1、宜賓市2011年高中階段學校招生考試數(shù) 學 試 卷(考試時間：120分鐘，全卷滿分120分)一、選擇題：(本大題共8個小題,每小題3分，共24分)以下每個小題均給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個答案是正確的，請將正確答案的代號直接填在題后的括號內(nèi).1.的值是（ B ） A. B. C. D. 2.根式中的取值范圍是（A ）AA. B. C. D. 3. 下列運算正確的是 （C ） A B C ABDCFE（4題圖）4. 如圖，直線相交于點，若，則等于（ D ）A70 B80 C90D110 5. 分式方程 的解是( C ) A. 3 B. 4 C. 5 D.無解 6. 如圖所示

2、的幾何體的正視圖是（ D ）ABCD（6）題圖FEACDB（7題圖） 7. 如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點落在點處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為（ D ）A3 B4 C5 D6ABCD8. 如圖，正方形的邊長為4，為正方形邊上一動點，運動路線是，設(shè)點經(jīng)過的路程為，以點為頂點的三角形的面積是，則下列圖象能大致反映與的函數(shù)關(guān)系的是（ B ）ABCDP（8題圖）二、填空題：(本大題共8個小題，每小題3分，共24分)請把答案直接填在題中橫線上.9. 分解因式： . AOCBP（11題圖）10. 某城市在“五 一”期間舉行了“讓城市更美好”大型書畫、

3、攝影展覽活動.據(jù)統(tǒng)計，星期一至星期日參觀的人數(shù)分別是：2030、3150、1320、1460、1090、3150、4120，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 . . 2030、3150；11. 如圖，是O的切線，為切點，是O的直徑，則 ；.12已知一元二次方程的兩根為.則的值是 ；13. 一個圓錐形零件的母線長為4，底面半徑為1，則這個圓錐形零件的全面積是 .ADCB（14題圖）14.如圖，邊長為2的正方形的中心在直角坐標系的原點，軸，以為頂點且過兩點的拋物線與以為頂點且過兩點的拋物線將正方形分割成幾部分.則圖中陰影部分的面積是 2 .15.某城市居民最低生活保障在2009年是240元，經(jīng)過連續(xù)

4、兩年的增加，到2011年提高到345.6元.則該城市兩年來最低生活保障的平均年增長率是 20% .16. 如圖，在中，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)度，得到，.分別交于點，下列結(jié)論：，AEDFBCC1A1（16題圖），.其中正確的是 .（寫出正確結(jié)論的序號）.三、解答題：（本大題共8個題，共72分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（每小題5分，共15分）（1）計算：.（1）解：原式 （4分） （5分）（2）先化簡，再求值： , 其中.）解： （2分） （4分）當時 原式 （5分）（3）如圖，平行四邊形的對角線、交于點，、在，、在上，且，.ABCDEGFOH（17（3）題圖）求證：.證明： （1

5、分）由已知： （3分）同理得：四邊形是平行四邊形 （4分） （5分）18.（本小題6分）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.由得： （2分）O68。由得： （4分）不等式的解集是： （19. （本小題8分）某校開展了以“人生觀、價值觀”為主題的班隊活動，活動結(jié)束后，初三（2）班數(shù)學興趣小組提出了5個主要觀點并在本班50名學生中進行調(diào)查（要求每位同學只選自己最認可的一項），制成了如下扇形統(tǒng)計圖.（1）該班學生選擇“和諧”觀點的有 人，在扇形統(tǒng)計圖中，“和諧”觀點所在扇形區(qū)域的圓心角是 度.（2）如果該校有1500名初三學生，利用樣本估計選擇“感恩”觀點的初三約有 人.（3）如果三數(shù)學興趣小

6、組在這5個主要觀點中任選兩項觀點在全校學生中進行調(diào)查，求恰好選到“和諧”和“感恩”觀點的概率（用樹狀圖或列表法分析解答）.（19題圖）（1）. 5， 36；（2分. 2）420.，（4分）. （3）以下兩種方法任選一種（用樹狀圖）設(shè)平等、進取、和諧、感恩、互助的序號依次是第一個觀點 第二個觀點 恰好選中“和諧”和“感恩”的概率是 （8分）（用列表法）平等進取和諧感恩互助平等平等、進取平等、和諧平等、感恩平等、互助進取進取、平等進取、和諧進取、感恩進取、互助和諧和諧、平等和諧、進取和諧、感恩和諧、互助感恩感恩、平等感恩、進取感恩、和諧感恩、互助互助互助、平等互助、進取互助、和諧互助、感恩恰好選中

