1、“快樂”、“有用”的科學(xué)記數(shù)法 教學(xué)案例之一一、簡(jiǎn)要介紹本月16日，本人奉命給前來參觀學(xué)習(xí)的XX、XX區(qū)老師們上一節(jié)新課程下的數(shù)學(xué)課，按教學(xué)進(jìn)程，應(yīng)是課題“科學(xué)記數(shù)法”。課題的目標(biāo)要求是：感受生活中的大數(shù)，培養(yǎng)數(shù)感，學(xué)會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)。教材提供的簡(jiǎn)潔素材是三副大數(shù)的圖片：第五次人口普查、太陽的半徑、光的速度，接著通過觀察計(jì)算器的大數(shù)表示，引入科學(xué)記數(shù)法的概念，最后是學(xué)生的操作練習(xí)用科學(xué)記數(shù)法表示日常生活中的大數(shù)。教材內(nèi)容的編排反映出了基本的教學(xué)流程，但它是一種陳述式的，照此進(jìn)行教學(xué)，必定是注入灌輸式的、枯燥無味了無生趣的（即使教材中有圖片、有觀察、有計(jì)算器的操作等生動(dòng)素材，也可以5分鐘搞

2、掂概念，轉(zhuǎn)入題海的技能訓(xùn)練中去），其教學(xué)效果必然是教者費(fèi)盡心機(jī)，但由于未能抓住某個(gè)契機(jī)，導(dǎo)致學(xué)者（生）即使知之其然，也不能知之其所以然，可能大部分學(xué)生只會(huì)機(jī)械套用，不知就里而一頭霧水。二、我的構(gòu)思怎樣抓住這個(gè)契機(jī)它深藏在什么地方？為此，我們必須來探究學(xué)生的學(xué)情。初一學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了較小范圍的有理數(shù)（包括負(fù)數(shù)、冪、計(jì)算器等）知識(shí)，知道了對(duì)較小數(shù)的表示與大小比較，也正因?yàn)橛辛诉@個(gè)“數(shù)的大小比較”，才建立了“數(shù)”的形象，才有了數(shù)的感受覺得數(shù)看得見、摸得著（比如至少數(shù)可以象小朋友一樣排隊(duì)，誰在誰的前面，誰在誰的后面）！因此，“數(shù)的大小比較”是學(xué)生熟知的、樂于接受的、受之關(guān)注的！是認(rèn)知的起點(diǎn)！較“小數(shù)的大

3、小比較”是學(xué)習(xí)“大數(shù)的比較”的基石，是探索大數(shù)表示形式的前提，是簡(jiǎn)便表示大數(shù)由此產(chǎn)生科學(xué)記數(shù)法的“催生婆”?；诖耍槍?duì)概念的教學(xué)，我設(shè)計(jì)了以下的教學(xué)流程設(shè)計(jì)：情景1（小數(shù)比較：?jiǎn)酒鹩洃?、鋪設(shè)契機(jī)）情景2（引入大數(shù)：感受大數(shù)、與情景1關(guān)聯(lián)）認(rèn)知沖突（怎樣簡(jiǎn)便比較大數(shù)？）歸納、提升（主要是比較兩數(shù)的位數(shù)的多少）轉(zhuǎn)化、凸現(xiàn)主題（大數(shù)的書寫形式很關(guān)鍵！尋找有用的形式、刺激探究欲望）情景3（復(fù)習(xí)冪10n、輔助探究、刺激可能成功的期望、直至成功）情景4（喜悅：成就感并感受生活中應(yīng)用的方便）。為敘述方便，給出以下6幅教學(xué)過程中的主要幻燈片。三、教學(xué)片段片段1：如幻燈片1，本節(jié)課先由比較百位數(shù)、十位數(shù)的大小

4、入手，過渡到（生活中的）大數(shù)的比較（幻燈片2），由于問題簡(jiǎn)單，調(diào)動(dòng)了全體學(xué)生的參與。在進(jìn)行幻燈片1時(shí)，學(xué)生廖旅洋很快說出了幻燈片3的結(jié)論，大家也一致贊同的結(jié)論?；脽羝?的問題一出現(xiàn)，大部分學(xué)生幾乎一致說：先把數(shù)對(duì)齊了再比較！這種簡(jiǎn)潔的方法出乎我的意料之外，我的預(yù)想是學(xué)生可能回答一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)！幸虧我的幻燈片上三數(shù)未對(duì)齊，當(dāng)初設(shè)計(jì)的意圖是讓學(xué)生不能方便地?cái)?shù)出“位數(shù)”來（故意不寫成三個(gè)一間隔的也是如此）！這一點(diǎn)說明我對(duì)小學(xué)做法的不熟悉。我肯定了學(xué)生的這種方法簡(jiǎn)便、實(shí)用，接著問：現(xiàn)在未對(duì)齊，有新的辦法嗎？引發(fā)了學(xué)生的討論，大家七嘴八舌，很快得出了兩法，即：一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)或三個(gè)一間隔（數(shù)），接著，我問：“

