1、20.1.2 中位數(shù)與眾數(shù),我們好幾人工資都是1100元。,我的工資是1200元，在公司算中等收入。,職員C,職 員 D,該公司員工的月薪如下：,中位數(shù),眾數(shù),一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù),做一做：求下列數(shù)據(jù)的眾數(shù),8，10，10，13，13，13，14，15，17，18，19,如果一組數(shù)據(jù)中有兩個數(shù)據(jù)的頻數(shù)一樣，都是最大，那么這兩個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。,當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時，眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的一個量。,例；下面這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少？解釋它的意義： 5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6,答：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3和6。,由于這組數(shù)據(jù)中3和6出現(xiàn)的次數(shù)相

2、同，且都是最多，因此這組數(shù)據(jù)有兩個眾數(shù)。,例5 一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：,你能根據(jù)上面的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進(jìn)貨建議嗎?,解：由表可以看出，在鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，23.5是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，即23.5碼的鞋銷量最大，因此可以建議鞋店多進(jìn)23.5碼的鞋。,如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù),眾數(shù)？應(yīng)注意什么?,小結(jié)與反思：,1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小排序,顧名思義，中位數(shù)就是位置 處于最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)），排序 時，從小到大或從大到小都可以,2.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù),而不是相應(yīng)的次數(shù)眾數(shù)有可能不唯

3、一,注意不要遺漏.,你知道中間位置如何確定嗎?,n 為奇數(shù)時,中間位置是 第 個 n為偶數(shù)時,中間位置是 第 , 個,某面包房在一天內(nèi)銷售面包100個.各類面包銷售量如下:,在這個問題中,如果你是店主,你最關(guān)心的是哪一個統(tǒng)計量?,議一議,問：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各有哪些特征？,平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表，它們分別從不同角度、不同側(cè)面刻畫了一組數(shù)據(jù)的特征。 平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系。 眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察。 中位數(shù)反映的是這組數(shù)據(jù)的中等水平。,鞋店老板一般最關(guān)注眾數(shù),公司員工的月收入水平一般以中位數(shù)作為判斷標(biāo)準(zhǔn),評委一般用平均分作為選手的最后得分,平均數(shù)、

4、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別 聯(lián)系：它們從不同角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。 區(qū)別：計算平均數(shù)時，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，但容易受極端值的影響。它應(yīng)用最為廣泛。 中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計算簡單，只與其在數(shù)據(jù)中的位置有關(guān)。但不能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息。 眾數(shù)只與其在數(shù)據(jù)中重復(fù)的次數(shù)有關(guān)，而且往往不是唯一的。 但不能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，而且當(dāng)各個數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有特別的意義。,應(yīng)用拓展,2.某公司有15名員工，他們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤（萬元/人.年）如下表所示：,根據(jù)表中提供的信息填空： (1)該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是（ ） 萬元，中位數(shù)是（

5、 ）萬元，眾數(shù)是（ ）萬元。 (2)你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)還是中位數(shù)來描述該公司每人所創(chuàng)年利潤的一般水平？,3.2,2.1,1.5和2.1,中位數(shù),做一做,為了了解開展“孝敬父母,從家務(wù)事做起”活動的實施情況, 某校抽取八年級某班50名學(xué)生,調(diào)查他們一周做家務(wù)所用 時間,得到一組數(shù)據(jù),并繪制成下表,請根據(jù)下表完成各題:,1)填寫圖中未完成的部分, 2)該班學(xué)生每周做家務(wù)的平均時間是,8,2.44,3)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ,眾數(shù)是,2.5,3,4)請你根據(jù)(2),(3)的結(jié)果,用一句話談?wù)勛约旱母惺?,1、65, 70, 74, 70, 73, 74, 70, 67, 69這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_，中位

6、數(shù)是_,2、某廠一車間10名車工的年齡如下: (單位: 歲) 28, 32, 25, 47, 32, 34, 40, 45, 37, 32. 試寫出這組年齡數(shù)據(jù)的中位數(shù)，并指出這個中位數(shù)說明什么問題,3、一組數(shù)據(jù): 6, 8, 3, 6, 4, 6, 5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是( ).,4、一組數(shù)據(jù): 3, 4, 2, 4, 5, 4, 3, 5, 3, 6則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_,6,70,70,3和4,5、下表是某班20名學(xué)生的第一次外語測驗的成績分配表；,（1）若成績的平均數(shù)為73分，求x和y的值,（2）設(shè)此班20名學(xué)生成績的眾數(shù)為a，中位數(shù)為b,求a-b的值。,6、甲、乙、丙三個家電廠家在廣告

7、中都聲稱，他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是8年，經(jīng)質(zhì)量檢測部門對這三家銷售的產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如下（單位：年）,甲廠：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15 乙廠：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15 丙廠：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16,請回答下列問題： （1）分別求出以上三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) （2）這三個廠家的推銷廣告分別利用了哪一種表示集中趨勢的特征數(shù)？ （3）如果你是為顧客，宜選購哪家工廠的產(chǎn)品？為什么？,練習(xí)： 1、若一組數(shù)據(jù)6、7、5、6、1的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 2、已知x1、x2、x3的平均數(shù)是

8、2,則2x1+4，2x2+4,2x3+4的平均數(shù)是 3、對于數(shù)據(jù)組2、4、4、5、3、9、4、5、1、8，其眾數(shù)、中位數(shù)、與平均數(shù)分別是（ ） A、4，4，6 B、4，6，4.5 C、4，4，4.5 D、5，6，4.5 4、某工廠對一個生產(chǎn)小組的零件進(jìn)行抽樣調(diào)查，在10天中，這個生產(chǎn)小組每天出的次品數(shù)如下（單位：個） 0，2，0，2，3，0，2，3，1，2 在這10天中，該生產(chǎn)小組生產(chǎn)的零件所出的次品數(shù)的（ ） A、平均數(shù)是2 B、眾數(shù)是3 C、中位數(shù)是1.5 D、眾數(shù)是2,5，6,8,C,B,5、對于數(shù)據(jù)3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，其中正確的結(jié)論有（ ） （1）這組數(shù)據(jù)的眾

9、數(shù)是3 （2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等 （3）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等 （4）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等 A、1個 B、2個 C、3個 D、4個,A,6、某商場一天中售出李寧牌運(yùn)動鞋11雙，其中五種尺碼的鞋的銷售量如下： 尺碼（單位：厘米） 銷售量（單位：雙） 23.5 1 2 24.5 2 5 1 則這11雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A、25，25 B、24.5，25 C、26，25 D、25，24.5,A,試一試你的身手,1.數(shù)據(jù)11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的眾數(shù)是 , 中位數(shù)是 .,2.數(shù)據(jù)15, 20, 20, 22,30,30的眾數(shù)是 , 中位數(shù)是,20和30,3.在數(shù)據(jù)-1, 0, 4, 5, 8中插入一個數(shù)據(jù)x , 使得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,則x=,4.數(shù)據(jù)8, 8, x, 6的眾數(shù)與平均數(shù)相同,那么它們的中位數(shù)是,5.(中考鏈接)5個正整數(shù)從小到大排列,若這組數(shù)據(jù)的 中位數(shù)是3,眾數(shù)是7且唯一,則這5個正整數(shù)的和是( ) A.20 B.21 C.22 D.23,2,5,21,2,A,1.平均