1、 2017-2018學(xué)年下期期末考試高一數(shù)學(xué)試題卷第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.的值為（ ）A B C D2.已知向量(),(),則與（ ）A垂直 B不垂直也不平行 C平行且同向 D平行且反向3.下列各式中，值為的是（ ）A B C D 4.某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了11場(chǎng)比賽，他們所有比賽得分的情況用如下圖所示的莖葉圖表示，則運(yùn)動(dòng)員甲得分的中位數(shù)，乙得分的平均數(shù)分別為（ ）A19，13 B13，19 C.19，18 D18，195.從裝有大小材質(zhì)完全相同的3個(gè)紅球

2、和3個(gè)黑球的不透明口袋中，隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，則兩個(gè)小球同色的概率是（ ）A B C. D6.函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像是（ ）A B C. D7.設(shè)單位向量，的夾角為60，則向量與向量的夾角的余弦值是（ ）A B C. D8.如果下面程序框圖運(yùn)行的結(jié)果，那么判斷框中應(yīng)填入（ ）A B C. D9.甲、乙兩人各自在400米長(zhǎng)的直線型跑道上跑步，則在任一時(shí)刻兩人在跑道上相距不超過(guò)50米的概率是（ ）A B C. D10.已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則可能取值是（ ）A B C. D11.如圖所示，點(diǎn)，是圓上的三點(diǎn)，線段與線段交于圈內(nèi)一點(diǎn)，若，則（ ）A B C. D12.已知平面上的兩個(gè)向量和滿足，若

3、向量，且，則的最大值是（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.已知，則 14.已知樣本7，8，9，的平均數(shù)是8，標(biāo)準(zhǔn)差是，則 15.已知的三邊長(zhǎng)，為邊上的任意一點(diǎn)，則的最小值為 16.將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的圖像，若，且，則的最大值為 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 17. 已知向量，.（I）求向量與向量夾角的余弦值（II）若，求實(shí)數(shù)的值.18.某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖像時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：（I）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并直接

4、寫出函數(shù)的解析式（II）將的圖像上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖像，求的圖像離軸最近的對(duì)稱中心.19. 某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種商品，在某周內(nèi)獲純利（元）與該周每天銷售這種商品數(shù)之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如表：（I）畫出散點(diǎn)圖；（II）求純利與每天銷售件數(shù)之間的回歸直線方程；（III）估計(jì)當(dāng)每天銷售的件數(shù)為12件時(shí)，每周內(nèi)獲得的純利為多少？附注：，.20. 在矩形中，點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上.（I）若點(diǎn)是上靠近的四等分點(diǎn)，設(shè)，求的值；（II）若，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng).21.某中學(xué)舉行了數(shù)學(xué)測(cè)試，并從中隨機(jī)抽取了60名學(xué)生的成績(jī)（滿分100分）作為樣本，其中成績(jī)不低于80分的學(xué)生被評(píng)為優(yōu)秀生，得到成績(jī)分布的頻率分布直方圖如圖所示. （I）若該所中學(xué)共有3000名學(xué)生，試?yán)脴颖竟烙?jì)全校這次考試中優(yōu)秀生人數(shù)；（II）若在樣本中，利用分層抽樣的方法從成績(jī)不低于70分的學(xué)生中隨機(jī)抽取6人，再?gòu)闹谐槿?人，試求恰好抽中1名優(yōu)秀生的概率.22.已知函數(shù)（）