1、相似三角形應(yīng)用舉例課標(biāo)依據(jù)會(huì)利用圖形的相似解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能能運(yùn)用三角形相似知識(shí)解決求不能直接測(cè)量物體的長(zhǎng)度和高度等實(shí)際問(wèn)題.過(guò)程與方法引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立相似三角形模型，再應(yīng)用相似三角形知識(shí)求解.情感態(tài)度與價(jià)值觀了解數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用三角形相似的知識(shí)計(jì)算不能直接測(cè)量物體的長(zhǎng)度和高度教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用三角形相似的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題（如何把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題）教法學(xué)法操作、觀察、練習(xí)、猜想、自主探究、合作交流教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一.創(chuàng)設(shè)情境活動(dòng)11、學(xué)校操場(chǎng)上的國(guó)旗旗桿的高度是多少？你有什么辦法

2、測(cè)量？師生活動(dòng)：學(xué)生小組討論；師生共同交流2、世界現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔位于哪個(gè)國(guó)家，叫什么金字塔？胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之一” 塔的個(gè)斜面正對(duì)東南西北四個(gè)方向，塔基呈正方形，每邊長(zhǎng)約230多米據(jù)考證，為建成大金字塔，共動(dòng)用了10萬(wàn)人花了20年時(shí)間原高146.59米，但由于經(jīng)過(guò)幾千年的風(fēng)吹雨打，頂端被風(fēng)化吹蝕，所以高度有所降低在古希臘，有一位偉大的科學(xué)家叫泰勒斯一天，希臘國(guó)王阿馬西斯對(duì)他說(shuō)：“聽(tīng)說(shuō)你什么都知道，那就請(qǐng)你測(cè)量一下埃及金字塔的高度吧！”，這在當(dāng)時(shí)條件下是個(gè)大難題，因?yàn)槭呛茈y爬到塔頂?shù)哪阒捞├账故窃鯓訙y(cè)量大金字塔的高度的嗎？二、例題講解活動(dòng)2（

3、教材p39頁(yè) 例4測(cè)量金字塔高度問(wèn)題）例3：據(jù)史料記載，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾經(jīng)利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽(yáng)光線(xiàn)構(gòu)成的兩個(gè)相似三角形來(lái)測(cè)量金字塔的高度如圖，如果木桿ef長(zhǎng)2 m，它的影長(zhǎng)fd為3 m，測(cè)得oa為201 m，求金字塔的高度bo （思考如何測(cè)出oa的長(zhǎng)？）（學(xué)生小組討論；師生共同交流，畫(huà)出示意圖：通過(guò)觀察示意圖，使學(xué)生建立起相似圖形的幾何直覺(jué)，并能明確表述求oa的方法中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)。） 分析：根據(jù)太陽(yáng)光的光線(xiàn)是互相平行的特點(diǎn)，可知在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，豎直的兩個(gè)物體的影子互相平行，從而構(gòu)造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)已知條件

4、，求出金字塔的高度解：略?；顒?dòng)3（教材p40例4測(cè)量河寬問(wèn)題）問(wèn)題：估算河的寬度，你有什么好辦法嗎？例4 如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)p，在近岸取點(diǎn)q和s，使點(diǎn)p、q、s共線(xiàn)且直線(xiàn)ps與河垂直，接著在過(guò)點(diǎn)s且與ps垂直的直線(xiàn)a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)t，確定pt與過(guò)點(diǎn)q且垂直ps的直線(xiàn)b的交點(diǎn)r如果測(cè)得qs = 45 m，st = 90 m，qr = 60 m，求河的寬度pq（學(xué)生先小組討論；教師應(yīng)關(guān)注學(xué)習(xí)有一定困難的學(xué)生，然后通過(guò)例4進(jìn)一步完善學(xué)生們的想法，讓學(xué)生體會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的成就感和快樂(lè)）分析：設(shè)河寬pq長(zhǎng)為x m ，由于此種測(cè)量方法構(gòu)造了三角形中的平行截線(xiàn)，故

5、可得到相似三角形，因此有，即再解x的方程可求出河寬解：略?；顒?dòng)4 課堂練習(xí)（見(jiàn)教材p41頁(yè)）練習(xí)：1 、2題。（學(xué)生獨(dú)立思考解決練習(xí)，并書(shū)寫(xiě)規(guī)范的步驟，選擇學(xué)生板書(shū).之后，師生針對(duì)做題情況進(jìn)行交流，達(dá)成共識(shí).）三、回顧與反思活動(dòng)5談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲利用三角形的相似，可以解決一些不能直接測(cè)量的物體的長(zhǎng)度的問(wèn)題在活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生參與活動(dòng)的熱情及語(yǔ)言歸納數(shù)學(xué)結(jié)論的能力；學(xué)生對(duì)于相似三角形的性質(zhì)的運(yùn)用的掌握情況四、布置作業(yè)：c組：教材第41頁(yè)習(xí)題第1、2題. b組：教材第43頁(yè)第9、10題a組：教材第58頁(yè)第10、11題.績(jī)優(yōu)學(xué)案第4244頁(yè)按abc組分別完成讓學(xué)生進(jìn)行觀察，分析，探究，交流解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，體驗(yàn)