1、溫州地區(qū) - 第一學期九年級 12月月考數(shù)學試卷溫馨提示 ：1. 用心思考，細心答題，相信你一定會有出色的表現(xiàn)！2. 全卷滿分 150 分，考試時間 120 分鐘 .3. 全卷由試題卷和答題卷兩部分組成，請將答案做在答題卷相應(yīng)的位置，寫在試題卷上無效 .參考公式 ：二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a0) 的圖象的頂點坐標是( b,4ac b2)2a4a卷一、選擇題（本題有10 小 題，每小題 4 分，共 40分 . 每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）1. -2 的相反數(shù)是（）11A. 2B. -2C.D.222下列運算結(jié)果正確的是 ( )A a a2a3B (3a)26a

2、2C a6a2a3D a ? a2a33我國第六次人口普查顯示, 全國人口為 1370536875人, 將這個總?cè)丝跀?shù) ( 保留三個有效數(shù)字 ) 用科學記數(shù)法表示為 ( )A 1.37107B 1.37 108C 1.37109D 1.37 10104. 拋物線 y ( x 2) 2 1 的頂點坐標是（）A (2,5)B (2,1)C ( 2,5)D. ( 2,1)5已知， AB是O的直徑，且C 是圓上一點，小聰透過平舉的放大鏡從正上方看到水平桌面上的三角形圖案的B（如圖所示），那么下列關(guān)于A 與放大鏡中的B 關(guān)系描述正確的是（）A A+B=90 0B A=BC A+B900D A+B的值無法

3、確定6將二次函數(shù)yx 2 的圖象向右平移2 個單位后，所得圖象的函數(shù)表達式是（）A. y( x2) 2B.y( x2) 2C.yx22D .yx 22x17把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，如下圖，正確的是（）x10- 101- 101- 1 01- 101ABCD若點（2， y1）、 （，y2）、 （ ， y3）在反比例函數(shù)1的圖像上，則（）8AB1C1yxA y y2 y3B y y2y113C y2y1 y3D y1 y y23第1頁共13頁9. 小明周末去爬山， 從家出發(fā)到山下開始爬山， 到達山頂后在原地休息了一會， 再原路返回下山到家，那么小明離家的距離S（單位：千米）與離家的時間t （

4、單位：時）之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）A、B、C、D、10. 下圖是由 10 把相同的折扇組成的“蝶戀花” （圖 l ）和梅花圖案（圖 2) （圖中的折扇無重疊） , 則梅花圖案中的五角星的五個銳角均為（）A.36 oB.42 oC.45 oD.48o卷二、填空題（本題有6 小題，每小題5 分，共 30 分）1 1. 分解因式： a24 _ _12. 在一個不透明的袋中裝有 2 個綠球， 3 個紅球和 5 個黃球，它們除了顏色外都相同，從中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是13. 圓錐的母線長為5cm ，底面半徑為3cm，那么圓錐的表面積為 _ _ cm 2 yABCOx（第 14 題圖）（第

5、15 題圖）14. 將一副學生平時學習用的直角三角尺如圖放置，已知AE BC，則 DAC的度數(shù)是415. 已知 A， B，C 是反比例函數(shù) yx（ x 0）圖象上的三個整點（即橫、縱坐標均為整數(shù)的點），分別以這些點向橫軸或縱軸作垂線段，由垂線段為邊作出三個正方形，再以正方形的邊長為直徑作兩個半圓，組成如圖所示的陰影部分，則陰影部分的面積總和是 . （用含 的代數(shù)式表示）第2頁共13頁16如圖，在 ACF 中， ACB 、BDE 和 DGF都是等邊三角形， 且點 E、G在 ACF邊 CF 上，設(shè)等邊 錯誤！未找到引用源。 、錯誤！未找到引用源。 、錯誤！未找到引用源。C的面積分別為 S1 、 S

6、2 、 S3 ， 若 S1 = 9， S3 =1，EG則 S2 =_FABDF（第 16 題圖）三、解答題（本題共8 小題，第 17 題 10 分，第 18 20 題每題 8 分，第 21、22題每題 10分，第23 題 12 分，第24 題 14 分，共 80 分）17 ( 本題 10 分 ) （ 1）計算： |3 |16 (3.14)0；（2）解方程：32xx 118 ( 本題 8 分 ) 已知：如圖，在四邊形ABCD中， AC是對角線， AD=BC， 1= 2求證： AB=CDDC12AB19( 本題 8 分 ) 某校九年級學生利用課外活動時間積極參加體育訓練，每位同學從跳繩、 籃球、跳

