1、密立根油滴實驗方嘯（南開大學物理科學學院，天津 300071）【摘要】本文介紹了密立根油滴實驗的基本原理，并闡述了油滴半徑和速度的測量方法以及空氣粘滯系數(shù)的修正。之后作者通過設(shè)計實驗和分析數(shù)據(jù)，分別使用靜態(tài)法和動態(tài)法測量了基本電荷量，并比較了兩種方法的誤差?！娟P(guān)鍵字】油滴實驗 粘滯系數(shù) 靜態(tài)法 動態(tài)法 電荷量1. 引言1833年法拉第發(fā)現(xiàn)了電解定律，該定律指出：從電介質(zhì)中分解出一克當量原子的任何物質(zhì)，都需要用相同的電量通過相應(yīng)的電解質(zhì)。為了驗證電量量子化并求出基本電荷量e，道孫德、湯姆遜、威爾遜等做了大量工作。密立根在前人工作的基礎(chǔ)上，從1907年開始進行基本電荷量的測量，并與1911年發(fā)表了

2、他的結(jié)果。 密立根油滴實驗(見圖1)是一個非常著名的經(jīng)典物理實驗，其重要意義在于它直接顯示出了電量的量子化，并最早測定了電量的最小單位基本電荷電量e，即電子所帶電量。這一成就大大促進了人們對電荷物質(zhì)結(jié)構(gòu)的認識和研究。 油滴實驗中將微觀量測量轉(zhuǎn)化為宏觀量測量的巧妙設(shè)想和精確構(gòu)思以及用比較簡單的儀器，測得比較精確而穩(wěn)定的結(jié)果都是富有創(chuàng)造性的。12. 基本原理圖1 密立根油滴實驗的裝置示意圖帶電量-q的油滴置于兩極板間，它受到重力、空氣浮力、電場力和運動時的空氣粘滯阻力(見圖2b)。設(shè)油滴勻速向上運動，根據(jù)四個力聯(lián)立可得： (1)只要測出油滴半徑r和電壓為V時油滴勻速運動的速度，即可通過上式求出油滴

3、所帶電量q。3. 油滴半徑r的測量在兩極板上不加電壓,且油滴以速度勻速下降時(見圖2a)所受三個力的關(guān)系,可得 (2)測出下落速度即可確定油滴半徑r，代入q式 (3)圖2 靜態(tài)法和動態(tài)法的受力分析4. 油滴勻速運動速度的測量利用測量符合分辨曲線的方法測量系統(tǒng)分辨時間兩極板不加電壓，測量油滴勻速下落通過某段距離及其所用時間，有 (4)兩極板加一適當電壓V，測量油滴勻速上升某段距離及其所用時間，則 (5)5. 空氣粘滯系數(shù)的修訂 (6)則修正后的油滴所帶電量公式： (7)若測量過程中使油滴靜止不動，上式簡化為： (8)6. 實驗設(shè)計選取不同的帶電油滴，分別測量其所帶電量，求這些電量的最大公約數(shù)，即

4、為基本電荷量e。所用儀器為南京大學生產(chǎn)的OM98型CCD微機密立根油滴儀一臺，噴霧器一個。油滴儀主要由油滴盒、CCD攝像顯微鏡、電路箱、監(jiān)視器等組成。(見圖3)圖3 油滴盒（1）油滴處于靜止狀態(tài)：調(diào)節(jié)電壓使其靜止時平衡電壓V,去掉電壓油滴勻速通過和所用時間。（2）油滴在電場中勻速運動：兩極板不加電壓時油滴勻速下落的和所用時間。使其勻速上升所加的電壓V，這時油滴通過和所需時間。7. 數(shù)據(jù)分析實驗（1）靜態(tài)法。數(shù)據(jù)見表1。實驗（2）動態(tài)法。數(shù)據(jù)見表2。已知實驗溫度均為21.2，油的密度=0.95512g/cm3，空氣密度=1.29310-3 g/cm3，大氣壓強p=76.0cmHg。修正常數(shù)A=6

5、.25010-4cmcmHg。表1序號V(v)tg(s)Sg(mm)Vg(mm/s)r(m)q(J)ne11649.071.50.16538041.205E-062.27E-18141.621E-1921669.211.50.16286641.196E-062.19E-18141.564E-1931787.471.50.20080321.328E-062.823E-18181.568E-1941827.591.50.19762851.317E-062.694E-18171.585E-1951027.881.50.19035531.293E-064.537E-18281.62E-1961236.

6、131.50.24469821.465E-065.542E-18351.583E-19715318.991.50.07898898.326E-077.699E-1951.54E-19818026.911.50.05574146.995E-073.782E-1921.891E-19913919.621.50.07645268.192E-078.052E-1951.61E-191012921.061.50.07122517.907E-077.764E-1951.553E-19由表1可知，靜態(tài)法測得基本電荷量平均值為1.6052E-19，而精確值1.6021892E-19，相對誤差為0.188%。表

7、2序號V(v)tg(s)Sg(mm)V上(v)tE(s)SE(mm)VE(mm/s)Vg(mm/s)r(m)q(J)ne11649.071.523722.761.50.0659050.165381.2E-062.2E-18141.57E-1921669.211.523418.031.50.0831950.1628661.2E-062.35E-18151.57E-1931787.471.524316.931.50.08860.2008031.33E-062.98E-18191.57E-1941827.591.526825.221.50.0594770.1976281.32E-062.38E-18

8、151.59E-1951027.881.516815.541.50.0965250.1903551.29E-064.15E-18261.6E-1961236.131.51774.981.50.3012050.2446981.47E-068.59E-18541.59E-19715318.991.520240.051.50.0374530.0789898.33E-078.6E-1951.72E-19818026.911.528053.41.50.028090.0557416.99E-073.66E-1921.83E-19913919.621.518940.091.50.0374160.076453

9、8.19E-078.82E-1961.47E-191012921.061.518230.191.50.0496850.0712257.91E-079.34E-1961.56E-19由表2可知，動態(tài)法測得基本電荷量平均值為1.6137E-19，而精確值1.6021892E-19，相對誤差為0.715%。對比發(fā)現(xiàn)動態(tài)法的相對誤差小于靜態(tài)法。8. 結(jié)論本文介紹了密立根油滴實驗的基本原理，并闡述了油滴半徑和速度的測量方法以及空氣粘滯系數(shù)的修正。在隨后的部分中，作者通過設(shè)計實驗和分析數(shù)據(jù)，分別使用靜態(tài)法和動態(tài)法成功測量了基本電荷量，并比較了兩種方法的相對誤差?！緟⒖嘉墨I】1. 高立模. 近代物理實驗,

10、南開大學出版社. 2006Millikan Oil Drop ExperimentFang Xiao(Institute of Physics, Nankai University, Tianjin 300071, China)Abstract: In this paper, the fundamental principles of Millikan oil drop experiment are introduced and the methods of measuring the radius and velocity of oil drops and the revision of the viscosity of the air are elaborated. Then experiments are designed and executed to gain the elementary charge using the static method and the d