1、華成小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第二單元集體備課 華成小學(xué) 梁淳 付小瑾旋轉(zhuǎn)和平移教學(xué)子目標(biāo):：知識(shí)目標(biāo)：1、在具體情境中，初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并會(huì)直觀區(qū)別這兩種常見(jiàn)的現(xiàn)象。2、能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形，初步了解物體的平移變換和旋轉(zhuǎn)變換特征，并能正確判斷圖形平移的距離。技能目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作和概括能力，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的空間想象力。方法目標(biāo)：初步滲透變換的數(shù)學(xué)思想方法。情感目標(biāo)：經(jīng)歷數(shù)學(xué)圖形的應(yīng)用過(guò)程，感受身邊的數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。教學(xué)重點(diǎn)：感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷圖形平移的距離。本重點(diǎn)包含要素分析：本課時(shí)包含

2、“平移”和“旋轉(zhuǎn)”兩個(gè)抽象的概念，以及正確判斷平移的距離。平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象在生活中卻無(wú)處不在。教學(xué)時(shí)我們充分考慮學(xué)生的認(rèn)知水平，尋找新知識(shí)與學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系，選取學(xué)生熟悉的、豐富有趣的生活實(shí)例，同時(shí)注意所選事例的本質(zhì)屬性，使學(xué)生能抓住特征并達(dá)到初步感知的效果。學(xué)生對(duì)實(shí)物的平移能較快的理解并掌握。但是從實(shí)物的平移提升到在方格紙上平移，尤其是要說(shuō)出平移幾格到達(dá)指定位置，對(duì)于三年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，是一個(gè)難點(diǎn)。學(xué)生容易把移動(dòng)幾格理解成相隔幾格，數(shù)點(diǎn)時(shí)總是習(xí)慣性的數(shù)格，還有從而出現(xiàn)數(shù)錯(cuò)移動(dòng)格數(shù)的錯(cuò)誤。與其它教學(xué)重點(diǎn)的聯(lián)系：平移與旋轉(zhuǎn)是首次正式出現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教材的“空間與旋轉(zhuǎn)”領(lǐng)域的新內(nèi)容，對(duì)于豐富學(xué)生的幾何活

3、動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和幾何直覺(jué)，具有十分重要的作用和價(jià)值。突出重點(diǎn)的策略：一是通過(guò)課件演示、學(xué)生動(dòng)手操作等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生感知并了解平移、旋轉(zhuǎn)這兩種現(xiàn)象的不同特征，加深學(xué)生對(duì)“平移和旋轉(zhuǎn)”的理解。二是在確定圖形移動(dòng)了多少格的問(wèn)題上，我們創(chuàng)設(shè)了“小船上白鳥(niǎo)、黑鳥(niǎo)誰(shuí)走的路程遠(yuǎn)”這一情景引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)確定圖形移動(dòng)多少格方法，為下面學(xué)習(xí)圖形平移距離做好鋪墊。教學(xué)難點(diǎn)剖析：1、 教學(xué)難點(diǎn)具體表現(xiàn)：學(xué)生對(duì)實(shí)物的平移能較快的理解并掌握。但是從實(shí)物的平移提升到在方格紙上平移，尤其是要說(shuō)出平移幾格到達(dá)指定位置，對(duì)于三年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，是一個(gè)難點(diǎn)。學(xué)生容易把移動(dòng)幾格理解成相隔幾格，數(shù)點(diǎn)時(shí)總是習(xí)慣性的數(shù)格線，數(shù)

4、完之后隨意在格線的左邊或右邊點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)；其次，學(xué)生數(shù)點(diǎn)時(shí)易把原點(diǎn)也包括在內(nèi)，從而造成總是數(shù)少一格；其三，學(xué)生數(shù)點(diǎn)時(shí)誤以為是從空白處開(kāi)始數(shù)，從而出現(xiàn)數(shù)錯(cuò)移動(dòng)格數(shù)的錯(cuò)誤。2、 原因分析：學(xué)生在一、二年級(jí)的基礎(chǔ)上，對(duì)幾何圖形已有了初步的認(rèn)識(shí)學(xué)生能夠分清不同的平面圖形，但是，從靜態(tài)的前后、左右的空間知覺(jué)進(jìn)入感悟平移和旋轉(zhuǎn)這一動(dòng)態(tài)的空間知覺(jué)，還是一個(gè)全新的內(nèi)容。我們注重通過(guò)學(xué)生對(duì)生活中平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的再現(xiàn)，讓學(xué)生感受平移和旋轉(zhuǎn)并用肢體動(dòng)作來(lái)表示平移和旋轉(zhuǎn)。學(xué)習(xí)過(guò)程熱鬧，同時(shí)也是學(xué)生易分神的時(shí)候，因而影響學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)平移距離。教師創(chuàng)設(shè)分步演示平移距離（先是一格一格移動(dòng)小船，繼而快速移動(dòng)，最后是白鳥(niǎo)、黑鳥(niǎo)的爭(zhēng)

