1、第一章 第三節(jié),線 段 的 垂 直 平 分 線 (第一課時),等腰三角形頂角平分線有哪些性質？,垂直底邊， 并且平分底邊,一、線段的垂直平分線：,垂直且平分一條線段的直線是這條線段的 垂直平分線。(中垂線),M,N,A,B,C,P,如圖： MN是線段AB的垂直平分線,判斷： AB是線段MN的垂直平分線,問題： 在線段AB的垂直平分線MN任取一點P，點P到線段 兩個端點A、B的距離關系如何？為什么？,一、線段垂直平分線定理: 線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的 .,直線MNAB于C，且AC=BC, P是MN上的任意一點,距離相等,PA=PB（線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等

2、）,M,A,B,C,P,N,1、幾何表達式：,2、已知：MN線段AB的垂直平分線，C、D是MN 上兩點， 求證：CAD=CBD,1、已知：線段AB的垂直平分線MN交AC于D， 且AD=15，求BD的長。,例1、在ABC中，AB=AC，BAC=120，EF為AB的垂直平分線，EF交BC于E，交AB于F。求證：BE= EC。,線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離 相等。,逆命題?,A,B,M,N,P,C,幾何表達式： PA=PB （已知） 點P在AB的垂直平分線上。 （到一條線段兩個端點距離 相等的點，在這條線段的垂 直平分線上）,定理2、到一條線段兩個端點距離相等的點，在 上。,在這條線

3、段的垂直平分線, PA=PB （已知） PCAB。（到一條線段兩個端點距離相等的 點，在這條線段的垂直平分線上）,定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端 點的距離 相等。,逆定理：到一條線段兩個瑞點距離相等的點， 在這條線段的垂直平分線上。,線段的垂直平分線的性質定理,背誦并理解中垂線定理,基礎演練一：,填一填： （）如圖：C為線段AB的中點，P為線 段AB外任意點 如果直線PC滿足PCAB,則PA與PB的大小是 如果PA與PB滿足PA=PB,則PC與AB的位置關系是,相等,垂直,（）如上圖，PC是AB的垂直平分線，C為垂足,如果B=45,則BPC=_,PC:PA=_. 如果AB=AP,則

4、BPC=_,45,：2,30,基礎演練一：,（4）書：P28 隨堂練習1 P29習題 3,(3),如圖:ABC中,DE是AC的垂直平分線, AE=3cm, ABD的周長為13cm,則ABC 的周長為_,19cm,作業(yè): KS P16-18,小結與回顧: 1、本節(jié)課你的收獲是什么？,定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端 點的距離 相等。,逆定理：到一條線段兩個瑞點距離相等的點， 在這條線段的垂直平分線上。,2、線段的垂直平分線的性質定理,基礎演練二:,選一選: 1、如圖：DE為直角三角形斜邊AB的垂直平分線,且 CAD : BAD=1:7,則 BAC=( ) A.70 B. 48 C.45 D.60 ,A,B,C,D,E,2、如圖，ABC中， ACB=90,BC的垂直平分線交AB于D, 垂足為E,AB= mDE,當ACD為等邊三角形時，m=( ) A. 2 B.3 C.4 D. 6,A,B,C,D,E,B,C,能力拓展：,等腰直角三角形ABC中，M為斜邊BC延長線上任一點， 作BEAM,CF AM,E,F為垂足。 （1）求證：EF=BE+CF (