1、,數(shù)學(xué)課程標準（修訂稿）概括與解讀,金銀灘復(fù)興學(xué)校 范圣標,關(guān)于數(shù)學(xué)觀的變化 2001年版：數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應(yīng)用的過程。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。,數(shù)與代數(shù)（在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上沒有變化） 第二學(xué)段： 增加的內(nèi)容： 增加“經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法”。 增加“了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；了解公因數(shù)和最大公因數(shù)”。 增加“在具體情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價=單價數(shù)量、路程=速度時間，并能解決簡單的實際問題”。 增加“結(jié)合簡單的實際情境，了

2、解等量關(guān)系，并能用字母表示”。 調(diào)整的內(nèi)容： 將“理解等式的性質(zhì)”，改為“了解等式的性質(zhì)” 將“會用等式的性質(zhì)解簡單的方程(如3x+25，2x-x3)”，改為“能解簡單的方程(如3x+25，2x-x3)”。 使一些目標的表述更加準確和完整。例如將“會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系”，改為“能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系，了解方程的作用”。,圖形與幾何的變化： 第一學(xué)段 刪除的內(nèi)容 刪除“能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形”，并將相關(guān)要求放在第二學(xué)段。 刪除“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形”，并將相關(guān)要求放在第二學(xué)段。 刪除“會看簡單的路線圖”，相關(guān)要求放入第二

3、學(xué)段。 刪除“體會并認識千米、公頃”，相關(guān)要求放入第二學(xué)段。 第二學(xué)段： 刪掉“了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點”。 增加“知道扇形”。 使一些目標的表述更加準確和完整。例如將“探索并掌握圓的周長公式”改為“通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式”。,統(tǒng)計內(nèi)容主要變化如下： 第一學(xué)段與標準相比，最大的變化是鼓勵學(xué)生運用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)“正規(guī)”的統(tǒng)計圖（一格代表一個單位的條形統(tǒng)計圖）以及平均數(shù)（這些內(nèi)容放在了第二學(xué)段）。 第二學(xué)段與標準相比，在統(tǒng)計量方面，只要求學(xué)生體會平均數(shù)的意義，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)（這

4、些內(nèi)容放在了第三學(xué)段）。 加強體會數(shù)據(jù)的隨機性。在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生主要是依靠概率來體會隨機思想的，標準（修改稿）希望通過數(shù)據(jù)分析使學(xué)生體會隨機思想。,概率內(nèi)容主要變化如下： 第一學(xué)段、第二學(xué)段的要求降低。在第一學(xué)段，去掉了標準對此內(nèi)容的要求。第二學(xué)段，只要求學(xué)生體會隨機現(xiàn)象，并能對隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述。 明確指出所涉及的隨機現(xiàn)象都基于簡單隨機事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的。 第一學(xué)段： 鼓勵學(xué)生運用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，刪除“象形統(tǒng)計圖、一格代表一個單位的條形統(tǒng)計圖”、“平均數(shù)”的內(nèi)容，相關(guān)要求放在了第二學(xué)段。

5、刪除“不確定現(xiàn)象”部分，相關(guān)要求放在了第二學(xué)段。 第二學(xué)段: 刪除“中位數(shù)”、“眾數(shù)”的內(nèi)容，相關(guān)要求放在了第三學(xué)段。 刪除“體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的誤導(dǎo)”。 降低了“可能性”部分的要求，只要求學(xué)生體會隨機現(xiàn)象，并能對隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述，定量描述放入第三學(xué)段。 加強體會數(shù)據(jù)的隨機性 這是修改后的一個重要變化。原來，學(xué)生主要是依靠概率來體會隨機思想的，現(xiàn)在希望學(xué)生通過數(shù)據(jù)來體會隨機思想。 這種變化從“數(shù)據(jù)分析觀念”核心詞的表述也可以看出。,綜合與實踐的變化： 統(tǒng)一了三個學(xué)段的名稱，進一步明確了其目地和內(nèi)涵。 “綜合與實踐”是一類以問題為載體，學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)活動，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活