7、“和諧”和“感恩”觀點的概率是 （8分）20. （本小題滿分7分）某縣為鼓勵失地農(nóng)民自主創(chuàng)業(yè)，在2010年對60位自主創(chuàng)業(yè)的失地農(nóng)民進行了獎勵.共計獎勵了10萬元，獎勵標準是：失地農(nóng)民自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營一年以上的給予1000元獎勵；自主創(chuàng)業(yè)且解決5人以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的，再給予2000元獎勵.問：該縣失地農(nóng)民中自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營一年以上的和失地農(nóng)民中自主創(chuàng)業(yè)且解決5人以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的農(nóng)民分別有多少人？解：方法-設(shè)失地農(nóng)民中自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營一年以上的有人，則根據(jù)題意列出方程 （3分）解得： （5分） （6分）答：失地農(nóng)民中自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營一年以上的有40人，自主創(chuàng)業(yè)且解決5人

8、以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的農(nóng)民有20人. （7分）方法二設(shè)失地農(nóng)民中自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營一年以上的和自主創(chuàng)業(yè)且解決5人以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的農(nóng)民分別有人，根據(jù)題意列出方程組： （3分）解之得： （6分）答：失地農(nóng)民中自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營一年以上的有40人，自主創(chuàng)業(yè)且解決5人以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的農(nóng)民有20人. （7分）21.（本題滿分7分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點，與軸、軸分別相交于、兩點，且（2，0）.當時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值， 當時，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值.（1）求一次函數(shù)的解析式；ACBQPOxy（21題圖）y1y2（2）設(shè)函數(shù)的圖象與的圖象

9、關(guān)于軸對稱，在的圖象上取一點（P點的橫坐標大于2），過作軸，垂足是，若四邊形的面積等于2，求點的坐標.解：（1）當時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當時，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值.點的橫坐標是， （1分）設(shè)一次函數(shù)解析式為，因直線過A、C 則 ， 解之得： ， 一次函數(shù)的解析式為 （3分）（2）的圖象與的圖象關(guān)于軸對稱， （4分）點是直線上， （5分）設(shè),n2， （6分） （7分）22.（本題滿分7分）如圖，飛機沿水平方向（A，B兩點所在直線）飛行，前方有一座高山，為了避免飛機飛行過低，就必須測量山頂M到飛行路線AB的距離MN飛機能夠測量的數(shù)據(jù)有俯角和飛行距離（因安全因素，飛機不能飛到山頂?shù)恼?/p>

10、上方處才測飛行距離），請設(shè)計一個求距離MN的方案，要求：（1）指出需要測量的數(shù)據(jù)（用字母表示，并在圖中標出）；（2）用測出的數(shù)據(jù)寫出求距離的步驟.解：此題為開放題，答案不唯一，只要方案設(shè)計合理，可參照得分.（1）如圖，測出飛機在A處對山頂?shù)母┙菫?，測出飛機在B處對山頂?shù)母┙菫椋瑴y出AB的距離為，連結(jié)AM，BM. MN（2）第一步驟：在中，第二步驟：在中，其中： 解得：23.（本題滿分10分）已知：在中，以邊為直徑的O交于點，在劣弧上取一點使，延長依次交于，交O于.（1） 求證：（2） 若，O的直徑等于10，求的長.AODCBGHE(23題圖) 證明：（1）連結(jié)AD交BH于點F （1分）又是的直徑 （2分）是直角三角形 （4分）AODCBGFHE(23題圖)（2） （5分），又 （6分） （7分） （8分）連結(jié) 24 .（本題滿分12分）已知拋物線的頂點是，并經(jīng)過點，且開口向上，點為一定點（1）求含有常數(shù)的拋物線的解析式；（2）設(shè)點是拋物線上任意一點，過作軸的垂線交于點，求證：；（3）設(shè)過原點作直線與拋物線在第一象限相交于兩點，若，且，求的值. 解：（1