7、遠、實心球等項目中選一項進行訓練王強就本班同學 “體育訓練項目選擇情況”進行了一次調(diào)查統(tǒng)計， 下面是他通過收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：人數(shù)161412跳遠跳繩1018%30%86籃球其他420跳繩跳遠籃球其他 項目（ 1）該班共有名學生；（ 2）補全條形統(tǒng)計圖；（ 3）在扇形統(tǒng)計圖中，“籃球”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為；（ 4）若全校有 360 名學生，請計算出全?！捌渌辈糠值膶W生人數(shù)20. ( 本題 8 分 ) 如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1， ABC和 DEF的頂點都在方格紙的格點上(1) 判斷 ABC和 DEF是否相似，并說明理由；(2

8、) P1，P2， P3， P4， P5， D， F 是 DEF邊上的 7個格點，請在這 7個格點中選取 3 個點作為三角形的頂點，使構(gòu)成的三角形與相似 ( 要求寫出2 個符合條件的三ABC角形，并在圖中連結(jié)相應(yīng)線段，不必說明理由) DBP1P5AP2FP3第3頁共13頁P4CE21. （本題 10 分）如圖， AB是 O的直徑，弦 DE垂直平分半徑 OA， C為垂足，弦 DF與半徑 OB相交于點 P，連結(jié) EF、 EO，若 DE2 3 ， DPA 45 。（ 1）求 O的半徑 ;D（ 2）求圖中陰影部分的面積。ACOPB?FE第 21 題22（本題 10 分）如圖，已知一次函數(shù)y1 kxb 的

9、圖象與反比例函數(shù) y2mA（ 2， 4） ,的圖象的兩個交點是x（ 4，），與y軸交于 點 ，與軸交于點CnBxD（ 1）求反比例函數(shù)y2m 和一次函數(shù) y1kx b 的解析式；x（ 2）連結(jié) OA，OC，求 AOC的面積（第 22 題圖）23（本題 12 分）永嘉縣綠色和特色農(nóng)產(chǎn)品在國際市場上頗具競爭力，其中香菇遠銷日本和韓國等地上市時，外商李經(jīng)理按市場價格10 元/ 千克在我縣收購了2000 千克香菇存放入冷庫中 據(jù)預測， 香菇的市場價格每天每千克將上漲0.5 元，但冷庫存放這批香菇時每天需要支出各種費用合計 340 元，而且香菇在冷庫中最多保存 110 天，同時，平均每天有 6 千克的香

10、菇損壞不能出售（ 1）若存放x 天后，將這批香菇一次性出售，設(shè)這批香菇的銷售總金額為y 元，試寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式（ 2）李經(jīng)理想獲得利潤22500 元，需將這批香菇存放多少天后出售？（利潤銷售總金額收購成本各種費用）（ 3）李經(jīng)理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤？最大利潤是多少？24如圖，二次函數(shù)y=ax 2+bx+c 的圖象與x 軸交于兩個不同的點A（ 2， 0）、 B（ 4， 0），與 y 軸交 于點 C（0， 3），連接 BC、AC，該二次函數(shù)圖象的對稱軸與x 軸相交于點D（ 1）求這個二次函數(shù)的解析式、（ 2）點 D 的坐標及直線 BC的函數(shù)解析式；（ 3）點

11、Q在線段 BC上，使得以點 Q、 D、 B 為頂點的三角形與 ABC 相似，求出點 Q的坐標；（ 4）在（ 3）的條件下，若存在點 Q，請任選一個 Q點求出 BDQ外接圓圓心的坐標第4頁共13頁：號考線：號 訂 ：裝 班: 名 姓 數(shù) 學 答 題 卷參考公式：二次函數(shù) yax2bxc(a0) 的 點坐 是 (b , 4ac b2) 2a4a一、 （本 有10 小 ，每小 4 分，共 40 分， 出一個符合 意的正確 ，不 、 、多 均不 分） 號12345678910答案二、填空 （共 6 小 ，每小 5 分，共 30分） 號111213141516答案三、解答 （本 共8 小 ，第17 題

12、10 分，第18 20 每 8 分，第 21、22 每 10分，第23 題 12 分，第 24題 14 分，共 80 分）1 7（本 10 分）（ 1）（本 5 分） 算： |3 |16(3.14)0 ； （ 2）（本 5 分）解方程：32xx 118. （本 8 分）DC12AB(第 18 題圖)第5頁共13頁19. （本題 8 分）（1）（ 2 分）（ 2）（ 2 分）（ 3）（ 2 分）(4) （ 2 分）20（本題 8 分）(1) （ 4 分）題圖 )(2) （ 4 分）21（本題 10 分）(1) （ 6 分）人數(shù)1614121086420跳繩跳遠籃球其他項目BDP1P5P2AFP3

