1、武昌區(qū)2017-2018學(xué)年度第二學(xué)期期末調(diào)研考試高二數(shù)學(xué)(理)本試卷共5頁,22題,滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷答題卡相應(yīng)位置上。2.全部答案在答題卡上完成,答在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.設(shè)集合,則A. B. C. D. 2.已知復(fù)數(shù)，則A.1 B. C. D.23.已知點P()滿足,則到坐標原點O的距離d1的點P的概率為A. B. C. D.4.若滿足約束條件,則的最大值為A. B. C.

2、 D.5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入,則輸出的結(jié)果是A. B. C. D.6.設(shè)函數(shù)滿足下列條件:是定義在R上的奇函數(shù)；對任意的,當時,有,則下列不等式不一定成立的是A. B. C. D.7.已知為非零不共線向量,設(shè)條件,條件對一切,不等式恒成立,則M是N的A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件8.已知分別是雙曲線的左、右焦點,點P是雙曲線右支上的點,且,若坐標原點O到直線的距離等于實半軸長,則該雙曲線的離心率為A. B. C. D.9.已知函數(shù)的最大值為,周期為,給出以下結(jié)論：的圖象過點(0,1)；在上單調(diào)遞減；的一個對稱中心是()；的一條

3、對稱軸是.其中正確結(jié)論的個數(shù)為A.1 B.2 C.3 D.410.已知三棱錐A-BCD的頂點都在球O的球面上,AB平面BCD,BDCD,AB=CD=1,BD=,則球O的表面積為A. B. C.2 D.411.在平面直角坐標系中,點A(0,3),直線設(shè)圓C的半徑為1,圓心在直線上,若圓C上存在點M,使得|MA=2|MO|,則圓心C的橫坐標的取值范圍為A. B. C. D.12.已知F為拋物線的焦點,M點的坐標為(40),過點F作斜率為的直線與拋物線交于A、B兩點,延長AM、BM交拋物線于C、D兩點。設(shè)直線CD的斜率為,則A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題(本題共4小題,每小題5分,共20分

4、)13.下面的數(shù)據(jù)是關(guān)于世界20個地區(qū)受教育程度的人口百分比與人均收入的散點圖,樣本點基本集中在一個條型區(qū)域,因此兩個變量呈線性相關(guān)關(guān)系利用散點圖中的數(shù)據(jù)建立的回歸方程為,若受教育的人口百分比相差10%,則其人均收入相差_.14.一個幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何體的體積為_.15.二項式的展開式中,含的系數(shù)為_.16.已知函數(shù)與的圖像有且只有三個交點,則實數(shù)的取值范圍為_.三、解答題(共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本題滿分10分)已知數(shù)列的前項和為,且.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)求數(shù)列的前項和.18.(本題滿分12分)對某班50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和對數(shù)學(xué)的興

5、趣進行了調(diào)查,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:對數(shù)學(xué)感興趣對數(shù)學(xué)不感興趣合計數(shù)學(xué)成績好17825數(shù)學(xué)成績一般52025合計222850(1)試運用獨立性檢驗的思想方法分析:學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與數(shù)學(xué)成績是否有關(guān)系,并說明理由；(2)從數(shù)學(xué)成績好的同學(xué)中抽取4人繼續(xù)調(diào)查,設(shè)對數(shù)學(xué)感興趣的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望。附:19.(本題滿分12分)在ABC中,內(nèi)角A、B、C的對邊分別為,已知,且.(1)求角A的大??；(2)若,求ABC的面積。20.(本題滿分12分)如圖,已知正三棱柱的高為3,底面邊長為,點D、E分別為棱和的中點。(1)求證:直線DE平面BCE；(2)求二面角E-BD-C的余弦值。21.(本題滿分12分)已知橢圓的離心率為,分別是其左、右焦點,P為橢圓C上任意一點,且(1)求橢圓C的標準方程；(2)過作直線與橢圓C交于A、B兩點,點Q(,0)在