1、2020年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試題學(xué)校:_姓名:_班級(jí):_考號(hào):_1實(shí)數(shù)2,0,2,中,為負(fù)數(shù)的是()A2B0C2D2某自動(dòng)控制器的芯片,可植入2020000000粒晶體管,這個(gè)數(shù)字2020000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A0.2021010B2.02109C20.2108D2.021083將如圖的七巧板的其中幾塊,拼成一個(gè)多邊形,為中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()ABCD4如圖點(diǎn)A,B,C,D,E均在O上BAC15,CED30,則BOD的度數(shù)為()A45B60C75D905如圖,三角板在燈光照射下形成投影,三角板與其投影的相似比為2:5,且三角板的一邊長(zhǎng)為8厘米則投影三角板的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)為()A20厘米

2、B10厘米C8厘米D3.2厘米6如圖,小球從A入口往下落,在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種可能,且可能性相等則小球從E出口落出的概率是()ABCD7長(zhǎng)度分別為2,3,3,4的四根細(xì)木棒首尾相連,圍成一個(gè)三角形(木棒允許連接,但不允許折斷),得到的三角形的最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為()A4B5C6D78如圖,點(diǎn)O為矩形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心,點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),移動(dòng)到點(diǎn)B停止,延長(zhǎng)EO交CD于點(diǎn)F,則四邊形AECF形狀的變化依次為()A平行四邊形正方形平行四邊形矩形B平行四邊形菱形平行四邊形矩形C平行四邊形正方形菱形矩形D平行四邊形菱形正方形矩形9如圖,等腰直角三角形ABC中,ABC90,BABC,將BC

3、繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(090),得到BP,連結(jié)CP,過(guò)點(diǎn)A作AHCP交CP的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H,連結(jié)AP,則PAH的度數(shù)()A隨著的增大而增大B隨著的增大而減小C不變D隨著的增大,先增大后減小10同型號(hào)的甲、乙兩輛車(chē)加滿(mǎn)氣體燃料后均可行駛210千米它們各自單獨(dú)行駛并返回的最遠(yuǎn)距離是105千米現(xiàn)在它們都從A地出發(fā),行駛途中停下來(lái)從甲車(chē)的氣體燃料桶抽一些氣體燃料注入乙車(chē)的氣體燃料桶,然后甲車(chē)再行駛返回A地,而乙車(chē)?yán)^續(xù)行駛,到B地后再行駛返回A地則B地最遠(yuǎn)可距離A地()A120千米B140千米C160千米D180千米11分解因式:1x2=12若關(guān)于x,y的二元一次方程組的解為,則多項(xiàng)式A可以是_(寫(xiě)出一個(gè)即可

4、)13如圖1,直角三角形紙片的一條直角邊長(zhǎng)為2,剪四塊這樣的直角三角形紙片,把它們按圖2放入一個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形中(紙片在結(jié)合部分不重疊無(wú)縫隙),則圖2中陰影部分面積為_(kāi)14如圖,已知邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC中,分別以點(diǎn)A,C為圓心,米為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)D,連結(jié)BD若BD的長(zhǎng)為2,則米的值為_(kāi)15有兩種消費(fèi)券:A券,滿(mǎn)60元減20元,B券,滿(mǎn)90元減30元,即一次購(gòu)物大于等于60元、90元,付款時(shí)分別減20元,30元小敏有一張A券,小聰有一張B券,他們都購(gòu)了 一件標(biāo)價(jià)相同的商品,各自付款,若能用券時(shí)用券,這樣兩人共付款150元,則所購(gòu)商品的標(biāo)價(jià)是_元16將兩條鄰邊長(zhǎng)分別為,1的矩形紙片剪

