1、人教版九年級數(shù)學(xué)下冊,26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),數(shù)無形時少直覺，形少數(shù)時難入微。 數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事非。 -華羅庚,二四象限,一三象限,位置,增減性,位置,增減性,y=kx ( k0 ),直線,雙曲線,y隨x的增大而增大,一三象限,y隨x的增大而減小,二四象限,y隨x的增大而減小,y隨x的增大而增大,填表分析正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別,例1:已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2，6). (1)這個函數(shù)的圖象分布在哪些象限?y隨x的增大如何變化? (2)點B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在這個函數(shù)的圖象上？,解：（）設(shè)這個反比例函數(shù)為，,解得： ,這個反比例函數(shù)的表達(dá)

2、式為,這個函數(shù)的圖象在第一、第三象限， 在每個象限內(nèi)，隨的增大而減小。,圖象過點A（2，6）,（）把點、和的橫坐標(biāo)代入，可知點、 點，點D的縱坐標(biāo)，點的坐標(biāo)不滿足函數(shù)關(guān)系式， 所以點、點在函數(shù)的圖象上，點不在這個 函數(shù)的圖象上。,例1:已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2，6). (1)這個函數(shù)的圖象分布在哪些象限?y隨x的增大如何變化? (2)點B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在這個函數(shù)的圖象上？,練習(xí)：,1、反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過（2，-1），則k的值為 ；,2、反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點（2，5），若點（1，n）在反比例函數(shù)圖象上，則n等于（ ） A、10 B、5 C、2 D、-6,-

3、2,A,B,例2：如圖是反比例函數(shù) 的圖象一支，根據(jù)圖象回答下列問題 ： （1）圖象的另一支在哪個象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？ （2）在這個函數(shù)圖象的某一支上任取點A（a，b）和B（a，b），如果aa，那 么b和b有怎樣的大小關(guān)系？,解：（）反比例函數(shù)圖象的分布只有兩種可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。這個函數(shù)的圖象的一支在第一象限，則另一支必在第三象限。,函數(shù)的圖象在第一、第三象限,解得 ,（），在這個函數(shù)圖象的任一支上，隨的增大而減小，,當(dāng)時,例2：如圖是反比例函數(shù) 的圖象一支，根據(jù)圖象回答下列問題 ： （1）圖象的另一支在哪個象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？ （2）在

4、這個函數(shù)圖象的某一支上任取點A（a，b）和b（a，b），如果aa，那 么b和b有怎樣的大小關(guān)系？,練習(xí)：,1、在反比例函數(shù) 的圖象上有三點（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1x20 x3，則下列各式中正確的是（ ） A、y3y1y2 B、y3y2y1 C、y1y2y3 D、y1y3y2,A,2.如圖,點P是反比例函數(shù) 圖象上的一點,PDx軸于D.則POD的面積為 .,(m,n),1,SPOD =ODPD = =,思考：,反比例函數(shù) 上一點P（x0，y0），過點P作PAy軸，PBX軸，垂足分別為A、B，則四邊形AOBP的面積為 ；且SAOP SBOP 。,=,3.如圖,點P是反

5、比例函數(shù)圖象上的一點,過點P分別向x軸、y軸作垂線,若陰影部分面積為3,則這個反比例函數(shù)的 關(guān)系式是 .,面積性質(zhì)（一）,面積性質(zhì)（二）,根據(jù)象限確定k的符號,如圖:A、C是函數(shù) 的圖象上任意兩點，,A.S1S2 B.S1S2 C.S1 = S2 D.S1和S2的大小關(guān)系不能確定.,C,A,A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3,S1,S3,S2,3、如圖，已知反比例函數(shù) 的圖象與一次函數(shù) y= kx+4的圖象相交于P、Q兩點，且P點的縱坐標(biāo) 是6。 （1）求這個一次函數(shù)的解析式 （2）求三角形POQ的面積,求（1）一次函數(shù)的解析式 （2）根據(jù)圖像寫出使一 次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍。,1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么困惑嗎？ 2.你對自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎？為什么？,及時小結(jié)，自我評價,數(shù)缺形時少直覺，,形少數(shù)時難入微,布置作業(yè),課堂作業(yè)：課本 家