1、班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： 密 封 裝 訂 線 北京教育學(xué)院附屬中學(xué)2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)期中試卷 2012.11本試卷共4頁(yè)，共五道大題，25道小題，滿分120分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。題號(hào)一二三四五總分分?jǐn)?shù)一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的選擇題1拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A B C D 2下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A B C D 3O1和O2的半徑分別為3cm和5cm，若O1O2=2cm，則O1和O2的位置關(guān)系是（ ）A內(nèi)切 B相交 C外切 D內(nèi)含4在RtABC中， C90，若BC1，AB=，則tanB的值為（ ）A

2、B C D2 5如圖，O的半徑為5，AB為弦，半徑OCAB，垂足為點(diǎn)E，若CE=2，則AB的長(zhǎng)是（ ） A4 B6 C8 D106.如圖，若AB是O的直徑，CD是O的弦，ABD=58， 則C的度數(shù)為（ ）A116 B32 C42 D58-1-1Ox=1yx7已知二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：abc0；a+b+c0；2a-b=0；其中正確的結(jié)論有（ ）A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)8如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2cm，動(dòng)點(diǎn)M自點(diǎn)A出發(fā)沿AB的方向，以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N自點(diǎn)A出發(fā)沿ADC的方向以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)

3、時(shí)間為x（秒），AMN的面積為y（cm2），則下列圖象中能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ） A B C D二、填空題（本題共16分，每小題4分）9如圖，O是ABC的外接圓，若OCB40，則A= 10圓錐的母線長(zhǎng)為3，底面半徑為2，則它的側(cè)面積為 11若正六邊形的邊長(zhǎng)等于4，則它的面積等于 12如圖，O的半徑為2，是函數(shù)的圖象，是函數(shù)的圖象，是函數(shù)y=x的圖象，則陰影部分的面積是 三、解答題（本題共30分，每小題5分） CAB1314. 在中, ,AC=8,求和BC的值.班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： 密 封 裝 訂 線15已知拋物線. （1）求出拋物線與x軸、y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）用配方法將化成

4、的形式16. 如圖，已知，,求AB和BC的長(zhǎng).17如圖，O是的外接圓，為O的直徑，且BD=4，連結(jié)，求BC的長(zhǎng) 班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： 18. 如 圖，在中，且點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，2）（1）畫(huà)出繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的;（2）求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)四、解答題（本題共24分，每小題6分）19已知：如圖，AB=AC,以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D，密 封 裝 訂 線班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： 過(guò)D作DEAC于點(diǎn)E.(1) 求證：DE是O的切線；(2) 如果O的半徑為2，sinB=,求BC的長(zhǎng).（1）證明：20已知拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），且對(duì)稱軸為x=1（1）求的值；（2）畫(huà)出這條拋物線；

5、（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)取什么值時(shí)，021已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）O31xy（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）求此二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)所組成的三角形的面積 22如圖，在ABC中，A=90，O是BC邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的半圓分別與AB、AC邊相切于D、E兩點(diǎn)，連OD已知BD=2，AD=3求：（1）tanC； （2）圖中兩部分陰影面積的和五、解答題（本題共18分，23題5分,24題6分，25題7分）23學(xué)校要圍一個(gè)矩形花圃，花圃的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，另三邊用總長(zhǎng)為36米的籬笆恰好圍成（如圖所示）設(shè)矩形的一邊AB的長(zhǎng)為x米（

6、要求ABAD），矩形ABCD 的面積為S平方米（1）求S與之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量的取值范圍；（2）要想使花圃的面積最大，AB邊的長(zhǎng)應(yīng)為多少米？24如圖，為O的直徑，是弦，且于點(diǎn)E連、（1）求證：= （2）若=，=，求O的直徑25在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線C1：（1）將拋物線C1先向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到拋物線C2，求拋物線C2的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)及它的解析式（2）如果軸上有一動(dòng)點(diǎn)M，那么在兩條拋物線C1、C2上是否存在點(diǎn)N，使得以點(diǎn)O、P、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形（OP為一邊）？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： 密 封

7、 裝 訂 線班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： 一 BCAD CBBD二 9. 10 11. 12.三 13. 14. 15. (1) (5,0)(1,0)(0,-5) 3分 (2) 2分16. 解：作CDAB于點(diǎn)D，在RtACD中，A30，ACD90A60，. 3分在RtCDB中，DCBACBACD45，. 4分.5分 17. 18.(2)19. 19(1) 證明：連結(jié)OD，AD. AB是O的直徑， ADB=901分 ADBC. AB=AC, BD=DC. OA=OB, OD是ABC的中位線. .2分. ODAC. DEAC, ODDE. DE是O的切線3分.(2) 解：sinB=, B =30. 4分

8、 AB=4， BD=5分 BD=DC. BC =4. 6分20. 解：（1）由題意，有，解得m1. 2分（2）如圖1；4分（3）x3或x1 6分21.（1） （2）622. 解：（1）連接OE.AB、AC分別切O于D、E兩點(diǎn)ODAB,OEAC，AD=AE-1分ADO=AEO=90又A=90四邊形ADOE是矩形四邊形ADOE是正方形，-2分ODAC，OD=AD=3BOD=C，在RtBOD中，tanBOD=tanC= -3分 （2）如圖，設(shè)O與BC交于M、N兩點(diǎn)，由（1）得：四邊形ADOE是正方形，DOE=90，COE+BOD=90，在RtEOC中，tanC=，OE=3，EC=-4分S扇形DOM+

9、S扇形EON=S扇形DOE=14S圓O=1432=94，-5分S陰影=SBOD+SCOE（S扇形DOM+S扇形EON）=39494，答：圖中兩部分陰影面積的和為39494-6分23（1） 四邊形ABCD是矩形，AB的長(zhǎng)為x米， CD=AB=x（米） 矩形除AD邊外的三邊總長(zhǎng)為36米， （米）1分 2分 自變量的取值范圍是 3分 （說(shuō)明：由可得）（2），且在的范圍內(nèi) ， 當(dāng)時(shí)，S取最大值即AB邊的長(zhǎng)為9米時(shí)，花圃的面積最大5分24. 24（1）證明：AB是O的直徑，ACB=90. ABCD，BCD=CAB 1分AO=C0 CAB=ACO 2分 . 3分(2)解：設(shè)O的半徑為,則.，. 4分在RtOCE中， ，解得，O的直徑為26cm. 分25解：(1) ，-1分 拋物線C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1,1），平移后的拋物線C2頂點(diǎn)P（3，2）-2分 （或者）-3分 (2) 存在點(diǎn)N（x,