5、成四個(gè)等腰三角形紙片(無(wú)余紙片),各種剪法剪出的等腰三角形中,其中一個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)可以是下列數(shù)中的_(填序號(hào)),1,1,17(1)計(jì)算:4cos45+(1)2020(2)化簡(jiǎn):(x+y)2x(x+2y)18如圖,點(diǎn)E是ABCD的邊CD的中點(diǎn),連結(jié)AE并延長(zhǎng),交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F(1)若AD的長(zhǎng)為2求CF的長(zhǎng)(2)若BAF90,試添加一個(gè)條件,并寫(xiě)出F的度數(shù)19一只羽毛球的重量合格標(biāo)準(zhǔn)是5.0克5.2克(含5.0克,不含5.2克),某廠對(duì)4月份生產(chǎn)的羽毛球重量進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)并將所得數(shù)據(jù)繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表4月份生產(chǎn)的羽毛球重量統(tǒng)計(jì)表組別重量x(克)數(shù)量(只)Ax5.0米B5.0x5.1400C5

6、.1x5.2550Dx5.230(1)求表中米的值及圖中B組扇形的圓心角的度數(shù)(2)問(wèn)這些抽樣檢驗(yàn)的羽毛球中,合格率是多少？如果購(gòu)得4月份生產(chǎn)的羽毛球10筒(每筒12只),估計(jì)所購(gòu)得的羽毛球中,非合格品的羽毛球有多少只？20我國(guó)傳統(tǒng)的計(jì)重工具秤的應(yīng)用,方便了 人們的生活如圖1,可以用秤砣到秤紐的水平距離,來(lái)得出秤鉤上所掛物體的重量稱(chēng)重時(shí),若秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為x(厘米)時(shí),秤鉤所掛物重為y(斤),則y是x的一次函數(shù)下表中為若干次稱(chēng)重時(shí)所記錄的一些數(shù)據(jù) x(厘米)12471112y(斤)0.751.001.502.753.253.50(1)在上表x,y的數(shù)據(jù)中,發(fā)現(xiàn)有一對(duì)數(shù)據(jù)記錄錯(cuò)誤在圖

7、2中,通過(guò)描點(diǎn)的方法,觀察判斷哪一對(duì)是錯(cuò)誤的？(2)根據(jù)(1)的發(fā)現(xiàn),問(wèn)秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為16厘米時(shí),秤鉤所掛物重是多少？21如圖1為搭建在地面上的遮陽(yáng)棚,圖2、圖3是遮陽(yáng)棚支架的示意圖遮陽(yáng)棚支架由相同的菱形和相同的等腰三角形構(gòu)成,滑塊E,H可分別沿等長(zhǎng)的立柱AB,DC上下移動(dòng),AFEFFG1米(1)若移動(dòng)滑塊使AEEF,求AFE的度數(shù)和棚寬BC的長(zhǎng)(2)當(dāng)AFE由60變?yōu)?4時(shí),問(wèn)棚寬BC是增加還是減少？增加或減少了 多少？(結(jié)果精確到0.1米參考數(shù)據(jù):1.73,sin370.60,cos370.80,tan370.75)22問(wèn)題:如圖,在ABD中,BABD在BD的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)E,

8、C,作AEC,使EAEC,若BAE90,B45,求DAC的度數(shù)答案:DAC45思考:(1)如果把以上“問(wèn)題”中的條件“B45”去掉,其余條件不變,那么DAC的度數(shù)會(huì)改變嗎？說(shuō)明理由;(2)如果把以上“問(wèn)題”中的條件“B45”去掉,再將“BAE90”改為“BAEn”,其余條件不變,求DAC的度數(shù)23如圖1,排球場(chǎng)長(zhǎng)為18米,寬為9米,網(wǎng)高為2.24米隊(duì)員站在底線(xiàn)O點(diǎn)處發(fā)球,球從點(diǎn)O的正上方1.9米的C點(diǎn)發(fā)出,運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)是拋物線(xiàn)的一部分,當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)A時(shí),高度為2.88米即BA2.88米這時(shí)水平距離OB7米,以直線(xiàn)OB為x軸,直線(xiàn)OC為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系,如圖2(1)若球向正前方運(yùn)動(dòng)(即x

