1、測(cè)量不確定度 一、單項(xiàng)選擇題(每題的備選項(xiàng)中，只有1個(gè)最符合題意)1正態(tài)分布的情況下，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度乘以包含因子2之后，其擴(kuò)展不確定度所確定分散區(qū)間的置信概率約為( )。A68% B95% C99% D100% 答案 B解析 正態(tài)分布節(jié)置信水平p與包含因子kp，之間的關(guān)系如表5.5-1所示。p%5068.27909595.459999.73kp0.6711.6451.96022.57632不相關(guān)，對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分別為u(x1)和u(x2)，則x1-x2的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為( )。 Au(x1)-u(x2) Bu(x1)+u(x2) 答案 D 解析 以標(biāo)準(zhǔn)差表示的測(cè)量不確定度，稱為標(biāo)準(zhǔn)不確

2、定度。當(dāng)測(cè)量結(jié)果是由若干個(gè)其他量的值求得時(shí)，測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，等于這些其他量的方差和協(xié)方差適當(dāng)和的正平方根，稱之為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。故x1-x2的合成不確定度為 3已知v=xyz，則x或u(x)的靈敏系數(shù)cx=( )。 Ax Bxy Cxyz Dy 答案 D 解析 測(cè)量?jī)x器響應(yīng)的變化除以對(duì)應(yīng)的激勵(lì)變化，稱為靈敏度。x相關(guān)的靈敏系數(shù)，它等于在輸入估計(jì)值x處評(píng)定的模型函數(shù)/關(guān)于x的偏導(dǎo)數(shù)。故cx=yz。 4測(cè)量不確定度是對(duì)測(cè)量結(jié)果( )的定量表征。 A誤差 B修正范圍 C真值 D質(zhì)量 答案 D 5測(cè)量結(jié)果表述必須同時(shí)包含賦予被測(cè)量的值及與該值相關(guān)的( )。 A誤差 B測(cè)量準(zhǔn)確度 C測(cè)量不確定

3、度 D測(cè)量精密度 答案 C 解析 測(cè)量的目的是為了確定被測(cè)量的量值。測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量(品質(zhì))是量度測(cè)量結(jié)果可信程度的最重要的依據(jù)。測(cè)量不確定度就是對(duì)測(cè)量結(jié)果質(zhì)量的定量表征，測(cè)量結(jié)果的可用性很大程度上取決于其不確定度的大小。所以，測(cè)量結(jié)果表述必須同時(shí)包含賦予被測(cè)量的值及與該值相關(guān)的測(cè)量不確定度，才是完整并有意義的。 6測(cè)量不確定度，表征了合理地賦予被測(cè)量之值的( )、與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。 A離散度 B不確定度 C精確度 D分散性 答案 D 解析 測(cè)量不確定度表征了合理地賦予被測(cè)量之值的分散性、與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。測(cè)量不確定度意味著對(duì)測(cè)量結(jié)果可信性、有效性的懷疑程度或不肯定程度，測(cè)量不確定度

4、往往用標(biāo)準(zhǔn)差表示。 7測(cè)量不確定度可分為標(biāo)準(zhǔn)不確定度和( )。 AA類不確定度 BB類不確定度 C擴(kuò)展不確定度 D合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度答案 C 解析 為了表征賦予被測(cè)量之值的分散性，測(cè)量不確定度往往用標(biāo)準(zhǔn)差表示。在實(shí)際使用中，由于人們往往希望知道測(cè)量結(jié)果的置信區(qū)間，因此測(cè)量不確定度也可用標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)或說明了置信水平的區(qū)間的半寬表示。為了區(qū)分這兩種不同的表示方法，分別稱它們?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度。 8以( )表示的測(cè)量不確定度，稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度。 A方差 B標(biāo)準(zhǔn)差 C標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù) D協(xié)方差 答案 B 解析 以標(biāo)準(zhǔn)差表示的測(cè)量不確定度，稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度，它不是由測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)引起的不確定度，而是指不確

5、定度以標(biāo)準(zhǔn)差來表征被測(cè)量之值的分散性。 9用標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)或說明了置信水平的區(qū)間的半寬表示的測(cè)量不確定度，稱為( )。 A標(biāo)準(zhǔn)不確定度 B擴(kuò)展不確定度 C系統(tǒng)不確定度 D隨機(jī)不確定度 答案 B 解析 測(cè)量不確定度可用標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)或說明了置信水平的區(qū)間的半寬表示，為了區(qū)分這兩種不同的表示方法，分別稱它們?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度。其中，用標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)或說明了置信水平的區(qū)間的半寬表示的測(cè)量不確定度，稱為擴(kuò)展不確定度。 10擴(kuò)展不確定度是確定測(cè)量結(jié)果( )的量。 A誤差 B置信區(qū)間 C置信度 D標(biāo)準(zhǔn)差 答案 B 解析 用標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)或說明了置信水平的區(qū)間的半寬表示的測(cè)量不確定度，稱為擴(kuò)展不確定度，通

