1、 一次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題1 如圖，直線的解析表達(dá)式為，且與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線，交于點(diǎn)（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線的解析表達(dá)式；（3）求的面積；（4）在直線上存在異于點(diǎn)的另一點(diǎn)，使得與的面積相等，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)2 如圖,以等邊oab的邊ob所在直線為x軸,點(diǎn)o為坐標(biāo)原點(diǎn),使點(diǎn)a在第一象限建立平面直角坐標(biāo)系，其中oab邊長(zhǎng)為6個(gè)單位，點(diǎn)p從o點(diǎn)出發(fā)沿折線oab向b點(diǎn)以3單位/秒的速度向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng),點(diǎn)q從o點(diǎn)出發(fā)以2單位/秒的速度沿折線oba向a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒），當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)運(yùn)動(dòng)停止.xyoabxyoabxyoab 點(diǎn)a坐標(biāo)為_(kāi)，p、q兩點(diǎn)相遇時(shí)交點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi);

2、當(dāng)t=2時(shí)，_;當(dāng)t=3時(shí)，_; 設(shè)opq的面積為s，試求s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式; 當(dāng)opq的面積最大時(shí)，試求在y軸上能否找一點(diǎn)m，使得以m、p、q為頂點(diǎn)的三角形是rt，若能找到請(qǐng)求出m點(diǎn)的坐標(biāo)，若不能找到請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由。3 如圖，在rtaob中，aob=90，oa=3cm，ob=4cm，以點(diǎn)o為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，設(shè)p、q分別為ab、ob邊上的動(dòng)點(diǎn)它們同時(shí)分別從點(diǎn)a、o向b點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，速度均為1cm/秒，設(shè)p、q移動(dòng)時(shí)間為t（0t4）（1）過(guò)點(diǎn)p做pmoa于m，求證：am：ao=pm：bo=ap：ab，并求出p點(diǎn)的坐標(biāo)（用t表示）（2）求opq面積s（cm2），與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系

3、式，當(dāng)t為何值時(shí)，s有最大值？最大是多少？（3）當(dāng)t為何值時(shí)，opq為直角三角形？（4）證明無(wú)論t為何值時(shí)，opq都不可能為正三角形。若點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)速度不變改變q 的運(yùn)動(dòng)速度，使opq為正三角形，求q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度和此時(shí)t的值。來(lái)源:學(xué)?？?。網(wǎng) 6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中四邊形oabc是平行四邊形直線經(jīng)過(guò)o、c兩點(diǎn)點(diǎn)a的坐標(biāo)為(8，o)，點(diǎn)b的坐標(biāo)為(114)，動(dòng)點(diǎn)p在線段oa上從點(diǎn)o出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)q從點(diǎn)a出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿abc的方向向點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)p作pm垂直于x軸，與折線o一cb相交于點(diǎn)m。當(dāng)p、q兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)p、q運(yùn)

4、動(dòng)的時(shí)間為t秒()mpq的面積為s（1）點(diǎn)c的坐標(biāo)為_(kāi)，直線的解析式為_(kāi)(每空l(shuí)分，共2分)（2）試求點(diǎn)q與點(diǎn)m相遇前s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)的t的取值范圍。（3）試求題(2)中當(dāng)t為何值時(shí)，s的值最大，并求出s的最大值。（4）隨著p、q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)m在線段cb上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)pm的延長(zhǎng)線與直線相交于點(diǎn)n。試探究：當(dāng)t為何值時(shí)，qmn為等腰三角形？請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值4、如圖(1),在矩形abcd中,ab=10cm,bc=8cm,點(diǎn)p從a出發(fā), 沿abcd路線運(yùn)動(dòng),到d停止;點(diǎn)q從d出發(fā),沿dcba路線運(yùn)動(dòng),到a停止. 若點(diǎn)p、點(diǎn)q同時(shí)出發(fā),點(diǎn)p的速度為1cm/s,點(diǎn)q的速度為2cm/s,a

