1、17.4 反比例函數(shù)第1節(jié) 反比例函數(shù)學(xué)習(xí)目標：1.知識與技能：從具體情境和已有知識經(jīng)驗出發(fā)，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。 2.過程與方法：經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，體會數(shù)學(xué)建模思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力。 3.情感態(tài)度與價值觀：創(chuàng)設(shè)大量生活情境，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于生活實際，并為生活實際服務(wù)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的價值；通過學(xué)生的獨立思考及合作交流，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。【點評】1.本節(jié)課作為整個一章的起始課時重心應(yīng)該放在給學(xué)生明確本章的教學(xué)內(nèi)容上，第三條的情感態(tài)度與價值觀放到任何一節(jié)課當(dāng)中都是可以的，大而空；2.反比例函數(shù)的定義在課本上只是一個描述性

2、的概念，而其解析式有三種表現(xiàn)形式，尤其是的代數(shù)意義要著重強調(diào)學(xué)習(xí)重點：理解反比例函數(shù)的概念學(xué)習(xí)難點：用函數(shù)模型刻畫實際問題中的變化問題及數(shù)量關(guān)系?！军c評】教學(xué)重點應(yīng)該調(diào)整為：1.反比例函數(shù)的概念，判斷兩個變量之間的關(guān)系是否為反比例函數(shù)關(guān)系2.根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的關(guān)系式難點：判斷給定的一個函數(shù)是否為反比例函數(shù)學(xué)習(xí)過程：一.創(chuàng)設(shè)情境.導(dǎo)入新知問題1.甲.乙兩地相距120千米，汽車勻速從甲地駛往乙地.試寫出汽車的行駛時間與行駛速度之間的函數(shù)關(guān)系式.問題2.學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準備自己動手，用舊圍欄建一個面積為24平方米的長方形飼養(yǎng)場.試寫出這個長方形飼養(yǎng)場的一邊長與另一邊長之間的函

3、數(shù)關(guān)系式.設(shè)計意圖：通過學(xué)生身邊的具體的情境問題的設(shè)置，可以很好地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而把學(xué)生順利地引入到學(xué)習(xí)新知的情境中。【點評】情境引入過于生硬和老套，可以從學(xué)生已有的函數(shù)概念知識上入手2、 合作交流，探究新知 由師生共同回顧總結(jié)由實際問題列函數(shù)關(guān)系式的步驟： 用字母表示題目中的變量 根據(jù)題意列出等量關(guān)系式 將等量關(guān)系式轉(zhuǎn)化為函數(shù)關(guān)系式 這樣，問題1.2就可以由學(xué)生自己獨立完成問題1，設(shè)行駛時間t小時,行駛速度v千米/小時， 則 vt=120 ， 函數(shù)表達式為 （1）問題2，設(shè)一邊為x米，另一邊y米，則xy=24 ， 函數(shù)表達式為 （2）設(shè)計意圖：先由師生共同回顧總結(jié)列

4、函數(shù)表達式的步驟，不但可以復(fù)習(xí)舊知，更使學(xué)生減少對新知的恐懼感與陌生感，使學(xué)生很輕松地獨立完成，增強學(xué)生的成就感?！军c評】應(yīng)從教學(xué)實際出發(fā)，列出關(guān)系式對于學(xué)生來講并不是什么特別困難的事情，有點把簡單事情搞復(fù)雜了觀察總結(jié)，形成概念 讓學(xué)生小組合作，觀察式子（1）和式子（2），說出它們的共同點，歸納概念：一般地，形如 的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是x的函數(shù),k是比例系數(shù)。反比例函數(shù)的自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)。反比例函數(shù)的自變量y的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)。設(shè)計意圖：通過學(xué)生的合作交流，培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)言的意識，注重對學(xué)生觀察.對比.歸納的學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)?！军c評】關(guān)于概念

5、的形成，讓學(xué)生體會其實質(zhì)是變量的積為定值，重點引導(dǎo)學(xué)生找出反比例函數(shù)的實質(zhì)領(lǐng)悟概念，鞏固提高例題講解1.下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎?如果是,比例系數(shù)k是多少?（1） （2） （3） （4） （5） （6） 2.歸納總結(jié) 反比例函數(shù)的幾種常見形式 形式1：(k為常數(shù)，k0)形式2：(k為常數(shù)，k0)形式3：(k為常數(shù)，k0)設(shè)計意圖：通過對反比例函數(shù)的識別，達到進一步理解反比例函數(shù)概念的目的。通過對反比例函數(shù)不同形式的解讀，拓寬學(xué)生的視野?！军c評】教學(xué)中可以設(shè)計更多一些的類似習(xí)題，通過搶答的形式讓學(xué)生完成，從而更好地提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性這部分練習(xí)的處理應(yīng)該是本節(jié)課的重點內(nèi)容，從量上來講還

6、不是很夠，而且從教學(xué)設(shè)計來看也沒有體現(xiàn)出來教師這部分練習(xí)的具體處理方式，不妨大膽地讓學(xué)生來通過小組來進行交流，更能調(diào)動學(xué)生的積極性，同時也可以從另一個側(cè)面來發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題暢談收獲，回味無窮 讓學(xué)生梳理本節(jié)課的知識體系，談自己的收獲與疑惑，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)埋下伏筆。設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生自己小結(jié)整理本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，可以使學(xué)生對所知識進行再認識，得以鞏固和加深記憶，同時，也可以使所學(xué)知識系統(tǒng)化，知識更加趨于合理化。 【點評】本節(jié)課我們從實際中抽象出的反比例函數(shù)其k的值均為正數(shù)，而上升到數(shù)學(xué)概念中的k值也可以為負要進一步研究反比例函數(shù)的性質(zhì)，我們要借助于函數(shù)圖象，這也是下節(jié)課我們即將學(xué)習(xí)的

7、內(nèi)容【總評】1.教學(xué)目標的設(shè)立沒有新意，不管是教師還是學(xué)生都無法很快地抓住本節(jié)課的主線;2.導(dǎo)入不是太理想，值得推敲和修改;反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)是建立在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)基礎(chǔ)上的,教學(xué)設(shè)計中并沒有很好地起到承上啟下的作用;3.本節(jié)課通過學(xué)生身邊熟悉的事物，讓學(xué)生感受到反比例函數(shù)的引入確實是實際生活的需要，數(shù)學(xué)與我們的生活密不可分結(jié)合學(xué)生的認知能力，注重引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實際，從具體的、實際問題中的數(shù)量關(guān)系中抽象出反比例函數(shù)的概念，從而引導(dǎo)學(xué)生去構(gòu)造數(shù)學(xué)模型在教學(xué)中突出數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，用無聲的語言讓學(xué)生懂得“生活處處皆數(shù)學(xué)”，激勵學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和激情習(xí)題的設(shè)計也是為使學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識而搭建的平臺，師生互動、生生聯(lián)動使課堂呈現(xiàn)出一種自主探究與合作交流的良好的學(xué)習(xí)氛圍4.本節(jié)課在形成反比例函數(shù)的概念時，應(yīng)該讓學(xué)生更多地參與到教學(xué)活動中去，習(xí)題的整體設(shè)計缺乏梯度，所選題目太少，不利于學(xué)生通過訓(xùn)練反比例函數(shù)這一概念.5.這節(jié)課在整個章節(jié)