6、常用符號(hào)U表示。擴(kuò)展不確定度是確定測(cè)量結(jié)果區(qū)間的量，合理賦予被測(cè)量之值分布的大部分可望含于此區(qū)間。 11用不同于對(duì)觀測(cè)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為( )。 AA類不確定度 B擴(kuò)展不確定度 C合成不確定度 DB類不確定度 答案 D 解析 用不同于對(duì)觀測(cè)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為不確定度的B類評(píng)定，有時(shí)又稱為B類不確定度評(píng)定。所得到的相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度稱為B類不確定度分量，用符號(hào)uB表示。 12模擬式儀器在讀取其示值時(shí)，一般是估讀到最小值的( )。 A1/2 B1/5 C1/10 D1/20 答案 C 解析 模擬式儀器在讀取其示值時(shí)，一般是估讀到最小分度值的1/1

7、0。由于觀測(cè)者的位置和觀測(cè)者個(gè)人習(xí)慣不同等原因，可能對(duì)同一狀態(tài)下的顯示值會(huì)有不同的估讀值，這種差異將產(chǎn)生不確定度。 13用卡尺測(cè)量尺寸時(shí)，被測(cè)量Y與輸入量X，通過函數(shù)關(guān)系f來表達(dá)的數(shù)學(xué)模型為 ( )。 AY=f(Xi) BY=f(X) CY=X DY=FX 答案 C 解析 函數(shù)關(guān)系式可能非常復(fù)雜，以至于不能明確地表示出來。當(dāng)然，數(shù)學(xué)模型有時(shí)也可能簡(jiǎn)單到Y(jié)=X。例如：用卡尺測(cè)量工件的尺寸，工件的尺寸就等于卡尺的示值。 14下列關(guān)于測(cè)量模型的說法有誤的是( )。 A測(cè)量模型代表了所使用的測(cè)量程序和評(píng)定方法，它描述如何從輸入量的值求得輸出量的值 B測(cè)量模型，又稱為測(cè)量過程的數(shù)學(xué)模型，它不是惟一的，采

8、用不同的測(cè)量方法和不同的測(cè)量程序，就可能有不同的數(shù)學(xué)模型 C數(shù)學(xué)模型可用已知的物理公式求得，也可用實(shí)驗(yàn)的方法確定，有時(shí)甚至只能用數(shù)值方程給出 D若數(shù)據(jù)表明，測(cè)量模型未能將測(cè)量過程模型化至測(cè)量所要求的準(zhǔn)確度，則必須在測(cè)量模型中減少某些輸入量，即減少影響量 答案 D 解析 如果數(shù)據(jù)表明，函數(shù)關(guān)系式/未能將測(cè)量過程模型化至測(cè)量所要求的準(zhǔn)確度，說明輸入量不夠，則必須在函數(shù)關(guān)系/中增加其他輸入量，即增加影響量。 15標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定，是通過對(duì)觀測(cè)列的( )來評(píng)定不確定度的方法。 A數(shù)據(jù)分析 B系統(tǒng)分析 C統(tǒng)計(jì)分析 D誤差分析 答案 C 解析 與輸入估計(jì)值相關(guān)的測(cè)量不確定度，采用“A類”或采用“B類

9、”方法評(píng)定。其中，標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定是通過對(duì)觀測(cè)列的統(tǒng)計(jì)分析來評(píng)定不確定度的方法。此時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)不確定度為通過求平均程序或適當(dāng)?shù)幕貧w分析求得的平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差。 16用千分尺測(cè)量某零件長(zhǎng)度，經(jīng)16次的重復(fù)測(cè)量后計(jì)算得到樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=0.10mm。則該測(cè)量中的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uA的值為( )。 A0.079 B0.10 C0.0025 D0.025 答案 D 解析 17校準(zhǔn)證書上指出，標(biāo)稱值為1kg的砝碼的實(shí)際質(zhì)量m=1000.00032g，并說明按包含因子K=3的擴(kuò)展不確定度U=0.24mg，則由該砝碼導(dǎo)致的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量(m)為 ( )。 A72g B80g C83g D90g 答案 B

