1、數(shù)學(xué)背誦內(nèi)容有理數(shù)有理數(shù)分類 基準(zhǔn)并不是所有的基準(zhǔn)都必須是零，如某袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量。例：某袋大米“凈含量10kg150g”，這里的10kg150g表示：每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為10kg，但實(shí)際每袋大米可能有150g的誤差，即最多超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量150g，最少少于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量150g。數(shù)軸畫法一畫，二取，三選，四定，五標(biāo)。三要素原點(diǎn)、單位長度、正方向比較大小數(shù)軸上的點(diǎn)的大小關(guān)系：數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。 正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。數(shù)軸上特殊的最大（小）數(shù)最小的自然數(shù)是0，無最大的自然數(shù)；最小的正整數(shù)是1，無最大的正整數(shù)；最大的負(fù)整數(shù)是-1，無最小的負(fù)整數(shù)絕對值幾何意義在數(shù)軸上

2、，一個(gè)數(shù)a所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值。記作|a|代數(shù)意義正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。比較大小兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小絕對值大的反而小。非負(fù)性任何一個(gè)有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，也就是說絕對值具有非負(fù)性。所以，a取任何有理數(shù)，都有|a|0?？碱}型：“0”+“0”=0|a-2|+|b+3|=0求ab解：由題意得：a-2=0，b+3=0 a=2，b=-3ab=-6相反數(shù)性質(zhì)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0。即a，b互為相反數(shù)，則a+b=0幾何意義互為相反數(shù)的的兩個(gè)數(shù)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等。倒數(shù)性質(zhì)互為倒數(shù)的兩數(shù)和為0.近似數(shù)近似數(shù)426500精確到萬

3、位：426500=4.265105 4.3105科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)大于10的數(shù)表示成5a10n的形式（其中， n是正整數(shù)），這種記數(shù)法是科學(xué)記數(shù)法。有理數(shù)的運(yùn)算運(yùn)算法則加法法則同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩數(shù)相加，和為零；a+（-a）=0一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)。a+0=a減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。用字母表示為：a-b=a+(-b)乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；（“同號得正，異號得負(fù)”專指“兩數(shù)相乘”的情況）任何數(shù)同0相乘，都得0；幾個(gè)不

4、是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)；幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0,則積等于0.除法法則除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0混合法則先乘方，再乘除，最后加減；同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號，中括號，大括號依次進(jìn)行。運(yùn)算律加法運(yùn)算律加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法運(yùn)算律乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。即ab=ba乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)

5、數(shù)相乘，積相等。即(ab)c=a(bc)乘法分配律：一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。即a(b+c)=ab+ac整式及其加減代數(shù)式概念除含有數(shù)字或表示數(shù)的字母之外，還含有運(yùn)算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式單項(xiàng)式概念數(shù)與字母的乘積，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式系數(shù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)次數(shù)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和多項(xiàng)式概念幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式多項(xiàng)式的項(xiàng)在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)不含字母的項(xiàng)多項(xiàng)式的次數(shù)合并后，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)合并后，有幾項(xiàng)，項(xiàng)數(shù)為幾分類整式的分類單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式合并

6、同類項(xiàng)同類項(xiàng)（兩相同）所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)（兩無關(guān)）與字母的系數(shù)無關(guān)，與字母的順序無關(guān)合并同類項(xiàng)法則合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變?nèi)ダㄌ柸ダㄌ柗▌t括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”去掉后，原括號里各項(xiàng)符號都不改變括號前是“-”號，把括號和它前面的“-”去掉后，原括號里各項(xiàng)符號都要改變加減運(yùn)算整式的運(yùn)算法則進(jìn)行整式加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號要先去括號，再合并同類項(xiàng)等式與方程概念方程含有未知數(shù)的等式叫做方程一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的整式方程叫做一元一次方程方程的解使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解解方程求方

7、程解的過程叫做解方程等式性質(zhì)性質(zhì)1等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍是等式性質(zhì)2等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)(或除以同一個(gè)不為0的數(shù))，所得結(jié)果仍是等式解方程移項(xiàng)把方程中的項(xiàng)改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)一般步驟去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1等量關(guān)系航行問題：順?biāo)L(fēng)）速度靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度 逆水（風(fēng)）速度靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度工作效率工作時(shí)間工作總量；單價(jià)數(shù)量總價(jià)；速度時(shí)間路程利潤售價(jià)進(jìn)價(jià)；利潤率100利息本金利率存期；利息本金利率存期 本息本金利息年利率月利率12幾何圖形棱、面、頂點(diǎn)n棱柱2n個(gè)頂點(diǎn)，3n條棱，（n+2）個(gè)面圓柱

8、沒有頂點(diǎn)，沒有棱，3個(gè)面，上下底面是圓，側(cè)面是曲面n棱錐（n+1）個(gè)頂點(diǎn)，2n條棱，（n+1）個(gè)面圓錐1個(gè)頂點(diǎn)，沒有棱，2個(gè)面，底面是圓，側(cè)面是曲面正方體展開圖4類11種“141型”，中間一行4個(gè)作側(cè)面，上下兩個(gè)各作為上下底面，共有6種基本圖形“231型”，中間3個(gè)作側(cè)面，共3種基本圖形“222”型，兩行只能有1個(gè)正方形相連?！?3”型，兩行只能有1個(gè)正方形相連注：不能出現(xiàn)“田”和“凹”字形截面正方體注三角形、四邊形（正方形、長方形、梯形）、五邊形、六邊形注：n棱柱最多可截取（n+2）邊形，最少是三角形圓柱圓形、橢圓、長方形 注：沒有三角形和梯形圓錐三角形、圓形、橢圓 注：沒有三角形和梯形球圓三視圖主視圖、俯視圖、左視圖（從正面看、從上面看、從左面看）面積、體積公式正方體（a-邊長） S6a ,Va長方體（a-長 ,b-寬 ,c-高） S2(ab+ac+bc) Vabc圓柱（r-底半徑 ,h-高 ) S底r,S側(cè)2r h ,S表2r h+2r ,VS底hrh圓錐（r-底半徑 ,h-高 )V13Rh(1) -72 +2(-3)2 - (-6)()2 (2) -225+(-2)3 (-4)2 (3) (-)(