9、軸垂直于底線(xiàn)),求球運(yùn)動(dòng)的高度y(米)與水平距離x(米)之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫(xiě)出x取值范圍)并判斷這次發(fā)球能否過(guò)網(wǎng)？是否出界？說(shuō)明理由;(2)若球過(guò)網(wǎng)后的落點(diǎn)是對(duì)方場(chǎng)地號(hào)位內(nèi)的點(diǎn)P(如圖1,點(diǎn)P距底線(xiàn)1米,邊線(xiàn)0.5米),問(wèn)發(fā)球點(diǎn)O在底線(xiàn)上的哪個(gè)位置？(參考數(shù)據(jù):取1.4)24如圖1,矩形DEFG中,DG2,DE3,RtABC中,ACB90,CACB2,FG,BC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)O,且FGBC,OG2,OC4將ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(0180)得到ABC(1)當(dāng)30時(shí),求點(diǎn)C到直線(xiàn)OF的距離(2)在圖1中,取AB的中點(diǎn)P,連結(jié)CP,如圖2當(dāng)CP與矩形DEFG的一條邊平行時(shí),求點(diǎn)C到直線(xiàn)DE的

10、距離當(dāng)線(xiàn)段AP與矩形DEFG的邊有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí),求該交點(diǎn)到直線(xiàn)DG的距離的取值范圍試卷第7頁(yè)，總7頁(yè)參考答案1C【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)定義可得答案【詳解】解:實(shí)數(shù)2,0,-2,中,為負(fù)數(shù)的是-2,故選:C【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù),解題的關(guān)鍵是熟悉其概念,本題屬于基礎(chǔ)題型2B【解析】【分析】先將原數(shù)表示成形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)的位數(shù)【詳解】解:20200000002.02109,故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了 科學(xué)記數(shù)法,即將原數(shù)表示成形式為a10n的形式時(shí),確定a和n的值是解答本題的關(guān)鍵3D【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的定義,結(jié)合所給圖

11、形即可作出判斷.【詳解】A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故本選項(xiàng)不符合題意;B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故本選項(xiàng)不符合題意;C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故本選項(xiàng)不符合題意;D、是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故本選項(xiàng)符合題意.故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了 中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念,中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分能夠完全重合.4D【解析】【分析】首先連接BE,由圓周角定理即可得BEC的度數(shù),繼而求得BED的度數(shù),然后由圓周角定理,求得BOD的度數(shù).【詳解】解:連接BE,BECBAC15,CED30,BEDBEC+CED45,BOD2BED90.故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了 圓周角定理的應(yīng)用,做題的時(shí)候分清楚每一

12、個(gè)角是解此類(lèi)題的關(guān)鍵.5A【解析】【分析】根據(jù)對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】解:設(shè)投影三角尺的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)為x厘米,三角尺與投影三角尺相似,8:x2:5,解得x20.故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了 位似變換的應(yīng)用.6C【解析】【分析】根據(jù)“在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種可能,且可能性相等”可知在點(diǎn)B、C、D處都是等可能情況,從而得到在四個(gè)出口E、F、G、H也都是等可能情況,然后概率的意義列式即可得解【詳解】解:由圖可知,在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種可能,且可能性相等,小球最終落出的點(diǎn)共有E、F、G、H四個(gè),所以小球從E出口落出的概率是:;故選:C【點(diǎn)睛】此題考查的是求概率問(wèn)