10、 解析如果輸入估計(jì)值xi來源于制造部門的說明書、校準(zhǔn)證書、手冊(cè)或其他資料，其中同時(shí)還明確給出其擴(kuò)展不確定度U(xi)及包含因子A的大小，則與輸入估計(jì)值相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(xi)為：u(xi)=U(xi)/k。則根據(jù)題意，由該砝碼導(dǎo)致的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u(m)=0.24mg/3=80g 18用一臺(tái)數(shù)字多用表對(duì)生產(chǎn)用1M電阻進(jìn)行測(cè)量，評(píng)定后uA=0.082k，UR=0.046k,取包含因子k=2，那么該數(shù)字多用表的擴(kuò)展不確定度U為( )。 A0.188k B0.192k C0.19k D0.18824k答案 C 解析 擴(kuò)展不確定度是由合成不確定度的倍數(shù)表示的測(cè)量不確定度，它是將合成標(biāo)準(zhǔn)不確定

11、度擴(kuò)展了k倍得到的，即U=kuc，k稱為包含因子，uc為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，。由題意可得：該數(shù)字多用表的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度=0.0822+0.04622=0.0084，擴(kuò)展不確定度U=kuc=20.094=0.188k0.19k。 19校準(zhǔn)證書給出標(biāo)稱長(zhǎng)度為100mm的二等量塊的擴(kuò)展不確定度為U99()=100nm，包含因子k=2.8，則其B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為( )。 A100nm B50nm C36nm D33nm答案 C 解析 B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度u=U99( )/2.8=100/2.8=35.736nm。 20已知某砝碼質(zhì)量的測(cè)量結(jié)果為m=(99.9810.003)g，若置信概率為99.73%，則

12、該砝碼質(zhì)量測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為( )。 A0.001g B0.0015g C0.0017g D0.003g 答案 A 解析 如果給出xi在一定置信水平P下的置信區(qū)間的半寬，即擴(kuò)展不確定度Up，除非另有說，一般按正態(tài)分布來評(píng)定其標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(xi)，即：u(xi)=Up/kP，其中kp為在置信水平p下的包含因子。當(dāng)p=99.73%時(shí)，kp=3；又根據(jù)題意，Up=0.003g，則該砝碼質(zhì)量測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(m)=0.003/3=0.001g。 21已知某儀器最大允許誤差為3(置信水平為0.9973)，則其B類不確定度為( )。 A1 B2 C3 D4 答案 A 解析 根據(jù)題意知，p=99.7

13、3%，則kp =3，Up=3，所以B類不確定度為：U0.9973/ k99.73=3/3=1。 22用某臺(tái)最大允許誤差為0.1%的測(cè)量?jī)x器進(jìn)行測(cè)量，則測(cè)量結(jié)果中由該儀器導(dǎo)致的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為( )。 A0.05% B0.058% C0.1% D0.12% 答案B 解析若只知道輸入量的估計(jì)值xi分散區(qū)間的上限和下限分別為a+和a-(例如測(cè)量?jī)x器的出廠指標(biāo)、溫度范圍、由自動(dòng)數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化引起的舍人或截?cái)嗾`差)，則只能保守一些假定輸入量xi在上、下限之間的概率分布為均勻(矩形)分布。則輸入估計(jì)值xi；的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：u2(xi)=(a+-a-)2/12，如果上、下限之差用2。表示，即a+-a-=2a，

14、則：u(xi)=，更具題意，測(cè)量結(jié)果中由該儀器導(dǎo)致的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：u(xi)=0.1%/=0.058%。 23數(shù)字顯示器的分辨力為x，設(shè)均勻分布，則由分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為( )。 A0.6x B0.58x C0.5x D0.29x 答案 D 解析 在均勻分布情況下，輸入估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(xi)=，其中a為上下限之差的一半，所以由分辨力引入的不確定度為。 24手冊(cè)中給出純銅在20時(shí)的線膨脹系數(shù)20(Cu)為16.5210-6-1，并說明此值的變化范圍不超過0.4010-6-1。假定20(Cu)在此區(qū)間內(nèi)為均勻分布，則線膨脹系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u()為( )。 A0.2010-6-

15、1 B0.2210-6-1 C0.2310-6-1 D0.2510-6-1 答案 C 解析 已知輸入量的估計(jì)值。分散區(qū)間的上限和下限分別為0.40110-6-1和-0.4010-6-1，且20(Cu)在此區(qū)間內(nèi)為均勻分布，則根據(jù)公式u(xi)=可得： u()=0.4010-6-1/1.73=0.2310-6-1。 25測(cè)量某長(zhǎng)度，估計(jì)測(cè)量值以90%的概率落在10.0710.15mm之間，假定測(cè)量值在此區(qū)間內(nèi)為正態(tài)分布，包含因子k90=1.645，則其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為( )。 A0.024mm B0.04mm C10.07mm D10.15mm 答案 A 解析 由題意所知置信區(qū)間的半寬Up=(10

