1、用數(shù)學(xué)視覺觀察世界 用數(shù)學(xué)思維思考世界,復(fù)習(xí)課,盧氏縣城關(guān)鎮(zhèn)中學(xué)：九年級(jí)數(shù)學(xué)組,銳角三角函數(shù)及其應(yīng)用在河南中招中只設(shè)置一道題目，分值為9分，均在解答題中考查，近8年考查7次，僅2010年未考，題位在19或20題. 考查形式有：仰角問題4次，坡度坡角問題一次，測(cè)量問題2次，方向角未考查。 涉及角度：一個(gè)特殊角和一個(gè)非特殊角（5次），兩個(gè)角都為特殊角（1次），一個(gè)非特殊角（1次）,考情分析,由直角三角形中除直角外的已知元素，求未知元素的過程，叫做解直角三角形.,如圖：RtABC中，C=90，則其余的5個(gè)元素之間關(guān)系？,知識(shí)梳理,解直角三角形,1.兩銳角之間的關(guān)系:,2.三邊之間的關(guān)系:,3.邊角之

2、間的關(guān)系,A+B=900,a2+b2=c2,sinA,互為余角的三角函數(shù)之間的關(guān)系?,特殊銳角三角函數(shù)值：,在解直角三角形及應(yīng)用時(shí)經(jīng)常接觸到的一些概念,（1）仰角和俯角,（3）方位角,為坡角,=tan,知識(shí)梳理,如圖：在Rt ABC中，C=90， A=40 BC=2 ,解這個(gè)直角三角形。（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)： sin400 0.64 cos400 0.77 ，tan4000.84 sin500 0.77， cos500 0.64 ， tan500 1.19）,典例示范一,如圖所示，某學(xué)?；顒?dòng)小組選定測(cè)量小河對(duì)岸大樹BC的高度，他們?cè)谛逼律螪處測(cè)得大樹頂端B處的仰角是300，朝大樹方

3、向下坡走6米到達(dá)坡底A處，在A處測(cè)得大樹頂端B處的仰角是480，若坡角FAE=300,求大樹的高。（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin4800.74，cos4800.67，tan4801.11， 1.73）,典例示范二,有關(guān)銳角三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用的解題步驟：,1、審題：通讀題干，結(jié)合圖形，在圖中找出與題干相吻合的已知條件，弄明白那些是已知量或未知量；,2、構(gòu)造直角三角形：設(shè)法通過添加輔助線等方法，將已知條件轉(zhuǎn)化為示意圖中的邊角關(guān)系，再結(jié)合問題把所求的量轉(zhuǎn)化到與已知條件相結(jié)合的直角三角形中；,3、列關(guān)系式：在直角三角形中，選擇適當(dāng)?shù)匿J角三角函數(shù)關(guān)系式求解；,4、檢驗(yàn)：按要求對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行處理；,5、

4、做答。,1.在ABC中， A=60,AB=2cm,AC=3cm,則S ABC= _,2.某飛機(jī)A的飛行高度為1000米，從飛機(jī)上看機(jī)場(chǎng)指揮塔B的俯角為60，此時(shí)飛機(jī)與機(jī)場(chǎng)指揮塔的距離為 米。,3.一段斜坡的垂直高度為8米，水平寬度為16米，則這段斜坡的坡比i= ,過關(guān)檢測(cè)（A組）,4. 王英同學(xué)從A地沿北偏西60方向走100m到B地，再?gòu)腂地向正南方向走200m到C地，此時(shí)王英同學(xué)離A地多少距離？,北,過關(guān)檢測(cè)B組,1、（仰角、俯角）在中俄“海上聯(lián)合2014”反潛演習(xí)中，我軍艦A測(cè)得潛艇C的俯角為30，位于軍艦A正上方1000米的反潛直升機(jī)B測(cè)得潛艇C的俯角為68，試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇C離開

5、海平面的下潛深度（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin680.9，cos680.4，tan682.5， 1.7）,2、（坡角）我國(guó)南水北調(diào)中線工程的起點(diǎn)是丹江口水庫，按照工程計(jì)劃，需對(duì)原水庫大壩進(jìn)行混凝土培厚加高，使壩高由原來的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位，如圖是某一段壩體加高工程的截面示意圖，其中原壩體的高為BE，背水坡坡角BAC=68。新壩體的高為DE，背水坡坡角DCE=60。求工程完工后背水坡底端水平方向增加的寬度AC（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin680.93，cos680.37，tan682.50， =1.73）,3（方位角）（2015錦州）如圖，三沙市一艘海監(jiān)船某天在黃巖島P附近海域由南向北巡航，某一時(shí)刻航行到A處，測(cè)得該島在北偏東30方向，海監(jiān)船以20海里/時(shí)的