13、題,掌握概率公式是解決此題的關(guān)鍵7B【解析】【分析】利用三角形的三邊關(guān)系列舉出所圍成三角形的不同情況,通過(guò)比較得到結(jié)論.【詳解】長(zhǎng)度分別為5、3、4,能構(gòu)成三角形,且最長(zhǎng)邊為5;長(zhǎng)度分別為2、6、4,不能構(gòu)成三角形;長(zhǎng)度分別為2、7、3,不能構(gòu)成三角形;長(zhǎng)度分別為6、3、3,不能構(gòu)成三角形;綜上所述,得到三角形的最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為5故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查構(gòu)成三角形的條件,三角形的三邊關(guān)系,解題中運(yùn)用不同情形進(jìn)行討論的方法,注意避免遺漏構(gòu)成的情況.8B【解析】【分析】根據(jù)對(duì)稱(chēng)中心的定義,根據(jù)矩形的性質(zhì),可得四邊形AECF形狀的變化情況【詳解】解:觀察圖形可知,四邊形AECF形狀的變化依次為平行四邊形

14、菱形平行四邊形矩形故選:B【點(diǎn)睛】考查了 中心對(duì)稱(chēng),矩形的性質(zhì),平行四邊形的判定與性質(zhì),菱形的性質(zhì),根據(jù)EF與AC的位置關(guān)系即可求解9C【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BCBPBA,由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可求BPC+BPA135CPA,由外角的性質(zhì)可求PAH1359045,即可求解【詳解】解:將BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(090),得到BP,BCBPBA,BCPBPC,BPABAP,CBP+BCP+BPC180,ABP+BAP+BPA180,ABP+CBP90,BPC+BPA135CPA,CPAAHC+PAH135,PAH1359045,PAH的度數(shù)是定值,故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了

15、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),三角形的外角性質(zhì),靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵10B【解析】【分析】設(shè)甲行駛到C地時(shí)返回,到達(dá)A地燃料用完,乙行駛到B地再返回A地時(shí)燃料用完,然后畫(huà)出圖形、確定等量關(guān)系、列出關(guān)于x和y的二元一次方程組并求解即可【詳解】解:設(shè)甲行駛到C地時(shí)返回,到達(dá)A地燃料用完,乙行駛到B地再返回A地時(shí)燃料用完,如圖:設(shè)ABx千米,ACy千米,根據(jù)題意得:,解得: 乙在C地時(shí)加注行駛70千米的燃料,則AB的最大長(zhǎng)度是140千米故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了 二元一次方程組在行程問(wèn)題中的應(yīng)用,弄清題意、確定等量關(guān)系、列出方程組是解答本題的關(guān)鍵11(1+x)(1x)【解析】試題分

16、析:直接應(yīng)用平方差公式即可:1x2=(1+x)(1x)12答案不唯一,如xy【解析】【分析】根據(jù)方程組的解的定義,應(yīng)該滿(mǎn)足所寫(xiě)方程組的每一個(gè)方程因此,可以圍繞列一組算式,然后用x,y代換即可.【詳解】關(guān)于x,y的二元一次方程組的解為,而110,多項(xiàng)式A可以是答案不唯一,如xy故答案為:答案不唯一,如xy.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的定義,二元一次方程組的解,正確理解方程組的解與每個(gè)方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.134【解析】【分析】根據(jù)題意和圖形,可以得到直角三角形的一條直角邊的長(zhǎng)和斜邊的長(zhǎng),從而可以得到直角三角形的另一條直角邊長(zhǎng),再根據(jù)圖形,可知陰影部分的面積是四個(gè)直角三角形的面積,然后代入數(shù)

17、據(jù)計(jì)算即可.【詳解】解:由題意可得,直角三角形的斜邊長(zhǎng)為3,一條直角邊長(zhǎng)為2,故直角三角形的另一條直角邊長(zhǎng)為:,故陰影部分的面積是:,故答案為:4.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理解三角形,正方形的性質(zhì),正確理解正方形的邊長(zhǎng)3與直角三角形的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.142或2【解析】【分析】由作圖知,點(diǎn)D在AC的垂直平分線(xiàn)上,得到點(diǎn)B在AC的垂直平分線(xiàn)上,求得BD垂直平分AC,設(shè)垂足為E,得到BE,當(dāng)點(diǎn)D、B在AC的兩側(cè)時(shí),如圖,證出BEDE,即可求出米;當(dāng)點(diǎn)D、B在AC的同側(cè)時(shí),如圖,解直角三角形即可得到結(jié)論【詳解】解:由作圖知,點(diǎn)D在AC的垂直平分線(xiàn)上,ABC是等邊三角形,點(diǎn)B在AC的垂直平分線(xiàn)上,BD垂