16、.15-10.07)/2=0.04，包含因子k90= 1.645，則所求標(biāo)準(zhǔn)不確定度u=Up/k90=0.04/1.645=0.024mm。 26在進(jìn)行基礎(chǔ)計(jì)量學(xué)研究和基本物理常量的測(cè)量時(shí)，通常采用( )。 A擴(kuò)展不確定度 B標(biāo)準(zhǔn)不確定度 C合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 D合成擴(kuò)展不確定度 答案C 27一般來說，最終報(bào)告時(shí)，擴(kuò)展不確定度U(y)可取( )位有效數(shù)字。 A12 B23 C24 D35 答案 A 解析 輸出估計(jì)值丁及其標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(y)或擴(kuò)展不確定度U(y)的數(shù)值都不應(yīng)給出過多的有效位數(shù)。一般來說，最終報(bào)告時(shí)，擴(kuò)展不確定度U(y)至多為兩位有效數(shù)字，即可取1-2位有效數(shù)字。 28按照12位有

17、效位數(shù)，對(duì)測(cè)量結(jié)果不確定度的數(shù)值進(jìn)行修約時(shí)，一般要將最末位后面的數(shù)( )。 A四舍五人 B化整為零 C都進(jìn)位而不是舍去 D都舍去而不是進(jìn)位 答案 C 解析 按照1-2位有效位數(shù)，對(duì)測(cè)量不確定度的數(shù)值進(jìn)行修約時(shí)，一般要將最末位后面的數(shù)都進(jìn)位而不是舍去。一旦測(cè)量不確定度的有效位數(shù)確定了，則應(yīng)采用它的修約間隔來修約測(cè)量結(jié)果，以確定其有效位至哪一位。 二、多項(xiàng)選擇題(每題的備選項(xiàng)中，有2個(gè)或2個(gè)以上符合題意，至少有1個(gè)錯(cuò)項(xiàng))1關(guān)于測(cè)量確定度，以下說法正確的是( )。A不確定度小，測(cè)量誤差也小 B不確定度反映了賦予被測(cè)量之值的分散性 CA類與B類不確定度之間無本質(zhì)區(qū)別 D標(biāo)準(zhǔn)不確定度是由測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)帶來的不

18、確定度 E不確定度評(píng)定中，一定有A類與B類評(píng)定 答案 BE 解析 A項(xiàng)，不確定度和測(cè)量誤差沒有直接聯(lián)系。表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性、與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)，稱為測(cè)量不確定度。測(cè)量誤差則是表明測(cè)量結(jié)果偏離真值的差值。C項(xiàng)，兩種方法有本質(zhì)的區(qū)別。A類不確定度評(píng)定是用對(duì)觀測(cè)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，也稱為不確定度的A類評(píng)定；B類不確定度評(píng)定是用不同于對(duì)觀測(cè)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，也稱為不確定度的B類評(píng)定。 D項(xiàng)，標(biāo)準(zhǔn)不確定度不是由測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)引起的不確定度，而是指不確定度以標(biāo)準(zhǔn)差來表征被測(cè)量之值的分散性。2測(cè)量不確定度定量地表示丁測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量或可信程度，它( )。A

19、是表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性、與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù) B可用標(biāo)準(zhǔn)差或其倍數(shù)表示 C可用最大允許誤差表示 D可用測(cè)量準(zhǔn)確度表示 E可用測(cè)量穩(wěn)定度表示 答案 AB 解析 表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性、與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)，稱為測(cè)量不確定度。為了表征賦予被測(cè)量之值的分散性，測(cè)量不確定度往往用標(biāo)準(zhǔn)差表示。在實(shí)際使用中，由于人們往往希望知道測(cè)量結(jié)果的置信區(qū)間，因此測(cè)量不確定度也可用標(biāo)準(zhǔn)差的 3當(dāng)測(cè)量結(jié)果是由若干個(gè)其他量的值求得時(shí)，測(cè)量結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度由其他各量的 ( )算得。 A平均值 B極差 C方差 D協(xié)方差 E殘差 答案1CD 解析 當(dāng)測(cè)量結(jié)果是由若干個(gè)其他量的值求得時(shí)，測(cè)量結(jié)果的