5、s時(shí)點(diǎn)p、點(diǎn)q 同時(shí)改變速度,點(diǎn)p的速度變?yōu)閎cm/s,點(diǎn)q的速度變?yōu)閐cm/s .圖(2)是點(diǎn)p出發(fā)x秒后apd的面積s1(cm2)與x(s)的函數(shù)關(guān)系圖象;圖(3)是點(diǎn)q出發(fā)x秒后aqd的面積s2(cm2)與x(s)的函數(shù)關(guān)系圖象.(1)參照?qǐng)D(2),求a、b及圖(2)中c的值;(2)求d的值;(3)設(shè)點(diǎn)p離開(kāi)點(diǎn)a的路程為y1(cm),點(diǎn)q到a還需走的路程為y2(cm), 請(qǐng)分別寫(xiě)出動(dòng)點(diǎn)p、q改變速度后y1、y2與出發(fā)后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(s)的函數(shù)關(guān)系式,并求出p、q 相遇時(shí)x的值;(4)當(dāng)點(diǎn)q出發(fā)_s時(shí),點(diǎn)p、點(diǎn)q在運(yùn)動(dòng)路線上相距的路程為25cm.5、如圖，正方形的邊長(zhǎng)為5，為邊上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)

6、的長(zhǎng)為，的面積為，與之間的函數(shù)關(guān)系式，及自變量的取值范圍12如圖1，在直角梯形abcd中，動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)b出發(fā)，沿bc，cd運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)d停止設(shè)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)的路程為，abp的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則bcd的面積是（ ）a3b4c5d6圖12o5xabcpd圖213（2009威海）如圖，abc和的def是等腰直角三角形，c=f=90，ab=2.de=4點(diǎn)b與點(diǎn)d重合，點(diǎn)a,b(d),e在同一條直線上，將abc沿方向平移，至點(diǎn)a與點(diǎn)e重合時(shí)停止設(shè)點(diǎn)b,d之間的距離為x，abc與def重疊部分的面積為y，則準(zhǔn)確反映y與x之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的圖象是（）gdcefabba（第11題圖）40（2009

7、年濟(jì)南）如圖，點(diǎn)g、d、c在直線a上，點(diǎn)e、f、a、b在直線b上，若從如圖所示的位置出發(fā)，沿直線b向右勻速運(yùn)動(dòng)，直到eg與bc重合運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與矩形重合部分的面積（s）隨時(shí)間（t）變化的圖象大致是（ ）stoastobcstodsto45（2009年牡丹江）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，在邊長(zhǎng)為1的正方形的邊上有一動(dòng)點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)一周，則的縱坐標(biāo)與點(diǎn)走過(guò)的路程之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（ ）123412yso123412ysos123412yso123412yoa.b.c.d.46如圖，動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)，沿線段ab運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)b后，立即按原路返回，點(diǎn)p在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度大小不變，則以點(diǎn)a為圓心，線段ap長(zhǎng)為半

8、徑的圓的面積s與點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)圖象大致為（ ）pdcbfaeostostostostapbabcd（第8題）8 如圖，正方形的邊長(zhǎng)為10，點(diǎn)e在cb的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)p在邊cd上運(yùn)動(dòng)（c、d兩點(diǎn)除外），ep與ab相交于點(diǎn)f，若，四邊形的面積為，則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是 2、如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)e、f，點(diǎn)e的坐標(biāo)為（-8，0），點(diǎn)a的坐標(biāo)為（-6，0）。（1）求的值；（2）若點(diǎn)p（，）是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫(xiě)出opa的面積s與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（3）探究：當(dāng)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，opa的面積為，并說(shuō)明理由。選擇與填空：1 如

9、圖1，在直角梯形abcd中，動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)b出發(fā)，沿bc，cd運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)d停止設(shè)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)的路程為，abp的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則bcd的面積是（ ）a3b4c5d6圖12o5xabcpd圖22 如圖，abc和的def是等腰直角三角形，c=f=90，ab=2.de=4點(diǎn)b與點(diǎn)d重合，點(diǎn)a,b(d),e在同一條直線上，將abc沿方向平移，至點(diǎn)a與點(diǎn)e重合時(shí)停止設(shè)點(diǎn)b,d之間的距離為x，abc與def重疊部分的面積為y，則準(zhǔn)確反映y與x之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的圖象是（）gdcefabba（第11題圖）3 如圖，點(diǎn)g、d、c在直線a上，點(diǎn)e、f、a、b在直線b上，若從如圖所示的位置出發(fā)，沿直線