18、直平分AC,設(shè)垂足為E,ACAB2,BEABsin60=,當(dāng)點(diǎn)D、B在AC的兩側(cè)時(shí),如圖,BD2,BEDE,ADAB2,米2;當(dāng)點(diǎn)D、B在AC的同側(cè)時(shí),如圖,2,3,2,米2,綜上所述,米的值為2或2,故答案為:2或2【點(diǎn)睛】此題考查的是等邊三角形的性質(zhì)、垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)和勾股定理,掌握等邊三角形的性質(zhì)、垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)、分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想、銳角三角函數(shù)和勾股定理是解決此題的關(guān)鍵15100或85【解析】【分析】設(shè)所購(gòu)商品的標(biāo)價(jià)是x元,然后根據(jù)兩人共付款150元的等量關(guān)系,分所購(gòu)商品的標(biāo)價(jià)小于90元和大于90元兩種情況,分別列出方程求解即可【詳解】解:設(shè)所購(gòu)商品的標(biāo)價(jià)是x元,則所購(gòu)

19、商品的標(biāo)價(jià)小于90元,x20+x150,解得x85;所購(gòu)商品的標(biāo)價(jià)大于90元,x20+x30150,解得x100故所購(gòu)商品的標(biāo)價(jià)是100或85元故答案為100或85【點(diǎn)睛】本題主要考查了 一元一次方程的應(yīng)用,正確運(yùn)用分類(lèi)討論思想是解答本題的關(guān)鍵16【解析】【分析】首先作出圖形,再根據(jù)矩形的性質(zhì)和等腰三角形的判定即可求解【詳解】解:如下圖所示:在BC上截取BE=1,連接AEABE為等腰直角三角形,AB=BE=1,AE=,CE=BCBE=BAE=45,EAD=90BAE=45在AE上截取AF=1,連接DF、CFEF=AEAF=CEEFC為等腰三角形,腰長(zhǎng)為過(guò)點(diǎn)F作FGAD于GAG=AFcosFAG

20、=DG=ADAG=FG垂直平分ADAF=FD=1AFD為等腰三角形,腰長(zhǎng)為1DFC為等腰三角形,腰長(zhǎng)為1;如下圖所示:在AD上截取DF=1,連接BFDFC為等腰直角三角形,腰長(zhǎng)為1,AF=ADDF=根據(jù)勾股定理可得CF=CBF為等腰三角形,腰長(zhǎng)為在AB上截取AE=AFAEF為等腰直角三角形,腰長(zhǎng)為,BE=ABAE=根據(jù)勾股定理可得EF=BEEBF為等腰三角形,腰長(zhǎng)為;如下圖所示:連接AC、BD交于點(diǎn)E易知EAB、EBC、ECD和EAD均為等腰三角形利用勾股定理AC=AE=BE=CE=DE=綜上:其中一個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)可以是,1,1,不可以是故答案為:【點(diǎn)睛】此題考查的是矩形的性質(zhì)、等腰三角形

21、的判定及性質(zhì)和銳角三角函數(shù),掌握矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定及性質(zhì)和銳角三角函數(shù)是解決此題的關(guān)鍵17(1)1;(2)y2【解析】【分析】(1)先利用特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn),然后再計(jì)算即可;(2)利用完全平方公式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解:(1)原式24+122+11;(2)(x+y)2x(x+2y)x2+2xy+y2x22xyy2【點(diǎn)睛】本題考查了 實(shí)數(shù)的運(yùn)算、特殊角的三角函數(shù)以及整式的混合運(yùn)算,掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵18(1)2;(2)當(dāng)B60時(shí),F30(答案不唯一)【解析】【分析】(1)由平行四邊形的性質(zhì)得出ADCF,則DAECFE,AD