20、標(biāo)準(zhǔn)不確定度，等于這些其他量的方差和協(xié)方差適當(dāng)和的正平方根，稱之為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。 4測(cè)量不確定度可用( )表示。 A標(biāo)準(zhǔn)差 B說明了置信水平的區(qū)間的寬度 C標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù) D最大允許誤差 E說明了置信水平的區(qū)間的半寬度 答案 ACE 解析 以標(biāo)準(zhǔn)差表示的測(cè)量不確定度，稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用符號(hào)u表示，它不是由測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)引起的不確定度，而是指不確定度以標(biāo)準(zhǔn)差來表征被測(cè)量之值的分散性。用標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)或說明了置信水平的區(qū)間的半寬表示的測(cè)量不確定度，稱為擴(kuò)展不確定度，通常用符號(hào)U表示。為了表征賦予被測(cè)量之值的分散性，測(cè)量不確定度往往用標(biāo)準(zhǔn)差表示。在實(shí)際使用中，由于人們往往希望知道測(cè)量結(jié)果的置信區(qū)間，因此

21、測(cè)量不確定度也可用標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)或說明了置信水平的區(qū)間的半寬表示。 5擴(kuò)展不確定度的表示方式有( )。 A標(biāo)準(zhǔn)差 B標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù) C合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差 D說明了置信水準(zhǔn)區(qū)間的半寬 E協(xié)方差的倍數(shù) 答案 BD 解析 用標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)或說明了置信水平的區(qū)間的半寬表示的測(cè)量不確定度，稱為擴(kuò)展不確定度，通常用符號(hào)U表示。擴(kuò)展不確定度確定的是測(cè)量結(jié)果的一個(gè)區(qū)間，合理地賦予被測(cè)量之值的分布的大部分可望包含于此區(qū)間。 6測(cè)量不確定度的來源包括( )。 A對(duì)被測(cè)量的定義不完整 B對(duì)模擬儀器讀數(shù)的人為偏差 C測(cè)量?jī)x器的分辨力不夠 D測(cè)量設(shè)備不理想使測(cè)量存在誤差 E取樣的代表性不夠 答案 ABCE 解析 測(cè)量過程中有許多

22、引起測(cè)量不確定度的因素，它們可能來自十個(gè)方面：對(duì)被測(cè)量的定義不完整或不完善；實(shí)現(xiàn)被測(cè)量定義的方法不理想；被測(cè)量的樣本不能代表所定義的被測(cè)量；對(duì)被測(cè)量過程受環(huán)境影響的認(rèn)識(shí)不周全；對(duì)模擬儀器的讀數(shù)存在人為偏差；測(cè)量?jī)x器的分辨力或鑒別力不夠；賦予測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)和標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的值不準(zhǔn)；用于數(shù)據(jù)計(jì)算的常量和其他參量不準(zhǔn)；測(cè)量方法和測(cè)量程序的近似性和假定性；在表面上看來完全相同的條件下，被測(cè)量重復(fù)觀測(cè)值的變化。 7采用一臺(tái)數(shù)字多用表測(cè)量電壓源的電壓。經(jīng)分析，測(cè)量不確定度的主要來源如下，其中，屬于B類不確定度分量的是( )。 A輸入與輸出阻抗不匹配 B隨機(jī)因素引起的讀數(shù)變化 C多用表本身不準(zhǔn) D多用表校準(zhǔn)時(shí)引入的不確

23、定度 E溫度變化引起的不確定度 答案 ACD 解析 用不同于對(duì)觀測(cè)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為不確定度的B類評(píng)定。所得到的相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度稱為B類不確定度分量。 8用于不確定度B類評(píng)定的信息來源一般包括( )。 A以前的觀測(cè)數(shù)據(jù) B對(duì)有關(guān)材料和儀器特性的了解和經(jīng)驗(yàn) C對(duì)類似的數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì) D生產(chǎn)部門提供的技術(shù)說明文件 E校準(zhǔn)證書、檢定證書或其他文件提供的數(shù)據(jù) 答案 ABDE 解析 用于不確定度B類評(píng)定的信息來源一般包括：以前的觀測(cè)數(shù)據(jù)；對(duì)有關(guān)材料和儀器特性的了解和經(jīng)驗(yàn)；生產(chǎn)部門提供的技術(shù)說明文件；校準(zhǔn)證書、檢定證書或其他文件提供的數(shù)據(jù)；手冊(cè)或某些資料給出的參考數(shù)據(jù)及其不確定度

24、；規(guī)定實(shí)驗(yàn)方法的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)或類似技術(shù)文件中給出的重復(fù)性限或復(fù)現(xiàn)性限。 9B類不確定度評(píng)定的常用方法有( )。 A已知擴(kuò)展不確定度u(xi)及包含因子A的大小，則與輸入估計(jì)值相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u(xi)=U(xi/k B已知擴(kuò)展不確定度Un和置信水平p的正態(tài)分布，則u(xi=Up/kp C由重復(fù)性限或再現(xiàn)性限求不確定度時(shí)，u(xi)=r/2.83或u(xi)=R/2.83，此時(shí)重復(fù)性限r(nóng)或再現(xiàn)性限R的置信水平為95%，并作為正態(tài)分布處理 D對(duì)于均勻分布，若只知道輸入量的估計(jì)值Xi分散區(qū)間的上限a+和下限a-，則u2(xi) =(a+-a-)2/12 E用標(biāo)準(zhǔn)差求不確定度u(xi)=U(xi)/s