5、論）。自認(rèn)為是非常清楚明了，但學(xué)生作業(yè)反饋的情況非常不盡人意，出現(xiàn)上述錯(cuò)例。3、 解決策略：我們反思自己的教學(xué)過(guò)程，發(fā)現(xiàn)如何畫(huà)出平移后的圖形，課堂上只是教師口述，學(xué)生理解的并不深刻。我們及時(shí)補(bǔ)救。把平移的過(guò)程清晰地分為三步：描點(diǎn)連線涂色。經(jīng)過(guò)這樣訓(xùn)練后，學(xué)生平移數(shù)格、畫(huà)圖的準(zhǔn)確率大大提高。平移與旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，感受平移與旋轉(zhuǎn)引入：同學(xué)們，你們每天早上是怎么到學(xué)校來(lái)的呢？像人在行走，自行車、汽車在行駛，我們都可以說(shuō)成它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)。師：生活中你還見(jiàn)到過(guò)哪些物體或人在運(yùn)動(dòng)？師：是啊，生活中有很多物體都在運(yùn)動(dòng)。今天老師請(qǐng)大家看一些物體運(yùn)動(dòng)時(shí)的圖像。（課件演示覽車、國(guó)旗、摩天輪、小風(fēng)車

6、的運(yùn)動(dòng)圖像）。請(qǐng)你看看它們是怎么運(yùn)動(dòng)的，你可以一邊看，一邊跟著做動(dòng)作。師：剛才我們看到了物體的運(yùn)動(dòng)，你能按它們運(yùn)動(dòng)方式的不同給它們分分類嗎？ 同桌商量一下。師：你能不能給這些不同的運(yùn)動(dòng)起個(gè)名字？（板書(shū)：平移和旋轉(zhuǎn)）學(xué)生表演，進(jìn)一步感受平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。師：請(qǐng)你閉上眼睛靜靜地想一想，說(shuō)一說(shuō)，你怎么理解平移旋轉(zhuǎn)的？能不能用自己喜歡的動(dòng)作把你的理解表現(xiàn)出來(lái)？（沿直線走、轉(zhuǎn)個(gè)圈等）二、動(dòng)手操作，探究新知1、 平移與旋轉(zhuǎn)的特征全班動(dòng)手操作：齊唱國(guó)歌，并用數(shù)學(xué)書(shū)代替國(guó)旗，演示升國(guó)旗的運(yùn)動(dòng)。師：我們把纜車的升降、滑滑梯、升國(guó)旗這樣沿著直線運(yùn)動(dòng)稱為平移。用符號(hào)“-”表示。你還見(jiàn)過(guò)哪些物體做平移運(yùn)動(dòng)？出示風(fēng)車，讓

7、學(xué)生觀察風(fēng)車是怎樣運(yùn)動(dòng)的。全班動(dòng)手操作：擰開(kāi)瓶蓋，擰緊瓶蓋。體會(huì)“旋轉(zhuǎn)”運(yùn)動(dòng)。師：我們把螺旋槳、風(fēng)車這樣繞一個(gè)固定點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)，用符號(hào)“”表示。你還見(jiàn)過(guò)那些物體做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)？做一做：學(xué)生用自己喜歡的方式做平移和旋轉(zhuǎn)動(dòng)作。先做一個(gè)平移運(yùn)動(dòng)，再做一個(gè)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。先在小組內(nèi)做，然后交流，再每組推薦一人演示。2、圖形平移的方向和平移的距離。師：我們以小船為例，進(jìn)一步研究平移。請(qǐng)大家說(shuō)一說(shuō)小船平移的的方向和距離。師：（1）電腦演示，小船一格一格平移到虛線位置。(如上圖所示)。學(xué)生判斷移動(dòng)距離。（2）電腦演示，小船中間不停頓，一直平移到虛線位置。學(xué)生再次判斷移動(dòng)距離。學(xué)生在方格紙上用學(xué)具小船試著平移（