5、問題解決了，感覺怎么樣？”“還是麻煩、不方便！”片段2：我及時(shí)拋出問題：“怎樣很快知道一個(gè)大數(shù)的位數(shù)？”這實(shí)際上是改變大數(shù)的書寫形式，為明確起見，我著重強(qiáng)調(diào)前面三個(gè)一間隔的書寫形式是一種“形式”上的改變，有了這種改變，就能三個(gè)三個(gè)地?cái)?shù)大數(shù)的位數(shù)！學(xué)生自發(fā)地或兩人或四人地進(jìn)行討論、交流，也有學(xué)生陷入困境時(shí)，去主動(dòng)看書（我們不能輕易否決這種做法），然后小聲地說：寫成“10的次方”的形式，于是，我便順勢(shì)與他們一起復(fù)習(xí)底數(shù)為10的冪，讓他們寫一寫，有的寫出幻燈片4的形式，有的寫出幻燈片5的形式（或許是照搬課本，這也不賴，比老師拋給他們強(qiáng)），我不失時(shí)機(jī)地組織他們討論幻燈片4、5兩種形式的優(yōu)劣，供他們選擇

6、，最后用計(jì)算器的表示做為驗(yàn)證（同時(shí)說明“112 ”表示的意義），概念的教學(xué)便告以段落。四、我的解讀解讀1：片段1說明什么呢？把教學(xué)的起點(diǎn)放在學(xué)生能力所及的地方，就會(huì)激發(fā)他們的參與熱情，有這么一句話來著：“興趣”著他人的興趣，會(huì)有很好的人氣！保持這種熱情，你的課堂組織、教學(xué)就成功了一半。同時(shí)，學(xué)生的創(chuàng)造（遷移）力是無限的，做老師的“得放手時(shí)須放手”，此時(shí)去做一個(gè)氣定神閑的欣賞者不亦樂乎！一堂課，能讓學(xué)生說的、做的，大膽地放開手，自己甘愿去做穿針引線配角活（也不容易，有大風(fēng)險(xiǎn)啊），做好就足夠了。解讀2：片段2中，通過這個(gè)鋪墊，一方面增強(qiáng)了學(xué)生的信心（解決它是可能的），另一方面，提供了一種方法，也激

7、發(fā)了學(xué)生解決這個(gè)問題的勇氣，他們或者在交流，或者去看書。此時(shí)，我欣喜地看到：盡管他們一個(gè)也未能取得最后的成功，但我看到學(xué)生表現(xiàn)出一種主動(dòng)地學(xué)習(xí)、追求的狀態(tài)，這不正是我們夢(mèng)寐以求的學(xué)生這個(gè)主體在主動(dòng)嗎！它可是任何講解也替代不來的！它超越了教學(xué)本身的價(jià)值！或許，有的老師對(duì)于學(xué)生寫出“305106”不屑一顧，以為是旁生枝節(jié)，殊不知，這是可能的、必然的，更是概念娩出的必要旅程！它可能是由三個(gè)整萬、整百萬的冪的書寫形式遷移而出，它可以解釋為什么規(guī)定“1a10”，可以作為規(guī)律“大數(shù)的整數(shù)位數(shù)1= n”的“思辯之旅”！更重要的是：作為老師，始終尊重著他們的勞動(dòng)，始終“興趣”著他們的興趣！“快樂”著他們的快樂！不專橫、不無禮（打斷），滿足著他們的自我成就感，其樂也融融，其喜也陶陶！在這種良好的氛圍中促進(jìn)、發(fā)展著他們的自我有效感，是因勢(shì)利導(dǎo)，是善于捕捉隨機(jī)而來的活生生的素材，為我所用，助我成功！解讀3：對(duì)于初一學(xué)生來講，他們可不管你的什么概念、法則，有趣的、好用的就是想學(xué)的，也愿好好學(xué)的。本節(jié)課直至上述第6幅幻燈片之后，才出現(xiàn)“科學(xué)記數(shù)法”的概念，而這個(gè)概念的得出，有他們的參與，有他們的部分付出與全部情感，學(xué)生在此花費(fèi)了二十分鐘去感受、領(lǐng)悟，而且那么無痕無跡，飄然而至，在不知不覺中先識(shí)其“形”，后得其名，化抽象、枯