1、一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案 懷安城中學 李文高一、教學目標知識與技能目標：1.掌握一次函數(shù)ykxb(k0)的性質(zhì). 2.能利用一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)解決有關(guān)問題。過程與方法目標：1.經(jīng)歷探索一次函數(shù)圖象性質(zhì)的過程，感受一次函數(shù)中k與b的值對函數(shù)性質(zhì)的影響；培養(yǎng)學生合作交流探究意識。2.觀察圖象，體會一次函數(shù)k、b的取值和直線位置的關(guān)系，提高學生數(shù)形結(jié)合能力情感態(tài)度價值觀目標：通過數(shù)學實驗、自主探究和合作交流，增強團隊意識和大膽猜想、樂于探究的良好品質(zhì)，體驗成功的喜悅。二、教學重點和難點教學重點：掌握一次函數(shù)ykxb(k0)的性質(zhì). 教學難點：由一次函數(shù)的圖像實驗歸納出一次函數(shù)的性質(zhì)及對性質(zhì)的理解。三

2、、教學方法：觀察法，數(shù)形結(jié)合發(fā)、自主探究式教學方法四、教學過程 （一）知識回顧： 1、畫函數(shù)圖像的步驟： 2、一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖像是： 取兩點即可畫出圖像，方法為： 畫y=kx(k0)的圖像常選取兩點為（ ），( ). 3、正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖像和性質(zhì)： 二、探究一：請大家用描點法在同一坐標系中畫出函數(shù)函數(shù)y=2x, y=2x+3,y=2x3的圖象。思考：這三個函數(shù)的圖象形狀都是 ，并且傾斜程度 _，函數(shù)y=-2x的圖象經(jīng)過 ，函數(shù)y=-2x+3的圖象與y軸交于點_ ，即函數(shù)y=-2x+3的圖象可以看作由直線y=-2x向_平移 個單位長度而得到函數(shù)y=-2x-3的圖象與

3、y軸交于點_ ，即函數(shù)y=-2x-3的圖象可以看作由直線y=-2x向_平移 個單位長度而得到歸納：(1) 所有一次函數(shù)y=kx+b的圖象都是_。(2) 一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象可以由直線y=kx平移 個單位長度得到.當b 0時，向_ 平移；當b0時，向 _ 下平移.(3) 直線 y=kx+b與直線y=kx _ 。(4) （4）函數(shù)y = kx + b與y 軸的交點坐標為_. 當b0時，則交點在y軸的_半軸， 當b0時，則交點在y軸的_半軸。 當b =0時，則直線過_ .探究二； 畫出函數(shù)y1=2x-1與y2=-0.5x+1的圖象.xy1=2x-1y2=-0.5x+1解：列表： 描點并

4、連線思考：你還有其它辦法得到直線y1=2x-1與y2=0.5x+1嗎？說出與同學分享一下.探究 三：畫出函數(shù)y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的圖像。由它們聯(lián)想：一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b(k,b是常數(shù)，k0）中，k的正負對函數(shù)有什么影響？觀察上面一次函數(shù)的圖像，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律：一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù)，k0）具有如下性質(zhì)：當k_0時 , y隨x的增大而 _ :當k0 時,它是由y=kx向_平移_個單位長度得到;當b0時,一次函數(shù)的圖像同時過一、三象限，y隨x的增大而增大。當b0時, 與Y軸交于正半軸； b=0，交于原點； b0時,與Y軸交于負半軸。（3）觀察函數(shù)y

5、= -3x, y=- 3x+6, y= - 3x - 3的圖象，你又有什么發(fā)現(xiàn)？（4）結(jié)論：當k0時,一次函數(shù)的圖像同時過二、四象限，y隨x的增大而減小。（八）試一試：1，畫草圖回答問題：圖象經(jīng)過的象限k的符號b的符號一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四2，有下列函數(shù)：y=2x+1, y=-3x+4,y=0.5x,y=x-6; 其中過原點的直線有 ；函數(shù)y隨x的增大而增大的是_；函數(shù)y隨x的增大而減小的是_；圖象在第一、二、三象限的是_。3，已知一次函數(shù) y=(1-2m)x+m-1 , 求滿足下列條件的m的值：（1）函數(shù)值y 隨x的增大而增大；（2）函數(shù)圖象與y 軸的負半軸相交；（3）函數(shù)的圖象過第二、三、四象限；（4）函數(shù)的圖