25、 答案 ABCD 解析 B類不確定度評(píng)定的最常用方法有：已知擴(kuò)展不確定度和包含因子，則與輸入估計(jì)值相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(xi)為u(xi)=U(xi)/k；已知擴(kuò)展不確定度Up和置信水平的正態(tài)分布，一般按正態(tài)分布來評(píng)定其標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(xi)即u(xi)=Up/kp；若只知道輸入量的估計(jì)值、分散區(qū)間的上限和下限分別為a+和a-，則只能保守一些假定輸入量在上、下限之間的概率分布為均勻分布。輸入估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u2(xi) (a+-a-)2/12；由重復(fù)性限或再現(xiàn)性限求不確定度，當(dāng)明確指出輸入量的兩次測(cè)得值之差的重復(fù)性限r(nóng)或再現(xiàn)性限及時(shí)，如無特殊說明，則輸入估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：u (xi

26、)=r/2.83或u(xi)=R/2.83。 10下列關(guān)于擴(kuò)展不確定度及其評(píng)定的表述正確的有( )。 A擴(kuò)展不確定度是測(cè)量結(jié)果取值區(qū)間的全長(zhǎng)，該區(qū)間可期望包含了被測(cè)量之值分布的大部分 B擴(kuò)展不確定度是將輸出估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度U(y)擴(kuò)展了k倍后得到的，這里的k稱為包含因子 Ck值一般為2，有時(shí)為3，這取決于被測(cè)量的重要性、效益和風(fēng)險(xiǎn) D用標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)或說明了置信水平的區(qū)間的半寬表示的測(cè)量不確定度，稱為擴(kuò)展不確定度 E包含95%的被測(cè)量之值的區(qū)間稱為置信概率為p=95%的置信區(qū)間，其半寬就是擴(kuò)展不確定度U95： 答案 BCDE 解析 用標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)或說明了置信水平的區(qū)間的半寬表示的測(cè)量不確定度

27、，稱為擴(kuò)展不確定度，通常用符號(hào)U表示。擴(kuò)展不確定度是確定測(cè)量結(jié)果區(qū)間的量，合理賦予被測(cè)量之值分布的大部分可望含于此區(qū)間。 11在( )情況下，與兩個(gè)輸入量Xi和Xk的估計(jì)值相關(guān)的協(xié)方差可以認(rèn)為是零或影響非常小。 A輸入量Xi和Xk相互獨(dú)立 B輸入量Xi和Xk中的一個(gè)可作為常量看待 C研究表明，輸入量Xi和Xk之間沒有相關(guān)性的跡象 D輸入量Xi和Xk為負(fù)相關(guān) E輸入量Xi和Xk有一定程度的相關(guān)性 答案 ABC 解析 在以下情況下，與兩個(gè)輸入Xi和Xk(的估計(jì)值相關(guān)的協(xié)方差可以認(rèn)為是零或影響非常?。狠斎肓縓i和Xk(相互獨(dú)立，例如，它們是在不同的獨(dú)立實(shí)驗(yàn)中重復(fù)而且非同時(shí)測(cè)得的，或它們分別代表獨(dú)立進(jìn)

28、行的不同評(píng)定所得出的量；輸入量Xi和Xk(中的一個(gè)可作為常量看待；研究表明，輸入量Xi和Xk(之間沒有相關(guān)性的跡象。 12一個(gè)完整的測(cè)量結(jié)果應(yīng)包含( )。 A測(cè)得的原始數(shù)據(jù)及分析 B被測(cè)量r的最佳估計(jì)值 C輸出估計(jì)值丁，一般由測(cè)量列的算術(shù)平均值給出 D描述該測(cè)量結(jié)果分散性的測(cè)量不確定度 E測(cè)量過程中來自測(cè)量設(shè)備、環(huán)境、人員、測(cè)量方法及被測(cè)對(duì)象的所有不確定度因素的集合 答案 BCDE 解析 一個(gè)完整的測(cè)量結(jié)果應(yīng)包含兩部分：被測(cè)量丁的最佳估計(jì)值，即輸出估計(jì)值 y，一般由測(cè)量列的算術(shù)平均值給出；描述該測(cè)量結(jié)果分散性的測(cè)量不確定度，它實(shí)際上是測(cè)量過程中來自測(cè)量設(shè)備、環(huán)境、人員、測(cè)量方法及被測(cè)對(duì)象的所有