6、動經(jīng)驗、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識的重要途徑。,一、數(shù)與代數(shù) （一）數(shù)的認識 1. 在具體的情境中，認識萬以上的數(shù)，了解十進制計數(shù)法，會用萬、億為單位表示大數(shù)。 2. 結(jié)合現(xiàn)實情境感受大數(shù)的意義，并能進行估計（參見例22）。 3. 會運用數(shù)描述事物的某些特征，進一步體會數(shù)在日常生活中的作用（參見例23）。 4. 知道2，3，5的倍數(shù)的特征，了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；在1-100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)，能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。 5. 了解公因數(shù)和最大公因數(shù)；在1-100的自然數(shù)中，能找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)，能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。 6. 了

7、解整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)（素）數(shù)、合數(shù)。 7. 進一步認識小數(shù)和分數(shù)（包括帶分數(shù)和假分數(shù)），認識百分數(shù)；會進行小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的轉(zhuǎn)化(不包括將循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)) （參見例24）。 8. 能比較小數(shù)的大小和分數(shù)的大小。 9在熟悉的生活情境中，了解負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示日常生活中的一些量。,內(nèi)容標準（第二學(xué)段4-6年級）,內(nèi)容標準（第二學(xué)段4-6年級）,（二）數(shù)的運算 1能筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。 2能進行簡單的整數(shù)四則混合運算(以兩步為主，不超過三步)。 3探索并了解運算律，會應(yīng)用運算律進行一些簡便運算。 4在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的相

8、互關(guān)系。 5能分別進行簡單的小數(shù)、分數(shù)(不含帶分數(shù))加、減、乘、除運算及混合運算(以兩步為主，不超過三步)。 6能解決有關(guān)小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的簡單實際問題。 7經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。 8在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣（參見例25、例26）。 9能借助計算器進行運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律（參見例27）。,內(nèi)容標準（第二學(xué)段4-6年級）,（三）式與方程 1在具體情境中會用字母表示數(shù)。 2結(jié)合簡單的實際情境，了解等量關(guān)系。 3. 了解方程的作用，能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。 4能解簡單的方程(如3x+25，2x-x3)。 （四）正比例、反

9、比例 1在實際情境中理解比及按比例分配的含義，并能解決簡單的問題。 2通過具體問題認識成正比例的量或反比例的量。 3能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值（參見例28）。 4能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，并進行交流。 （五）探索規(guī)律 探求給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢（參見例29、例30）。,內(nèi)容標準（第二學(xué)段4-6年級）,二、圖形與幾何 （一）圖形的認識 1結(jié)合實例了解線段、射線和直線。 2體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。 3知道平角與周角，了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。 4結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線

10、的平行和相交（包括垂直）關(guān)系。 5通過觀察、操作，認識平行四邊形、梯形和圓，會用圓規(guī)畫圓，知道扇形。 6認識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180。 7認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。 8能辨認從不同方向（前面、側(cè)面、上面）看到的物體的形狀圖（參見例31）。 9通過觀察、操作，認識長方體、正方體、圓柱和圓錐，認識長方體、正方體和圓柱的展開圖。,內(nèi)容標準（第二學(xué)段4-6年級）,（二）測量 1能用量角器量指定角的度數(shù)，能畫指定度數(shù)的角，會用三角尺畫30，45，60，90角。 2探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。 3認識

11、面積單位：千米2、公頃。 4通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式；探索并掌握圓的面積公式。 5會用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積（參見例32）。 6通過實例了解體積（包括容積）的意義及度量單位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），能進行單位之間的換算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的實際意義。 7結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計算方法。 8探索某些實物（如土豆等）體積的測量方法（參見例33）。,內(nèi)容標準（第二學(xué)段4-6年級）,（三）圖形的運動 1進一步認識軸對稱圖形及其對稱軸，能在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸；能在方格紙上補全一個

