1、江蘇省南通市2015年中考數學試卷一.選擇題（每小題3分，共30分，四個選項只有一個是符合題意的）1（3分）（2015南通）如果水位升高6m時水位變化記作+6m，那么水位下降6m時水位變化記作（）A3m B3m C6m D6m2（3分）（2015南通）下面四個幾何體中，俯視圖是圓的幾何體共有（）A1個 B2個 C3個 D4個3（3分）（2015南通）據統(tǒng)計：2014年南通市在籍人口總數約為7700000人，將7700000用科學記數法表示為（）A0.77107 B7.7107 C0.77106 D7.71064下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD5（3分）（2015南通）下

2、列長度的三條線段能組成三角形的是（）A5，6，10 B5，6，11 C3，4，8 D4a，4a，8a（a0）6（3分）（2015南通）如圖，在平面直角坐標系中，直線OA過點（2，1），則tan的值是（）A B C D27（3分）（2015南通）在一個不透明的盒子中裝有a個除顏色外完全相同的球，這a個球中只有3個紅球，若每次將球充分攪勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回盒子通過大量重復試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值約為（）A12 B15 C18 D218（3分）（2015南通）關于x的不等式xb0恰有兩個負整數解，則b的取值范圍是（）A3b2 B3b2 C3b2 D3b29（

3、3分）（2015南通）在20km越野賽中，甲乙兩選手的行程y（單位：km）隨時間x（單位：h）變化的圖象如圖所示，根據圖中提供的信息，有下列說法：兩人相遇前，甲的速度小于乙的速度；出發(fā)后1小時，兩人行程均為10km；出發(fā)后1.5小時，甲的行程比乙多3km；甲比乙先到達終點其中正確的有（）A1個 B2個 C3個 D4個10（3分）（2015南通）如圖，AB為O的直徑，C為O上一點，弦AD平分BAC，交BC于點E，AB=6，AD=5，則AE的長為（）A2.5 B2.8 C3 D3.2二.填空題（每小題3分，共24分）11（3分）（2015南通）因式分解4m2n2=（2m+n）（2mn）12（3分）

4、（2015南通）已知方程2x2+4x3=0的兩根分別為x1和x2，則x1+x2的值等于213（3分）（2015南通）計算（xy）2x（x2y）=y214（3分）（2015南通）甲乙兩人8次射擊的成績如圖所示（單位：環(huán)）根據圖中的信息判斷，這8次射擊中成績比較穩(wěn)定的是甲（填“甲”或“乙”）15（3分）（2015南通）如圖，在O中，半徑OD垂直于弦AB，垂足為C，OD=13cm，AB=24cm，則CD=8cm16（3分）（2015南通）如圖，ABC中，D是BC上一點，AC=AD=DB，BAC=102，則ADC=52度17（3分）（2015南通）如圖，矩形ABCD中，F(xiàn)是DC上一點，BFAC，垂足為

5、E，=，CEF的面積為S1，AEB的面積為S2，則的值等于18（3分）（2015南通）關于x的一元二次方程ax23x1=0的兩個不相等的實數根都在1和0之間（不包括1和0），則a的取值范圍是a2三.解答題（共10小題，共96分）19（10分）（2015南通）（1）計算：（2）2+（3）0（）2（2）解方程：=20（8分）（2015南通）如圖，一海倫位于燈塔P的西南方向，距離燈塔40海里的A處，它沿正東方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東60方向上的B處，求航程AB的值（結果保留根號）21（10分）（2015南通）為增強學生環(huán)保意識，某中學組織全校2000名學生參加環(huán)保知識大賽，比賽成績均

6、為整數，從中抽取部分同學的成績進行統(tǒng)計，并繪制成如圖統(tǒng)計圖請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）若抽取的成績用扇形圖來描述，則表示“第三組（79.589.5）”的扇形的圓心角為144度；（2）若成績在90分以上（含90分）的同學可以獲獎，請估計該校約有多少名同學獲獎？（3）某班準備從成績最好的4名同學（男、女各2名）中隨機選取2名同學去社區(qū)進行環(huán)保宣傳，則選出的同學恰好是1男1女的概率為22（8分）（2015南通）由大小兩種貨車，3輛大車與4輛小車一次可以運貨22噸，2輛大車與6輛小車一次可以運貨23噸請根據以上信息，提出一個能用方程（組）解決的問題，并寫出這個問題的解答過程23（8分）（

7、2015南通）如圖，直線y=mx+n與雙曲線y=相交于A（1，2），B（2，b）兩點，與y軸相交于點C（1）求m，n的值；（2）若點D與點C關于x軸對稱，求ABD的面積24（8分）（2015南通）如圖，PA，PB分別與O相切于A，B兩點，ACB=60（1）求P的度數；（2）若O的半徑長為4cm，求圖中陰影部分的面積25（8分）（2015南通）如圖，在ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，DC上，且EDDB，F(xiàn)BBD（1）求證：AEDCFB；（2）若A=30，DEB=45，求證：DA=DF26（10分）（2015南通）某網店打出促銷廣告：最潮新款服裝30件，每件售價300元若一次性購買不超過10件時，

8、售價不變；若一次性購買超過10件時，每多買1件，所買的每件服裝的售價均降低3元已知該服裝成本是每件200元，設顧客一次性購買服裝x件時，該網店從中獲利y元（1）求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）顧客一次性購買多少件時，該網店從中獲利最多？27（13分）（2015南通）如圖，RtABC中，C=90，AB=15，BC=9，點P，Q分別在BC，AC上，CP=3x，CQ=4x（0x3）把PCQ繞點P旋轉，得到PDE，點D落在線段PQ上（1）求證：PQAB；（2）若點D在BAC的平分線上，求CP的長；（3）若PDE與ABC重疊部分圖形的周長為T，且12T16，求x的取值范圍28（13分）（2015南通）已知拋物線y=x22mx+m2+m1（m是常數）的頂點為P，直線l：y=x1（1）求證：點P在直線l上；（2）當m=3時，拋物線與x軸交于A，B兩