13、P4CE(第 20DACOPB?EF第 21題第6頁共13頁(2) （ 4 分）22 （本題 10 分）（1）（ 6 分）（2）（ 4 分）23（本題 12 分）（1）（ 4 分）（2）（ 4 分）（3）（ 4 分）第7頁共13頁24（本題 14 分）（1）（ 4 分）（2）（ 4 分）（第 24 題圖）(3) （ 4 分）( 備用圖）（備用圖）第8頁共13頁（4）（ 2 分）數(shù)學參考答案一 （本 有10 小 ，每小 4 分，共 40 分） 號12345678910答案ADCBAABCAD二、填空 （共6 小 ，每小 5 分，共 30分） 號111213141516答案（ a+2）（ a-2

14、）3/1024156 33 提示 ( CBE EDG)2三解答 （本 共8 小 ，第17 題 10 分，第 18 20 每 8 分，第21、22 每 10分，第23 題 12 分，第 24題 14 分）17（本 有 2 小 ，每 5 分）（1） 解：原式 = 3 4+1 ( 3 分 )=0( 2分 )（ 2）解： 3x32xx3 (3 分 ) ： x3 是原方程的解 (1分)（第 24 題圖）所以原方程的解是 x3 (1分 )18. （本 8 分） 明： AD=BC 1= 2AC=CA ADCCBA AB=CD（6 分）（2 分）（也可 得平行四 形，得 相等）19. （本 8 分）解：（1）

15、 50（ 2 分）（ 2） （ 2 分）人數(shù)16141210864第9頁共13頁20跳 跳 球其他 目（ 3）115.2分）（ 2（ 4） 72 名（ 2 分）20（本 8 分）解： (1) ABC和 DEF相似根據(jù)勾股定理，得AB2 5， AC5 ， BC=5 ；DE42 ， DF22 ， EF2 10 ABACBC25 ，DEDFEF2ABC DEF（ 4 分） (2)答案不唯一 ， 下 面 6個 三 角 形 中 的 任 意 2 個 均 可 （ 寫 對 一 個 得 2 分 ）（ 4 分） P P D， P P F， P P D，BD254524 P4P5D， P2P4 P 5， P1FDP

16、1P5P 2AFP3P4CE(1 9 題 )21. （本 10 分）解： （ 1） O的半徑 r.直徑 ABDE1 CEDE32 DE平分 AO1 AO1 OED CO? P22AC OB222F在 Rt OCE中， CO+CE=OE即 ( 1 r )2E32r 2第 24 題2解得 r=2 O的半徑 2。（6 分）（ 2） OF第 10頁共 13頁在 Rt DCP中， DPC 45D904545 EOF 2 D 90 S扇形 OEF902 2（ 4 分）360s OEF1 OEOF12 2222 s陰影- 2m22（本 10 分）解：（ 1）解：（ 1） A（ 2， 4）在函數(shù)y2的 象上x

17、8 m=8反比例函數(shù)的解析式 ：y2 2 分x點 C（ 4，n）在函數(shù) y28 的 象上x n=2, 即 （ 4， 2）1 分C y1 kxb 經(jīng)過 A（ 2， 4）， C（ 4， 2），2kb4,解之得k1,2 分b2.b4k2.一次函數(shù)的解析式 ：y1 x 21 分（ 2） B是直 AC與 y 的交點當 x=0 ， y= 2點 (0, 2)，即=22 分BOB S AOCS AOBS COB1 221246 2 分2223（本 12 分）（1）由 意得y 與 x 之 的函數(shù)關(guān)系式 y 100.5x 2000 6x= 3x2940x 20000 （ x 110，且 x 整數(shù)）。 4 分第11

18、頁共13頁（2）由 意得：3x2940x20000 -10 2000-340 x =22500，解方程得： x1 =50，x2 =150（不合 意，舍去） ，李 理想 得利 2250 元需將 批香菇存放50 天后出售。 4 分（3） 最大利 W ， 由 意得W =3x2940x20000 -102000-340 x23( x100)30000 ，當100 ， W最大30000 ，100 天 110 天，存放 100 天后出售 批香菇可 得最大利 30000 元 4 分24. 解：（ 1）二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的 象與x 交于兩個不同的點A（ 2， 0）、B（ 4，0），與 y 交于點C（ 0， 3）， 二次函