1、與圓有關(guān)的位置關(guān)系,2016級數(shù)學(xué)中考第一輪復(fù)習(xí),瀘州市十八中：趙恩蓮,有百分之一的希望 就做百分之百的努力 不放棄,人生就有奇跡,復(fù)習(xí)目標(biāo),1.了解點與圓，直線與圓的三種位置關(guān)系； 2.認(rèn)識三角形的內(nèi)心、外心； 3.掌握切線的性質(zhì)與判定、切線長定理； 4.能綜合運用本節(jié)知識解決有關(guān)切線的證明和計算。,考點分析,1、點與圓、直線與圓的位置關(guān)系； 2、切線的性質(zhì)與判定； 3、切線長定理； 4、三角形的內(nèi)心、外心； 5、切線的證明與有關(guān)計算.,活動1：自主學(xué)習(xí),要求： 1、課前獨立完成復(fù)習(xí)題單上的【知識梳理】 2、二人小組交流，并在組內(nèi)達(dá)成共識,1、已知O的半徑是5，點A到圓心的距離是7，則點A與

2、O的位置關(guān)系是（ ） A點A在O上 B點A在O內(nèi) C點A在O外 D點A與圓心O重合 2、已知O的半徑是6，點O到直線 的距離為5，則直線 與O的位置關(guān)系是（） A相離B相切C相交D無法判斷,C,C,活動2：合作交流，預(yù)習(xí)展示,【考點訓(xùn)練】,3、如圖，AB是O的直徑，C、D是O上的點，CDB=30，過點C作O的切線交AB的延長線于E，則sinE的值為 .,活動2：合作交流，預(yù)習(xí)展示,4、如圖，在ABC中，A=70，如果點O是ABC的內(nèi)心，則BOC= .,活動2：合作交流，預(yù)習(xí)展示,125,注意： 如果點O是ABC的外心， 則BOC=？,140,活動3：典例學(xué)習(xí),例1：(2014.營口）在O中，直

3、徑AB平分弦CD，AB與CD相交于點E，連接AC、BC，點F是BA延長線上的一點，且FCA= B （1）求證：CF是O的切線； （2）若AC=4，tan ACD= ， 求O的半徑。,C,活動3：典例學(xué)習(xí),（瀘州中考）如圖，在ABC中，AB=BC，以AB為直徑的O與AC交于點D，過D作DFBC，交AB的延長線于E，垂足為F (1)求證：直線DE是O的切線； (2)當(dāng)AB=5，AC=8時，求cosE的值,H,活動4：決戰(zhàn)中考,小結(jié)與反思,這節(jié)課復(fù)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？ 這節(jié)課你有哪些收獲？,1.數(shù)形結(jié)合思想,數(shù)學(xué)思想,2.轉(zhuǎn)化思想,1、(2014青海西寧) O的半徑為r，點O到直線 的距離為d，r、

4、d是方程x24x+m=0的兩根，當(dāng)直線 與O相切時，m的值為 . 2、如圖，PA，PB分別與O相切于A，B點，C為O上一點，ACB=65，則APB等于( ) A65 B50 C45 D40,4,B,活動5：課堂檢測,知識像一艘船，讓它載著我們駛向理想的彼岸,祝愿同學(xué)們中考成功！,感謝您的蒞臨！,知識梳理,1.點和圓的位置關(guān)系,點在圓內(nèi),dr,點在圓上,dr,點在圓外,dr,形,數(shù),（2）直線l 和O相切,2.直線和圓的位置關(guān)系,（1）直線l 和O相離,（3）直線l 和O相交,dr,d=r,dr,（1）沒有公共點,（2）只有一個公共點,（3）有兩個公共點,知識梳理,形,數(shù),1、定義法：和圓有且只

5、有一個公共點的直線是圓的切線。 2、數(shù)量法（d=r）：圓心到直線距離等于半徑的直線是圓的切線。 3、判定定理：經(jīng)過半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。,證明直線與圓相切有如下三種方法:,常見輔助線作法（1）無點： （2）有點：,作垂直，證半徑,連半徑，證垂直,圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑,切線的性質(zhì)定理:,如圖： AB切O于C OC AB,知識梳理,、切線和圓只有一個公共點。 、圓心到切線的距離等于半徑。 、切線垂直于過切點的半徑。 、經(jīng)過圓心垂直于切線的直線必過切點。 、經(jīng)過切點垂直于切線的直線必過圓心。,切線的性質(zhì)：,知識梳理,切線長定理： 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等；這點與圓心的連線平分這兩條切線的夾角。,PA、PB切O于點A、B,PA=PB,APO= BPO,注意： POA POB； AOP= BOP AOB+ APB=180,活動1：知識梳理,o,三角形外接圓,三角形內(nèi)切圓,A,A,B,B,C,C,（1）與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的 ；三角形內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，它是三角形 的交點， 到 的距離相等； （2）三角形的三個頂