1、專題訓(xùn)練(一)矩形中的折疊問題(本專題部分習(xí)題有難度，請(qǐng)根據(jù)實(shí)際情況選做)1如圖，在矩形abcd中，ab8，bc4，將矩形沿ac折疊，則重疊部分afc的面積為() a12 b10 c8 d62如圖，已知矩形紙片abcd，點(diǎn)e是ab的中點(diǎn)，點(diǎn)g是bc上的一點(diǎn)，beg60.現(xiàn)沿直線ge將紙片折疊，使點(diǎn)b落在紙片上的點(diǎn)h處，連接ah，則圖中與beg相等的角的個(gè)數(shù)為() a5個(gè) b4個(gè) c3個(gè) d2個(gè)3如圖，將矩形abcd沿直線ef對(duì)折，點(diǎn)d恰好與bc邊上的點(diǎn)h重合，gfp62，那么ehf的度數(shù)等于_4把一張矩形紙片(矩形abcd)按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)b和點(diǎn)d重合，折痕為ef.若ab3 cm，bc5

2、 cm，則重疊部分def的面積是_cm2.5如圖，折疊矩形一邊ad，點(diǎn)d落在bc邊的點(diǎn)f處，bc10 cm，ab8 cm，求：(1)fc的長(zhǎng)；(2)ef的長(zhǎng)6如圖，四邊形abcd為平行四邊形紙片把紙片abcd折疊，使點(diǎn)b恰好落在cd邊上，折痕為af，且ab10 cm，ad8 cm，de6 cm.(1)求證：四邊形abcd是矩形；(2)求bf的長(zhǎng)；(3)求折痕af長(zhǎng)7將矩形oabc置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a的坐標(biāo)為(0，4)，點(diǎn)c的坐標(biāo)為(m，0)(m0)，點(diǎn)d(m，1)在bc上，將矩形oabc沿ad折疊壓平，使點(diǎn)b落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)e.(1)當(dāng)m3時(shí)，求點(diǎn)b的坐標(biāo)和點(diǎn)e的坐標(biāo)；

3、(自己重新畫圖)(2)隨著m的變化，試探索：點(diǎn)e能否恰好落在x軸上？若能，請(qǐng)求出m的值；若不能，請(qǐng)說明理由8如圖，矩形abcd中，ab8，ad10.(1)求矩形abcd的周長(zhǎng)；(2)e是cd上的點(diǎn)，將ade沿折痕ae折疊，使點(diǎn)d落在bc邊上點(diǎn)f處求de的長(zhǎng)；點(diǎn)p是線段cb延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，連接pa，若paf是等腰三角形，求pb的長(zhǎng)(3)m是ad上的動(dòng)點(diǎn)，在dc上存在點(diǎn)n，使mdn沿折痕mn折疊，點(diǎn)d落在bc邊上點(diǎn)t處，求線段ct長(zhǎng)度的最大值與最小值之和參考答案1.b2.a3.564.5.15.(1)由題意可得afad10 cm，在rtabf中，ab8 cm，af10 cm，bf6 cm.fcbcb

4、f1064(cm)（2）由題意可得efde，可設(shè)ef的長(zhǎng)為x，則在rtefc中，(8x)242x2，解得x5，即ef的長(zhǎng)為5 cm.6.(1)證明：把紙片abcd折疊，使點(diǎn)b恰好落在cd邊上，aeab10，ae2102100.又ad2de28262100，ad2de2ae2.ade是直角三角形，且d90.又四邊形abcd為平行四邊形，四邊形abcd是矩形（2）設(shè)bfx，則efbfx，eccdde1064(cm)，fcbcbf8x，在rtefc中，ec2fc2ef2，即42(8x)2x2.解得x5.故bf5 cm.(3)在rtabf中，由勾股定理得ab2bf2af2，ab10 cm，bf5 cm

5、，af5(cm)7(1)如圖，點(diǎn)b的坐標(biāo)為(3，4)abbd3，abd是等腰直角三角形bad45.daebad45.e在y軸上aeabbd3，四邊形abde是正方形，oe1.點(diǎn)e的坐標(biāo)為(0，1)（2）點(diǎn)e能恰好落在x軸上理由如下：四邊形oabc為矩形，bcoa4，aocdco90.由折疊的性質(zhì)可得：debdoacd413，aeabocm.假設(shè)點(diǎn)e恰好落在x軸上，在rtcde中，由勾股定理可得ec2.則有oeoccem2.在rtaoe中，oa2oe2ae2.即42(m2)2m2.解得m3.8.(1)周長(zhǎng)為2(108)36.(2)四邊形abcd是矩形，由折疊對(duì)稱性得afad10，fede.在rtabf中，由勾股定理得bf6，fc4.在rtecf中，42(8de)2ef2，解得de5.分三種情形討論：若apaf，abpf，pbbf6；若pfaf，則pb610.解得pb4；若appf，在rtapb中，ap2pb2ab2，設(shè)pbx，則(x6