1、分組求和法：適用于兩個(gè)相加減的數(shù)列再求和，例如：等差+等比等比+等比等比+常數(shù)列，同理減的時(shí)候也可以用。具體做法就是兩個(gè)數(shù)列分別求前項(xiàng)和之后再求和或差。這里一定要知道等差數(shù)列與等比數(shù)列各自的通式。等差：,等比：1、數(shù)列1,前項(xiàng)和為（ ） A. B. C. D.2、已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為, 從中依次取出第3，9，27，, 項(xiàng)，按原來(lái)的順序排成一個(gè)新的數(shù)列，則此數(shù)列的前項(xiàng)和為（ ）A. B. C. D.3、已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，求前項(xiàng)的和.4、數(shù)列的前項(xiàng)之和是_。5、已知，求的前項(xiàng)和。6、求數(shù)列的前項(xiàng)和：7、求之和。8、計(jì)算。5錯(cuò)位相減法，可用于以下三種題型：等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的證明；等差等比；等差等

2、比。錯(cuò)位相減法時(shí)一個(gè)比較?？家草^為簡(jiǎn)單的方法，但是在具體用的時(shí)候有很多的注意事項(xiàng)，并且，不同的老師或教材對(duì)于錯(cuò)位相減法的講解也是不盡相同的，這時(shí)更需要學(xué)生注意，方法之間的注意事項(xiàng)可能是不同的，如果用混了結(jié)果肯定對(duì)不了。1、 求數(shù)列前項(xiàng)的和。2、 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，為等比數(shù)列，且 （1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.3、已知等比數(shù)列的公比，且與的一個(gè)等比中項(xiàng)為，與的等差中項(xiàng)為6.若數(shù)列滿足 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式 （2）求的前項(xiàng)和.4、已知（為常數(shù)，）設(shè)是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列。（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若，且數(shù)列的前項(xiàng)和為，當(dāng)時(shí)，求。5、設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）在與之間插入個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)組成公差為的等差數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和。6裂項(xiàng)相消法，顧名思義，分為裂項(xiàng)與相消兩步，重點(diǎn)是裂項(xiàng)，常見(jiàn)的裂項(xiàng)方法有三種：分母為無(wú)理數(shù)相加的而分子是常數(shù)的，裂項(xiàng)的方法是直接分母有理化分母是等差數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)相乘而分子是常數(shù)的(為常數(shù))對(duì)數(shù)型的用對(duì)數(shù)的運(yùn)算公式裂項(xiàng)。以上只是常見(jiàn)的裂項(xiàng)方法，此外，還有一些不常見(jiàn)的，遇到時(shí)要大膽猜想，也可以先從前兩項(xiàng)去找規(guī)律，然后再用通項(xiàng)去驗(yàn)證等。1、求數(shù)列的前項(xiàng)和。2、在數(shù)列中，又，求數(shù)列的前項(xiàng)的和。3、。4、若的通項(xiàng)為，則前項(xiàng)和（ ） 5、已知數(shù)列滿足，求。6、數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為