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第九章 重積分習題課,主要內(nèi)容 例題,1/19,一、主要內(nèi)容,1、重積分的定義。 2、重積分的存在性。 3、重積分的性質(zhì)。 4、在幾種常用坐標系下（面積元素、體積元素及）重積分的表示。 5、重積分計算的基本方法化為累次積分（降維數(shù)）。 積分順序與定限順序相反。,2/19,6、關(guān)鍵選擇適宜的坐標系和累次積分的順序。根據(jù)： 1）積分域的形狀（分塊少，表達簡便，易定限） 邊界主要為某坐標線（面）選用該坐標 2）被積函數(shù)的形式（原函數(shù)易求） 在某坐標下易求原函數(shù)選用該坐標。 7、先用對稱性、輪換對等性、幾何意義等等化簡計算。 8、求面積、體積。,3/19,二、例題,例1,解,先 y后 x.,4/19,例2,解,先去掉絕對值符號.,5/19,例3,解,6/19,例4,解,7/19,8/19,例5,解,9/19,例5,另解,10/19,例6,解,11/19,解,12/19,另解,13/19,*例8,證,14/19,*例9,證,15/19,*例10,解,16/19,附：含參變量積分的導(dǎo)數(shù),定理,萊布尼茨公式,17/19,應(yīng)用萊布尼茨公式，得,解,1,另解,18/1

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