29、不確定度因素的集合。 13被測(cè)量是標(biāo)稱值為100g的標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量ms，下列選項(xiàng)中，( )可以作為用合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度表達(dá)的測(cè)量結(jié)果。 Ams=100.0215g，u(ms)=0.7mg(k=2) Bms=100.02147g，u(ms)=0.35mg Cms=100.02147(35)g，括號(hào)中的數(shù)是u(ms)的數(shù)值，與所說明結(jié)果的最后兩位數(shù)字相應(yīng) Dms=100.02147(0.00035)g，括號(hào)中的數(shù)是U(ms)的數(shù)值，用所說明結(jié)果的單位表示 Ems=(100.02150.0007)g，其中后的數(shù)是擴(kuò)展不確定度u(ms)，K=2 答案 BCD 解析 報(bào)告測(cè)量不確定度有兩種方式：一種是直接使

30、用合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，另一種是使用擴(kuò)展不確定度。在進(jìn)行基礎(chǔ)計(jì)量學(xué)研究和基本物理常量的測(cè)量時(shí)，通常使用合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。除此之外，一般采用擴(kuò)展不確定度來報(bào)告測(cè)量不確定度。AE兩項(xiàng)是用擴(kuò)展不確定度表示的測(cè)量結(jié)果。 三、綜合分析題(由單選和多選組成) (一) 某人購買了一臺(tái)電壓表，刻度為010V，使用說明書中給出它的最大允許誤差為 0.2%。在10一檔下使用，最大示值誤差出現(xiàn)在80V處，其相對(duì)誤差為-0.15%。為了保證其正確使用，對(duì)該電壓表的計(jì)量特性分析如下：2007年真題 110一檔的量程為( )。 A010V B10V C80V D100V 答案 D 解析 標(biāo)稱范圍的上限與下限之差的絕對(duì)值，稱為

31、量程。將題中條件帶人量程計(jì)算公式可得：10一檔的量程=|1010-0|=100V。 210一檔下的最大示值誤差為( )。 A-0.16V B-0.12V C0.12V D0.16V 答案 A 解析 測(cè)量?jī)x器的示值誤差是測(cè)量?jī)x器示值與對(duì)應(yīng)的輸入量的真值之差。將題中條件帶人示值誤差計(jì)算公式可得：10一檔下的最大示值誤差：80(-0.15%)=-0.12V。 3使用該電壓表進(jìn)行測(cè)量時(shí)，它所引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為( )。 A-0.12% B-0.086% C0.086% D0.12% 答案 D 解析 由題可知最大允許誤差a=0.2%，代人公式可得：因電壓表引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度=0.2%=0.12%

32、。(二) 某人通過分析得知，影響測(cè)量結(jié)果的3個(gè)獨(dú)立因素導(dǎo)致的不確定度分量的情況分別如下： (1)第一個(gè)分量：u1=10.0； (2)第二個(gè)分量：分散區(qū)間半寬為17.3，按均勻分布；(3)第三個(gè)分量：分散區(qū)間寬度為60，正態(tài)分布，置信p=99.73%。1第二個(gè)分量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為( )。 A5.77 B8.65 C10.0 D17.3 答案 C 解析 根據(jù)題意可知，第二個(gè)分量的測(cè)量值在規(guī)定的區(qū)間內(nèi)為均勻分布，且分散區(qū)間半寬a=17.3，u2=17.310.0。 2第三個(gè)分量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為( )。 A10 B20 C30 D60 答案 B 解析 正態(tài)分布節(jié)置信水平盧與包含因子kp之間的關(guān)系如表5

33、.5-2所示。p%5068.27909595.459999.73kp0.6711.6451.96022.5763置信水平p=99.73%，故包含因子kp=3。第三個(gè)分量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u3/kp,UP= 60，故u3=60/3=20。 3結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為( )。 答案 B 解析 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算公式為，將題中條件帶人可得：合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度=10。 4若k=3，則結(jié)果的擴(kuò)展不確定度為( )。 答案 C 解析 擴(kuò)展不確定度是將輸出估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u擴(kuò)展k倍后得到的，所以當(dāng)k=3時(shí)，結(jié)果的擴(kuò)展不確定度為U=uk=10373。(三) 對(duì)數(shù)字多用表的直流電壓量程進(jìn)行檢定，按照制造廠規(guī)定的