10、b向右勻速運(yùn)動(dòng)，直到eg與bc重合運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與矩形重合部分的面積（s）隨時(shí)間（t）變化的圖象大致是（ ）stoastobcstodsto4 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，在邊長(zhǎng)為1的正方形的邊上有一動(dòng)點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)一周，則的縱坐標(biāo)與點(diǎn)走過(guò)的路程之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（ ）123412yso123412ysos123412yso123412yoa.b.c.d.5 如圖，動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)，沿線段ab運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)b后，立即按原路返回，點(diǎn)p在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度大小不變，則以點(diǎn)a為圓心，線段ap長(zhǎng)為半徑的圓的面積s與點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)圖象大致為（ ）pdcbfaeostostostostapbabcd（第5

11、題）6 如圖，正方形的邊長(zhǎng)為10，點(diǎn)e在cb的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)p在邊cd上運(yùn)動(dòng)（c、d兩點(diǎn)除外），ep與ab相交于點(diǎn)f，若，四邊形的面積為，則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是 解答：7 如圖(1),在矩形abcd中,ab=10cm,bc=8cm,點(diǎn)p從a出發(fā), 沿abcd路線運(yùn)動(dòng),到d停止;點(diǎn)q從d出發(fā),沿dcba路線運(yùn)動(dòng),到a停止. 若點(diǎn)p、點(diǎn)q同時(shí)出發(fā),點(diǎn)p的速度為1cm/s,點(diǎn)q的速度為2cm/s,as時(shí)點(diǎn)p、點(diǎn)q 同時(shí)改變速度,點(diǎn)p的速度變?yōu)閎cm/s,點(diǎn)q的速度變?yōu)閐cm/s .圖(2)是點(diǎn)p出發(fā)x秒后apd的面積s1(cm2)與x(s)的函數(shù)關(guān)系圖象;圖(3)是點(diǎn)q出發(fā)x秒后aqd的面積s2(cm2

12、)與x(s)的函數(shù)關(guān)系圖象.(1)參照?qǐng)D(2),求a、b及圖(2)中c的值;(2)求d的值;(3)設(shè)點(diǎn)p離開(kāi)點(diǎn)a的路程為y1(cm),點(diǎn)q到a還需走的路程為y2(cm), 請(qǐng)分別寫(xiě)出動(dòng)點(diǎn)p、q改變速度后y1、y2與出發(fā)后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(s)的函數(shù)關(guān)系式,并求出p、q 相遇時(shí)x的值;(4)當(dāng)點(diǎn)q出發(fā)_s時(shí),點(diǎn)p、點(diǎn)q在運(yùn)動(dòng)路線上相距的路程為25cm.8 如圖，正方形的邊長(zhǎng)為5，為邊上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)的長(zhǎng)為，的面積為，與之間的函數(shù)關(guān)系式，及自變量的取值范圍9 如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)e、f，點(diǎn)e的坐標(biāo)為（-8，0），點(diǎn)a的坐標(biāo)為（-6，0）。（1）求的值；（2）若點(diǎn)p（，）是第二象限內(nèi)的直線上的一

13、個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫(xiě)出opa的面積s與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（3）探究：當(dāng)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，opa的面積為，并說(shuō)明理由。 八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題練習(xí)題1、如果一次函數(shù)y=-x+1的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)a點(diǎn)、b點(diǎn)，點(diǎn)m在x軸上，并且使以點(diǎn)a、b、m為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，那么這樣的點(diǎn)m有（ ）。a3個(gè) b4個(gè) c5個(gè) d7個(gè)2、直線與y=x-1與兩坐標(biāo)軸分別交于a、b兩點(diǎn)，點(diǎn)c在坐標(biāo)軸上，若abc為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)c最多有（ ）.a4個(gè) b5個(gè) c6個(gè) d7個(gè)3、直線與坐標(biāo)軸分別交于a、b兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)p、q同時(shí)從o點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)a點(diǎn)，運(yùn)

14、動(dòng)停止點(diǎn)q沿線段oa運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)p沿路線oba運(yùn)動(dòng)（1）直接寫(xiě)出a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），opq的面積為s，求出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)時(shí)，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出以點(diǎn)o、p、q為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)m 的坐標(biāo)ayxdcob4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與交于點(diǎn)，分別交軸于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)（2）當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)（3）在直線上是否存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？xyoba5、如圖：直線與x軸、y軸分別交于a、b兩點(diǎn)，點(diǎn)c(x,y)是直線ykx3上與a、b不重合的動(dòng)點(diǎn)。（1）求直