22、EFCE,由點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),得出DECE,由AAS證得ADEFCE,即可得出結(jié)果;(2)添加一個(gè)條件當(dāng)B60時(shí),由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)果(答案不唯一)【詳解】解:(1)四邊形ABCD是平行四邊形,ADCF,DAECFE,ADEFCE,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),DECE,在ADE和FCE中, ,ADEFCE(AAS),CFAD2;(2)BAF90,添加一個(gè)條件:當(dāng)B60時(shí),F90-6030(答案不唯一)【點(diǎn)睛】本題考查了 平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí),熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵19(1)米20,144;(2)這次抽樣檢驗(yàn)的合格率是

23、95%,所購(gòu)得的羽毛球中,非合格品的羽毛球有6只【解析】【分析】(1)圖表中“C組”的頻數(shù)為550只,占抽查總數(shù)的55%,可求出抽查總數(shù),進(jìn)而求出“A組”的頻數(shù),即米的值;求出“B組”所占總數(shù)的百分比,即可求出相應(yīng)的圓心角的度數(shù);(2)計(jì)算“B組”“C組”的頻率的和即為合格率,求出“不合格”所占的百分比,即可求出不合格的數(shù)量【詳解】解:(1)55055%1000(只),10004005503020(只)即:米20,360144,答:表中米的值為20,圖中B組扇形的圓心角的度數(shù)為144;(2)+95%,1210(195%)1205%6(只),答:這次抽樣檢驗(yàn)的合格率是95%,所購(gòu)得的羽毛球中,非

24、合格品的羽毛球有6只【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)表、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法,理解圖表中的數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系,是正確計(jì)算的前提20(1)x7,y2.75這組數(shù)據(jù)錯(cuò)誤;(2)秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為16厘米時(shí),秤鉤所掛物重是4.5斤【解析】【分析】(1)利用描點(diǎn)法畫(huà)出圖形即可判斷(2)設(shè)函數(shù)關(guān)系式為ykx+b,利用待定系數(shù)法解決問(wèn)題即可.【詳解】解:(1)觀察圖象可知:x7,y2.75這組數(shù)據(jù)錯(cuò)誤(2)設(shè)ykx+b,把x1,y0.75,x2,y1代入可得, 解得, , 當(dāng)x16時(shí),y4.5,答:秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為16厘米時(shí),秤鉤所掛物重是4.5斤.【點(diǎn)睛】此題考查畫(huà)一次函數(shù)的圖象的方法

25、,待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,正確計(jì)算是解此題的關(guān)鍵.21(1)6.9米;(2)當(dāng)AFE由60變?yōu)?4時(shí),棚寬BC是減少了 ,減少了 0.5米【解析】【分析】(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AFE60,連接米F并延長(zhǎng)交AE于K,則F米2FK,求得,于是得到結(jié)論;(2)解直角三角形即可得到結(jié)論.【詳解】解:(1)AEEFAF1,AEF是等邊三角形,AFE60,連接米F并延長(zhǎng)交AE于K,則F米2FK,AEF是等邊三角形,AK,F米2FK,BC4F米46.926.9(米);(2)AFE74,AFK37,KFAFcos370.80,F米2FK1.60,BC4F米6.406.92,6