8、學(xué)生在方格紙上平移后）師：小船從哪里開(kāi)始，移到哪里結(jié)束，請(qǐng)其他同學(xué)評(píng)論一下。師：從其他點(diǎn)開(kāi)始數(shù)行不行呢？請(qǐng)你在小船上找一個(gè)點(diǎn)，數(shù)一數(shù)看。（3）電腦演示，小船中間不停頓，一直平移到虛線位置。（4）小船的船頭停著一只白鳥(niǎo)，船尾停著一只黑鳥(niǎo)，小船出發(fā)不久，兩只小鳥(niǎo)就發(fā)生了爭(zhēng)吵，白鳥(niǎo)說(shuō)：我在船頭，走的路程長(zhǎng)一些。黑鳥(niǎo)說(shuō)：不對(duì)，我在后面，走過(guò)的路程才長(zhǎng)呢。兩只小鳥(niǎo)誰(shuí)也不讓誰(shuí)。同學(xué)們，你們給評(píng)評(píng)理，究竟誰(shuí)走得路長(zhǎng)。師：看一個(gè)圖形移動(dòng)多少，只需看這個(gè)圖形上的點(diǎn)移動(dòng)了多少格。三、實(shí)踐活動(dòng)，解決問(wèn)題。1、活動(dòng)一：課本第19頁(yè)，試一試。怎樣畫(huà)圖，才能使平移后的圖形即正確又美觀？2、活動(dòng)二：出示水龍頭、推拉窗戶、澆

9、草地的噴頭、音樂(lè)盒等，判斷平移或旋轉(zhuǎn)。四、歸納小結(jié)第四課時(shí)：欣賞與設(shè)計(jì)子目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo) ：通過(guò)欣賞與設(shè)計(jì)圖案，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉已學(xué)過(guò)的對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等現(xiàn)象。 能力目標(biāo)：讓學(xué)生感受圖形的美，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣，的空間想象能力和審美意識(shí)。激發(fā)學(xué)生的直覺(jué)和對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的好奇心，激勵(lì)學(xué)生更認(rèn)真地探索數(shù)學(xué)，逐步形成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。方法目標(biāo)：觀察、猜想、操作、作圖等手段融合使用。情感目標(biāo)：1、讓學(xué)生在欣賞美的教學(xué)情景中快樂(lè)的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2、引導(dǎo)學(xué)生勇于表現(xiàn)自己，學(xué)會(huì)欣賞他人。教學(xué)重點(diǎn) ：結(jié)合圖案欣賞與設(shè)計(jì)的過(guò)程體會(huì)對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)在設(shè)計(jì)圖案中的作用。能利用對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法制

10、精的圖案。能利用對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。 重點(diǎn)包含要素分析：包含兩個(gè)層次的要素：一是要學(xué)生說(shuō)出每幅圖是有哪個(gè)簡(jiǎn)單圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的，哪幅圖案是對(duì)稱的如何引導(dǎo)學(xué)生從復(fù)雜的圖案中感知對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，了解復(fù)雜的圖案是簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法得到的，會(huì)從復(fù)雜的圖案中抽象出簡(jiǎn)單的圖形。這是基礎(chǔ)。第二要素是學(xué)生動(dòng)手畫(huà)。畫(huà)出給定圖形的對(duì)稱圖形。能跟據(jù)未畫(huà)完的圖形的特征繼續(xù)畫(huà)下去。與其他教學(xué)重點(diǎn)的聯(lián)系：欣賞與設(shè)計(jì)在學(xué)生無(wú)經(jīng)掌握對(duì)稱圖形的特征、會(huì)根據(jù)已有圖形畫(huà)出對(duì)稱圖形；知道平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱現(xiàn)象，并能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿著水平方向、豎直方向平移后的圖形等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行

11、教學(xué)的。是對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的綜合運(yùn)用。圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱現(xiàn)象是圖形變幻的基本形式，它對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)豐富多彩的現(xiàn)實(shí)世界，形成初步的空間觀念，以及將來(lái)開(kāi)展圖形的設(shè)計(jì)都是十分重要的。突出重點(diǎn)的策略：觀察探究美麗的復(fù)雜圖案，說(shuō)說(shuō)每一幅圖的圖案是由哪個(gè)簡(jiǎn)單圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的，并把這個(gè)圖形涂上顏色。同時(shí)利用課件動(dòng)態(tài)展示每幅圖案由一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ得到的過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn)具體表現(xiàn)為：如何幫助學(xué)生體會(huì)圖案中的美，如何提高學(xué)生的審美能力。教學(xué)難點(diǎn)原因分析：一 學(xué)生的主觀性決定了對(duì)一個(gè)圖案的審美。同一個(gè)圖案有些學(xué)生覺(jué)得美，但有些學(xué)生究并不覺(jué)的美。因此教師也不適合把自己對(duì)圖案的審美態(tài)度強(qiáng)加于學(xué)生身上。提

