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1、科學出版社,第七章,空間解析幾何,科學出版社,幾何對象的代數(shù)形式：,空間解析幾何,在三維空間中用代數(shù)方法討論幾何問題:,空間幾何對象 ：,基本方法 ：,直線；平面；曲面,坐標法; 向量法,方程,科學出版社,第一節(jié),空間直角坐標系,第七章,科學出版社,空間直角坐標系,由三條互相垂直的數(shù)軸按右手規(guī)則,組成一個空間直角坐標系:Oxyz.,坐標原點,坐標軸,x軸(橫軸),y軸(縱軸),z 軸(豎軸),過空間一定點 O ,坐標面,卦限(八個),1. 空間直角坐標系的基本概念,zOx面,科學出版社,在直角坐標系下,坐標軸上的點,坐標面上的點 A , B , C,點 M,特殊點的坐標 :,有序數(shù)組,(稱為點

2、 M 的坐標),原點 O(0,0,0) ;,P, Q , R ;,科學出版社,坐標軸 :,坐標面 :,科學出版社,例1.,的中點,的坐標.,解:,設,在 x 軸上的射影分別是,對應于 x 軸的坐標分別為,所以,因此,科學出版社,例2.,求點P(2,-1,2)關于(1)坐標平面xOy；(2) z軸；,(3) 原點的對稱點的坐標.,解：,(1) P在Oxy面上的射影為M (2,-1,0)，,(2) P在z軸上射影為N (0,0,2)，,(3) P 關于原點對稱點,故P關于z軸對稱點為,故P關于Oxy面的對稱點為,科學出版社,兩點之間的距離,設空間兩點,和,和,之間的距離，,成的長方形的對角線長,的距離為,于是兩點,即過這兩點作各坐標軸的垂直平面所圍,特別的, 點P(x , y, z)與原點距離是,科學出版社,例3.,在 y 軸上求一點 P, 使 P 到點 A (2, 5, 3) 與,B ( 3, 1, 6) 的距離相等.,解:,設點P的坐標為 (0, y, 0),解上述方程，,

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