34、辦法，由多功能校準(zhǔn)器輸出10V直流電壓加到被校數(shù)字多用表，用以檢定其20V量程的準(zhǔn)確特性。以為多功能校準(zhǔn)器輸出的10V電壓非常穩(wěn)定，當(dāng)加到被校數(shù)字多用表上后，數(shù)字多用表指示的電壓值保持不變，故記錄的讀數(shù)只有10.0001V。因此，測(cè)量結(jié)果的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量不評(píng)定。 1多功能校準(zhǔn)器的直流電壓功能技術(shù)指標(biāo)表明，經(jīng)檢定合格后在有效期90天內(nèi)，置信率為 99%時(shí)，對(duì)應(yīng)于以上讀數(shù)的電壓不準(zhǔn)引入的擴(kuò)展不確定度為5410-6V，則該項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為( )。 A15.010-6V B21.010-6V C27.610-6V D31.210-6V 答案 B 解析 正態(tài)分布節(jié)置信水平P與包含因子kn之間的

35、關(guān)系如表5.5-3所示。p%5068.27909595.459999.73kp0.6711.6451.96022.5763置信率為99%時(shí)，置信水平p下的包含因子kp=2.576，則該項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為： u1=U/kp=5410-6/2.57621.010-6V。 2數(shù)字多用表在20V量程時(shí)的分辨力為100V(即最低為有效數(shù)字)，則由分辨力引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為( )。 A12.51010-6V B25.010-6V C28.910-6V D57.710-6V 答案 C 解析 分辨力為均勻分布，則：a=(100+0)/2=50V，則由分辨力引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：u2=5010-6=2

36、8.910-6V 3合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為( )。 A88.910-6V B45.910-6V C43.710-6V D35.710-6V 答案 D 解析 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為： 4置信概率為95%寸，電壓讀數(shù)擴(kuò)展不確定度為( )。 A70V B82V C91V D98V 答案 A 解析 置信概率為95%時(shí)，k=1.960，則電壓讀數(shù)擴(kuò)展不確定度：U=kuc=1.96035.7l0-6=69.97270V。 (四) 量塊的測(cè)量保證方案。為使實(shí)驗(yàn)處于控制狀態(tài)，現(xiàn)以核查標(biāo)準(zhǔn)對(duì)90mm量塊進(jìn)行重復(fù)測(cè)量，核查次數(shù)為k=3。 1第一次核查時(shí)測(cè)量值(指與量塊標(biāo)稱值的偏差)為0.250m，0.236m，0.213

37、m， 0.212m，0.221m，0.220m，則第一次核查時(shí)各獨(dú)立觀測(cè)值的樣本標(biāo)準(zhǔn)差s1為 ( )。 A0.225m B0.015m C0.006m D0.m 答案 B 解析 試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式為：，由題中給出的條件可知測(cè)量結(jié)果乙為： 利用公式，將n=6代入可求得： 2若第二次核查時(shí)各獨(dú)立觀測(cè)值的樣本標(biāo)準(zhǔn)差s2=0.013m，第三次核查時(shí)各獨(dú)立觀測(cè)值的樣本標(biāo)準(zhǔn)差s3=0.019m，則三次核查的合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差sp為( )。 A0.047m B0.016m C0.013m D0.0048m 答案 B 解析 合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式為，將題中條件代人可得： 3若以sp作為核查標(biāo)準(zhǔn)，考查任一次測(cè)量

38、，測(cè)量次數(shù)n=6，以平均值作為測(cè)量結(jié)果時(shí)，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為( )。 A0.0161m B0.009m C0.007m D0.003m 答案 C 解析 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算公式為，將題中條件代人可得： 4按計(jì)量學(xué)用途，測(cè)量?jī)x器可分為( )。 A測(cè)量基準(zhǔn) B工作標(biāo)準(zhǔn) C參考標(biāo)準(zhǔn) D測(cè)量標(biāo)準(zhǔn) E工作用測(cè)量?jī)x器 答案 ADE 解析 測(cè)量?jī)x器的分類包括：按其計(jì)量學(xué)用途，分為測(cè)量基準(zhǔn)、測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)和工作用測(cè)量?jī)x器；按其結(jié)構(gòu)和功能特點(diǎn)，分為顯示式測(cè)量?jī)x器、比較式測(cè)量?jī)x器、積分式測(cè)量?jī)x器以及累積式測(cè)量?jī)x器。(五) 某公司對(duì)某儀器的尺寸測(cè)量如圖5.5-4所示，為測(cè)量尺寸B ，先采用卡尺測(cè)得尺寸A，和尺寸c分別為29.95mm和16.52mm，而B= A- C=13.43mm。 1若尺寸A和C是分別獨(dú)立測(cè)得的，此時(shí)測(cè)量不確定度uA=0.04mm，uC=0.03mm則uR =( ) 。