1、八年級(jí) 下冊(cè),第十九章 一次函數(shù) 19.2.1正比例函數(shù),授課人: 周香珍,復(fù)習(xí)舊知,1、什么是常量、什么是變量？,2、什么是函數(shù)？,3、什么叫做函數(shù)的解析式？,在一個(gè)變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量是變量，數(shù)值始終不變的量是常量,一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。,用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，這種式子叫做函數(shù)的解析式。,問題導(dǎo)入,問題12011年開始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1 318 km設(shè)列車的平均速度為300 km/h考慮以下問題： （1）乘京滬高鐵列車，從始

2、發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站 上海虹橋站，約需多少小時(shí)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？,問題導(dǎo)入,問題12011年開始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1 318 km設(shè)列車的平均速度為300 km/h考慮以下問題： （2）如果從小學(xué)學(xué)習(xí)過的比例觀點(diǎn)看，列車在運(yùn)行 過程中，行程 y（單位：km）和運(yùn)行時(shí)間 t（單位：h） 是什么關(guān)系？,問題導(dǎo)入,問題12011年開始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1 318 km設(shè)列車的平均速度為300 km/h考慮以下問題： （3）如果從函數(shù)的觀點(diǎn)看，京滬高鐵列車的行程 y （單位：km）是運(yùn)行時(shí)間 t（單位：h）的函數(shù)嗎？能寫 出這個(gè)函數(shù)的解析式，并寫出自變量的取值范圍？,問題導(dǎo)入,問題12

3、011年開始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1 318 km設(shè)列車的平均速度為300 km/h考慮以下問題： （4）乘京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5 h后，是否 已經(jīng)過了距始發(fā)站1 100 km 的南京南站？,問題導(dǎo)入,問題2下列問題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān) 系嗎？如果是，請(qǐng)寫出函數(shù)解析式 （1）圓的周長(zhǎng) l 隨半徑 r 的變化而變化； （2）鐵的密度為7.8 g/cm3，鐵塊的質(zhì)量 m（單位：g） 隨它的體積 V（單位：cm3）的變化而變化；,問題導(dǎo)入,問題2下列問題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān) 系嗎？如果是，請(qǐng)寫出函數(shù)解析式 （3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5 cm，練習(xí)本摞在一起的 總厚度

4、h（單位：cm）隨練習(xí)本的本數(shù) n 變化而變化； （4）冷凍一個(gè)0 的物體，使它每分下降2 ，物體 的溫度 T（單位：）隨冷凍時(shí)間 t（單位：min）的變化 而變化,（1）指出下列解析式中常數(shù)，自變量與函數(shù)？ （2）這些問題中得到的函數(shù)解析式有什么特點(diǎn)？ （3）函數(shù)值與對(duì)應(yīng)的自變量的值的比有什么特點(diǎn)？,觀察這四個(gè)函數(shù)解析式，說說這些函數(shù)有什么共同點(diǎn),一般地，形如 y=kx（k 是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k 叫做比例系數(shù),概念得出,（6） ,（1） ；,（2） ；,（3） ；,（4） ；,（5） ；,解：（1）（2）（5）表示y 是x 的正比例函數(shù),例1下列式子中，哪些表示y 是x 的正比例函數(shù)？,例題分析,思考： 在（2）中，此人若每月收入6 000 元，則一年收入 是多少？若一年收入是84 000 元，則每月收入又是多少？,例2列式表示下列問題中的 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系，并 指出哪些是正比例函數(shù) （1）正方形的邊長(zhǎng)為 x cm，周長(zhǎng)為 y cm； （2）某人一年內(nèi)的月平均收入為 x 元，他這年（ 12 個(gè)月）的總收入為 y 元； （3）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2 cm，寬為1.5 cm，高為 x cm