能單獨鋪滿地板嗎?為什么?,思考,.,能!,.,能!,108,108,108,正五邊形瓷磚,圍繞每一點有3個角,3個角和為3108= 324,360,不能!,.,能!,正七邊形正八邊形呢?,想一想,為什么?,不能!,也不能!,360,360,正八邊形的每個內角為 (8-2) 1808=135,圍繞每一點有3個角,3個角和為3135=405,正七邊形的每個內角為 (7-2) 1807128.6,圍繞每一點有3個角,3個角和為3128.6=385.8,規(guī)律: 使用給定的某種正多邊形,當圍

2、繞一點拼在一起的幾個內角和加在一起恰好組成一個周角( 360)時,就能拼成一個平面圖形。,數(shù)學模型:正多邊形個數(shù)正多邊形一個內角度數(shù)=360,這就說明:當360 即,為正整數(shù)時,,用這樣的n邊形就可以鋪滿地板,探究 n只能是哪些數(shù)?,二、用多種正多邊形鋪設地面,我是小小設計師(基礎篇),請同學們利用邊長相等的正三角形、正方形、正六邊形的拼圖紙,設計不同拼法,比一比哪個組設計得又多又漂亮。,.,.,.,.,為什么以下幾組圖形能夠如此巧妙的結合在一起?,正八邊形和正方形組合。,正十二邊形和正三角形組合。,正十二邊形、正六邊形和正方形的組合。,總結 能夠鋪滿地板的正多邊形組合大致有:,1、正三角形、正四邊形 2、正三角形、正六邊形 3、正方形、正八邊形 4、正三角形、正十二邊形 .等,?,我是小小設計師(提高篇),圖案鑲嵌的大設計師埃舍爾,本節(jié)課你收獲了什么?,用一種或多種正多邊形鋪滿地面的關鍵是:圍繞一點拼

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