15、線的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)aoc的面積是6；（3）過(guò)點(diǎn)c的另一直線cd與y軸相交于d點(diǎn)，是否存在點(diǎn)c使bcd與aob全等？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)c的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。二、經(jīng)典例題：1、已知，如圖在邊長(zhǎng)為2的等邊abc中，e是ab邊上不同于點(diǎn)a、點(diǎn)b的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)e作edbc于點(diǎn)d，過(guò)點(diǎn)d作dhac于點(diǎn)h，過(guò)點(diǎn)h作hfab于點(diǎn)f，設(shè)be的長(zhǎng)為x，af的長(zhǎng)為y；求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的范圍；當(dāng)x為何值時(shí)，點(diǎn)e與點(diǎn)f重合，判斷這時(shí)edh為什么三角形（判斷形狀，不需證明）.2、如圖，點(diǎn)a、b、c的坐標(biāo)分別是（0，4），（2，4），（6，0）.點(diǎn)m是折線abc上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，m

16、nx軸于n ，設(shè)on的長(zhǎng)為x,mn左側(cè)部分多邊形的面積為s.寫(xiě)出s與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x=3時(shí)，求s的值.3、如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線l ：y=-x+2分別交兩坐標(biāo)軸于a、b兩點(diǎn)，m是線段ab上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)m的橫坐標(biāo)為x,omb的面積為s；寫(xiě)出s與x的函數(shù)關(guān)系式；若omb的面積為3，求點(diǎn)m的坐標(biāo)；當(dāng)omb是以ob為底的等腰三角形時(shí),求它的面積；畫(huà)出函數(shù)s圖象.四、自我檢測(cè)：如圖，直線oc、bc的函數(shù)關(guān)系式分別為y=x和y=-2x+6,動(dòng)點(diǎn)p(x,0)在ob上移動(dòng)(0x3)，求點(diǎn)c的坐標(biāo)；若a點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），當(dāng)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)(它的坐標(biāo)是什么)，ap+cp最小；設(shè)obc中位于直

17、線pc左側(cè)部分的面積為s，求s與x之間的函數(shù)關(guān)系式。作業(yè)：1、一次函數(shù)的圖象交x 軸于點(diǎn)a（-6，0），與y軸交于b，若aob的面積為12，且y隨x的增大而減少，求一次函數(shù)的解析式.2、直線y=x2與x軸，y軸分別交于點(diǎn)a和點(diǎn)b，另一直線y=kxb經(jīng)過(guò)點(diǎn)c（1，0），且把a(bǔ)ob分成兩部分面積相等，求k和b的值. 圖1m例1如圖1，點(diǎn)a的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)b在直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段ab最短時(shí)，點(diǎn)b的坐標(biāo)為a（0，0） b（，）c（，） d（，）例2如圖2，在矩形abcd中，動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)b出發(fā)，沿bc、cd、da運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)a停止，設(shè)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)的路程為x，abp的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，

18、則abc的面積是（ ）a、10 b、16 c、18 d、20圖2動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題1、如圖，正方形abcd的邊長(zhǎng)為6cm，動(dòng)點(diǎn)p從a點(diǎn)出發(fā)，在正方形的邊上由abcd運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），apd的面積為s（cm2），s與t的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）點(diǎn)p在ab上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s，在cd上運(yùn)動(dòng)的速度為cm/s，apd的面積s的最大值為 cm2；（2）求出點(diǎn)p在cd上運(yùn)動(dòng)時(shí)s與t的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)t為s時(shí)，apd的面積為10cm22、如圖1，等邊abc中，bc=6cm，現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)p、q分別從點(diǎn)a和點(diǎn)b同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)p以2cm/s的速度沿ab向終點(diǎn)b移動(dòng)；點(diǎn)q以1cm/s的速度沿bc向終點(diǎn)c移動(dòng)，其中一點(diǎn)到終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停止連接pq，設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒（圖2、圖3備用）（1）填空：bq=，pb=（用含x的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，pqac？（3）當(dāng)x為何值時(shí)，pbq為直角三角形？3、如圖，矩形abcd中，ab=6，bc=8，點(diǎn)p從a出發(fā)沿abcd的路線移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)p移動(dòng)的路線為x，pad的面積為y（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并在坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象（