1、復(fù)習(xí)舊知,1、線段的中點(diǎn),把線段分成 的兩條線段的點(diǎn)， 叫做這條線段的中點(diǎn)。,AM=BM= AB,相等,點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，,3.1cm,4.1cm,方法一：,2、比較線段長短的兩種方法,度量法從“數(shù)”的角度比較.,方法二：,AB=CD,ABEF,ABMN,疊合法從“形”的角度比較.,45,60,度量法,所以:AOBDEF,如何比較角的大小？,度數(shù)大的角也大,ED落在ABC的外部， 則DEF ABC。,把DEF移動，使它的頂點(diǎn)E和ABC的頂點(diǎn)B重合，一邊EF和BC重合，另一邊ED和BA落在BC的同旁。,比較ABC 和 DEF的大小,疊合法,開口大的角也大,例如：,ED落在ABC的內(nèi)部， 則D

2、EF ABC,把DEF移動，使它的頂點(diǎn)E和ABC的頂點(diǎn)B重合，一邊EF和BC重合，另一邊ED和BA落在BC的同旁。,比較ABC 和 DEF的大小,AOB=AOB,比較ABC 和 AOB的大小,頂點(diǎn)與一邊重合,角的和差,頂點(diǎn)與一邊重合,角的和差,思考：下圖中共有幾個角？它們有什么關(guān)系？,完成下列問題： 1、圖中共有個角， 它們分別是 2、AOB+ 3、AOC 4、BOC,3,AOB ，AOC， BOC,AOC BOC,AOB BOC,AOB AOC,學(xué)而時習(xí)之,用心填一填：,AOC =AOB + BOD = COD+ AOC= AOD BOD= ,BOC,BOC,COD,AOB,AOD,如圖，借

3、助三角尺畫出15，75的角。,75,15,用一副三角尺你還能畫出哪些角？ 試一試!,、 、 、 、 、 80的角。,用一副三角尺能畫出度數(shù)為:,這些角都是的角的整數(shù)倍。,15,將你手中的角對折，使其兩邊重合，折痕把這個角分成的兩部分是什么圖形，你發(fā)現(xiàn)它們的大小有什么關(guān)系？,動手做一做,折痕與這個角的兩邊組成兩個角 它們的大小相等 1 =2,B,從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成兩個相等的角的射線叫做這個角的角平分線。,角平分線,幾何語言：,OC是AOB的平分線 AOB = AOC =2AOB =2 AOB = = ,BOC,BOC,BOC,AOC,例題：如圖，OC是平角AOB的角平分線，COD=

4、32，求AOD的度數(shù)。,通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？,1、知識： (1)比較兩個角大小的方法,（2）角的和、差、倍、分關(guān)系,（3）角平分線,2、方法： （1）類比法；（2）數(shù)形結(jié)合法,練習(xí),1、若OB是AOC的平分線，OC是BOD的平分線，你能從中找出哪些相等的角？,AOB BOC COD,AOC= BOD,練習(xí),（ 角平分線的定義 ）,（ 角平分線的定義 ）,練一練,4.已知 OB是AOC的平分線，OD是COE的平分線。 （1）如果AOB40，DOE30,那么BOD是多少度？ （2）如果AOE140，COD30,那么AOB是多少度？,30,30,40,40,類似地：還有角的三等分線 如圖,O,A,B,C,D,1,2,3,OB、OC是AOD的三等分線,2. 如圖, AOC =40 , COB=70, ON、OM分別 平 分AOC 、COB, 求： MON的度數(shù).,N,C,M,B,O,A,解:因?yàn)?ON平分AOC , 所以NOC = 0.5AOC