26、.926.400.5,答:當(dāng)AFE由60變?yōu)?4時(shí),棚寬BC是減少了 ,減少了 0.5米.【點(diǎn)睛】本題主要考查了 解直角三角形的應(yīng)用,觀察圖形,發(fā)現(xiàn)直角三角形是解題的關(guān)鍵.22(1)DAC的度數(shù)不會(huì)改變,值為45;(2)n【解析】【分析】(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AED2C,求得DAE90-BAD90-(45+C)45C,由,即可得到結(jié)論;(2)設(shè)ABC米,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解:(1)DAC的度數(shù)不會(huì)改變;EAEC,AED2C,BAE90,BAD 180(902C)45+C,DAE90BAD90(45+C)45C,由,得,DACDAE+CAE45;

27、(2)設(shè)ABC米,則BAD(180米)90米,AEB180n米,DAEnBADn90+米,EAEC,CAEAEB90n米,DACDAE+CAEn90+米+90n米n【點(diǎn)睛】本題考查了 等腰三角形的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理,正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵23(1)這次發(fā)球過(guò)網(wǎng),但是出界了 ,理由詳見(jiàn)解析;(2)發(fā)球點(diǎn)O在底線(xiàn)上且距右邊線(xiàn)0.1米處【解析】【分析】(1)求出拋物線(xiàn)表達(dá)式,再確定x9和x18時(shí),對(duì)應(yīng)函數(shù)的值即可求解;(2)當(dāng)y0時(shí),y(x7)2+2.880,解得:x19或5(舍去5),求出PQ68.4,即可求解【詳解】(1)設(shè)拋物線(xiàn)的表達(dá)式為:ya(x7)2+2.88,將x0,y1.9代

28、入上式并解得:a,故拋物線(xiàn)的表達(dá)式為:y(x7)2+2.88;當(dāng)x9時(shí),y(x7)2+2.882.82.24,當(dāng)x18時(shí),y(x7)2+2.880.640,故這次發(fā)球過(guò)網(wǎng),但是出界了 ;(2)如圖,分別過(guò)點(diǎn)作底線(xiàn)、邊線(xiàn)的平行線(xiàn)PQ、OQ交于點(diǎn)Q,在RtOPQ中,OQ18117,當(dāng)y0時(shí),y(x7)2+2.880,解得:x19或5(舍去5),OP19,而OQ17,故PQ68.4,98.40.50.1,發(fā)球點(diǎn)O在底線(xiàn)上且距右邊線(xiàn)0.1米處.【點(diǎn)睛】此題考查求二次函數(shù)的解析式,利用自變量求對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的計(jì)算,勾股定理解直角三角形,二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,正確理解題意,明確“能否過(guò)網(wǎng)”,“是否出界”詞語(yǔ)的

29、含義找到解題的方向是解答此題的關(guān)鍵.24(1)點(diǎn)C到直線(xiàn)OF的距離為2;(2)點(diǎn)C到直線(xiàn)DE的距離為2+2;2d2或d3【解析】【分析】(1)過(guò)點(diǎn)C作CHOF于H根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系,解直角三角形求出CH即可(2)分兩種情形:當(dāng)CPOF時(shí),過(guò)點(diǎn)C作C米OF于米;當(dāng)CPDG時(shí),過(guò)點(diǎn)C作CNFG于N通過(guò)解直角三角形,分別求出C米,CN即可設(shè)d為所求的距離第一種情形:當(dāng)點(diǎn)A落在DE上時(shí),連接OA,延長(zhǎng)ED交OC于米當(dāng)點(diǎn)P落在DE上時(shí),連接OP,過(guò)點(diǎn)P作PQCB于Q結(jié)合圖象可得結(jié)論第二種情形:當(dāng)AP與FG相交,不與EF相交時(shí),當(dāng)點(diǎn)A在FG上時(shí),AG22,即d22;當(dāng)點(diǎn)P落在EF上時(shí),設(shè)OF交AB于Q,過(guò)點(diǎn)P作PTBC于T,過(guò)點(diǎn)P作PROQ交OB于R,連接OP求出QG可得結(jié)論第三種情形:當(dāng)AP經(jīng)過(guò)點(diǎn)F時(shí),此時(shí)顯然d3綜上所述即可得結(jié)論【詳解】