12、簡單的軸對稱圖形。 2通過觀察實例，在方格紙上認識圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑唵螆D形平移，能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90（參見例34）。 3能利用方格紙等按一定比例將簡單圖形放大或縮小。 4欣賞生活中的圖案，運用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上設(shè)計簡單的圖案。 （四）圖形與位置 1了解比例尺；在具體情境中，會按給定的比例進行圖上距離與實際距離的換算。 2能根據(jù)物體相對于參照點的方向和距離確定其位置。 3會繪制并描述簡單的路線圖（參見例35）。 4能在方格紙上用數(shù)對表示位置，知道數(shù)對（限于正整數(shù)）與方格紙上點的對應(yīng)；在具體情境中，體驗利用方格紙確定數(shù)對的位置的過程（參見例36）

13、。,內(nèi)容標準（第二學(xué)段4-6年級）,三、統(tǒng)計與概率 （一）簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程 1經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程（可使用計算器）。 2會根據(jù)實際問題設(shè)計簡單的調(diào)查表，選擇適當?shù)姆椒ǎㄈ缯{(diào)查、試驗、測量）收集數(shù)據(jù)。 3認識條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖；能根據(jù)分析問題的需要，選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖（參見例37、例38）。 4體會平均數(shù)的意義，能計算平均數(shù)，能用自己的語言解釋其實際意義（參見例37）。 5能從報紙雜志、電視等媒體中，有意識地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡單的統(tǒng)計圖表（參見例38）。 6能解釋統(tǒng)計結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測，并能進行交流（參見例37）。 （二）隨機現(xiàn)象發(fā)生

14、的可能性 1結(jié)合具體情境，了解簡單的隨機現(xiàn)象；能列出簡單的隨機現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果（參看例39）。 2通過實驗、游戲等活動，感受隨機現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的，能對一些簡單的隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述，并和同學(xué)交流（參看例39）。,內(nèi)容標準（第二學(xué)段4-6年級）,四、綜合與實踐 1. 經(jīng)歷有目的、有設(shè)計、有步驟的綜合與實踐活動，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。 2結(jié)合實際情境，體驗發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程。 3初步獲得在給定目標下，設(shè)計解決問題方案的經(jīng)驗。 4. 通過應(yīng)用和反思，加深對所用知識和方法的理解，了解所學(xué)知識之間的聯(lián)系。 （參見例40、例41、例42、例43）,教師

15、講什么并不重要，學(xué)生想什么比這重要一千倍。 波利亞(美),教學(xué)研究永無止境 鉆研和解讀教材 是教師永遠的基本功,基本理念的變化：“三句”變“兩句” 2001年版“三句話”：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。,明確提出,人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育：良好的數(shù)學(xué)教育，就是不僅懂得了知識，還懂得了基本思想，在學(xué)習(xí)過程中得到磨練。,不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展：數(shù)學(xué)課程必須立足于關(guān)注學(xué)生的一般發(fā)展，它應(yīng)當是“為了每一個孩子”健康成長的課程。,2001年版：觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流,2011年：新增要求 對教師的主導(dǎo)作用賦予了新的意義,原為：更要,20

16、11年：新增要求,原為空間與圖形 原為實踐與綜合運用,2011年：新增的要求， 在數(shù)與代數(shù)中提出 推理能力的培養(yǎng)。,明確提出,新增了隨機現(xiàn)象,2011年：新增的要求,2011年：新增的要求,明確了合情推理 與演繹推理的涵義,明確提出,目的,明確了合情推理 與演繹推理的涵義,2001年版的“雙基”：基礎(chǔ)知識、基本技能。,明確提出,新增的要求,統(tǒng)計觀念,新增的數(shù)學(xué)活動,新增的過程,在此條中新增 的能力要求,原為：實踐能力與創(chuàng)新精神,評價方面,獲得基本的數(shù)學(xué)思想 數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)生、發(fā)展的根本，是探索研究數(shù)學(xué)所依賴的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)課程教學(xué)的精髓，內(nèi)涵十分豐富。,不懂得數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)教師不是一個稱職的教師。 徐利治,數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)的