12、高學(xué)生的審美能力，關(guān)鍵在于如何引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)觀察圖案，感受圖案中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)的美。二 三年級(jí)學(xué)生的思維發(fā)展還處于由具體到抽象的過(guò)渡階段。因此他們的空間想象能力相對(duì)較弱。三 在日常生活中存在許多復(fù)雜圖案的原型，但學(xué)生還不具備把它提到數(shù)學(xué)知識(shí)的層面上來(lái)。解決策略：1 讓學(xué)生能體會(huì)到圖形變換的趣味性。教學(xué)時(shí)安排大量的各種圖案的欣賞（建筑、工藝品、會(huì)徽、商標(biāo)圖案、民族服飾等）讓學(xué)生運(yùn)用變換的知識(shí)分析有關(guān)的現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的對(duì)稱美、和諧美、簡(jiǎn)明美。讓學(xué)生有機(jī)會(huì)做一個(gè)“設(shè)計(jì)師”，設(shè)計(jì)圖案與變換的創(chuàng)作，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，并逐漸發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的趣味性：它是人類思維的杰作。學(xué)生會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)的專業(yè)發(fā)生興趣，對(duì)幾

13、何圖形發(fā)生興趣，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感會(huì)得到極大的鼓舞。同時(shí)又可以使學(xué)生有機(jī)會(huì)有目的的聯(lián)系其它學(xué)科，包括美術(shù)、技術(shù)、理科和體育，并廣泛地利用涉及到圖案的情境，認(rèn)識(shí)欣賞平移、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生的審美能力。欣賞與設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境，建立模型1.欣賞美麗的圖案，感受圖案的美和在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。在我們的現(xiàn)實(shí)生活中，美無(wú)處不在，請(qǐng)同學(xué)們欣賞這幾幅圖案（課件出示書(shū)上的四幅圖案），你能說(shuō)一說(shuō)看到這些圖案的感受或知道哪些圖案代表的意義嗎？（如圖案二是奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的會(huì)徽等。）2.運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱的現(xiàn)象觀察、探究美麗的復(fù)雜圖案。（1）每一幅圖的圖案是由哪個(gè)圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的？在書(shū)上把這

14、個(gè)圖形涂上顏色。(和同桌同學(xué)互相交流自己的想法。)（2）哪幅圖案是對(duì)稱的？(先獨(dú)立思考后小組交流、匯報(bào)。)(教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，利用課件動(dòng)態(tài)展示每幅圖案由一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ得到的過(guò)程。)(設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生感受到對(duì)稱圖案的美，并體驗(yàn)到復(fù)雜美麗的圖案其實(shí)可以用一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ得到。)3.生活中你還見(jiàn)過(guò)哪些圖案是由一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ得到的?(先在小組內(nèi)交流評(píng)議課前收集的圖案是不是具有以上特征，再全班匯報(bào)交流。)生活中有這么多美麗的復(fù)雜圖案，它們都是怎樣得到的？(設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生感受到這些美麗的復(fù)雜圖案在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)一步強(qiáng)化感知：美麗的復(fù)雜圖案可以由一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ得到。)（二）解釋?xiě)?yīng)用1.你想不想也來(lái)設(shè)計(jì)一幅美麗的復(fù)雜圖案呢？（1）畫(huà)出下面圖形的對(duì)稱圖形（教材第24頁(yè)）。(學(xué)生在書(shū)上獨(dú)立畫(huà)圖，教師巡視。展示學(xué)生的作品，請(qǐng)畫(huà)得又快又好的學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是怎樣畫(huà)的，在畫(huà)圖的過(guò)程中遇到哪些問(wèn)題，對(duì)稱圖形有哪些特點(diǎn)。)(設(shè)計(jì)意圖將感知轉(zhuǎn)化為設(shè)計(jì)理念，親身體驗(yàn)應(yīng)用平移、對(duì)稱的現(xiàn)象進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，并掌握必要的繪圖策略和技能。)（2）繼續(xù)畫(huà)下去（教材第24頁(yè)）。淘氣也畫(huà)了一幅圖案，我們