1、課題：二次函數(shù)的應(yīng)用(2)建立二次函數(shù)模型解決最大面積或最大利潤(rùn)問(wèn)題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1分析題目條件，列出解析式，并根據(jù)自變量取值范圍求最大面積2理解銷售利潤(rùn)類二次函數(shù)解析式列法，并求出最大利潤(rùn)【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】根據(jù)題目條件求出自變量取值范圍，并求最大面積或最大利潤(rùn)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】根據(jù)條件求最大、最小值情景導(dǎo)入生成問(wèn)題情景導(dǎo)入：1小敏用一根長(zhǎng)為8cm的細(xì)鐵絲圍成矩形，設(shè)一邊長(zhǎng)_x_cm，則另一邊為_(4x)_cm，面積為_x(4x)_cm2，所圍矩形最大面積為_4_cm2.2如圖，已知平行四邊形abcd的周長(zhǎng)為8cm，b30.若設(shè)邊長(zhǎng)abxcm.(1)abcd的面積y(cm2)與x(cm)的函數(shù)關(guān)系式為_yx

2、22x_，自變量x的取值范圍為_0x4_；(2)當(dāng)x取_2_時(shí)，y的值最大，最大值為_2_自學(xué)互研生成能力閱讀教材p30p31，完成下列問(wèn)題：1如何利用二次函數(shù)求最大面積？答：(1)分析題中的數(shù)量關(guān)系；(2)找出等量關(guān)系，根據(jù)面積公式建立函數(shù)模型；(3)結(jié)合函數(shù)圖象及性質(zhì)，考慮實(shí)際問(wèn)題中自變量取值范圍，求出面積的最大或最小值2(包頭中考)將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)各做成一個(gè)正方形，則這兩個(gè)正方形面積之和的最小值是_12.5_cm2.【例1】如圖，利用一面墻(墻長(zhǎng)不超過(guò)45m)，用80m長(zhǎng)的籬笆圍一個(gè)矩形場(chǎng)地，當(dāng)ad_20_m時(shí)，矩形場(chǎng)地面積最大，最大值是_80

3、0_m2.【變例1】如圖所示，是用9m長(zhǎng)的塑鋼制作的窗戶的窗框，設(shè)窗寬為xm，窗的面積為ym2，用x表示y的函數(shù)關(guān)系式為_yx2x_，要使制作的窗戶面積最大，那么窗戶的寬是_m，窗戶的最大面積是_m2.【變例2】(聊城中考)已知abc中，邊bc的長(zhǎng)與bc邊上的高的和為20.(1)寫出abc的面積y與bc的長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出面積為48時(shí)bc的長(zhǎng)；(2)當(dāng)bc多長(zhǎng)時(shí)，abc的面積最大？最大面積是多少？解：(1)yx210x，解方程48x210x，得x112，x28.abc的面積為48時(shí)，bc的長(zhǎng)為12或8；(2)將yx210x配方變形為y(x10)250，當(dāng)bc10時(shí)，abc的面積最大，

4、最大面積為50. 求最大利潤(rùn)問(wèn)題常用公式是什么？答：利潤(rùn)銷售總金額總成本(售價(jià)進(jìn)價(jià))銷售量其他支出【例2】某單位商品利潤(rùn)y元與變化的單價(jià)x之間的關(guān)系式為：y5x210x，當(dāng)0.5x2時(shí)，最大利潤(rùn)是_5元_【變例1】某產(chǎn)品每件的成本是120元，試銷階段每件產(chǎn)品的售價(jià)x(元)與產(chǎn)品的月銷售量y(件)滿足當(dāng)x130時(shí)，y70；當(dāng)x150時(shí)，y50，且y是x的一次函數(shù)，為獲得最大銷售利潤(rùn)，每件產(chǎn)品的售價(jià)應(yīng)定為_160元_【變例2】大學(xué)生王強(qiáng)積極響應(yīng)“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，準(zhǔn)備投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件40元的小家電，通過(guò)試營(yíng)銷發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)在40元至90元之間(含40元和90元)時(shí)，每月的銷售量y(件)與銷

5、售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)，其圖象如圖所示(1)則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_y4x360(40x90)_；(2)設(shè)王強(qiáng)每月獲得的利潤(rùn)為p(元)，求p與x之間的函數(shù)關(guān)系式；如果王強(qiáng)想要每月獲得2400元的利潤(rùn)，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？解：p(x40)(4x360)4x2520x14400(40x90)，當(dāng)p2400時(shí)，4x2520x144002400，解得x160，x270，銷售單價(jià)應(yīng)定為60元或70元交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自學(xué)互研”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一

6、分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”知識(shí)模塊一最大面積問(wèn)題知識(shí)模塊二最大利潤(rùn)問(wèn)題檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)1我們大家一起來(lái)試營(yíng)一家有80間套房的旅館，看看知識(shí)如何轉(zhuǎn)化為財(cái)富經(jīng)調(diào)查得知，若我們把每日租金定為160元，則可客滿；而租金每漲20元，就會(huì)失去3位客人每間住了人的客房每日所需服務(wù)、維修等各項(xiàng)支出共計(jì)40元要想賺最多的錢，定價(jià)應(yīng)該為(c)a160元 b240元 c360元 d450元2如圖，有長(zhǎng)為24m的圍欄，一面利用墻(墻的最大可用長(zhǎng)度a為10m)，圍成中間隔有一道柵欄的長(zhǎng)方形雞舍設(shè)雞舍的寬ab為xm，面積為sm2.(1)求s與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)能圍成面積比45m2更大的雞舍嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積；如果不能，