1、,Logistic回歸,多元線性回歸分析可用來(lái)分析多個(gè)自變量與一個(gè)因變量的關(guān)系，模型中因變量Y是連續(xù)型隨機(jī)變量，并要求呈正態(tài)分布。但在醫(yī)學(xué)研究中，常碰到因變量為非連續(xù)的分類(lèi)變量。常見(jiàn)的有3類(lèi)： （1）二項(xiàng)分類(lèi)，如某種疾病的患與不患，某一治療的有效和無(wú)效，藥物實(shí)驗(yàn)中動(dòng)物的死亡或生存等。 （2）多項(xiàng)有序分類(lèi)，如某一藥物的治療效果是：治愈、顯效、有效、無(wú)效。,概述,（3）多項(xiàng)無(wú)序分類(lèi)：如研究肝炎的分型，肝炎可分為甲、乙丙、丁、戊型等。 研究分類(lèi)因變量與多個(gè)自變量間的相互關(guān)系，進(jìn)行疾病的病因分析常選用logistic回歸分析。 logistic回歸分類(lèi) 按因變量的類(lèi)型 二分類(lèi)logistic回歸 多分

2、類(lèi)有序logistic回歸 多分類(lèi)無(wú)序logistic回歸 按設(shè)計(jì)的類(lèi)型 非條件logistic回歸 條件logistic回歸,第一節(jié) 兩分類(lèi)Logistic回歸,Logistic回歸模型,模型參數(shù)的意義,Logistic回歸模型的假設(shè)檢驗(yàn),Logistic回歸的應(yīng)用,Logistic回歸模型的參數(shù)估計(jì),Logistic回歸模型中自變量的篩選,26例冠心病病人和28例對(duì)照者進(jìn)行病例對(duì)照研究,logistic回歸模型,令二分類(lèi)應(yīng)變量Y=,1某事件發(fā)生 0某事件不發(fā)生,對(duì)應(yīng)變量Y有影響的因素有m個(gè)（自變量）：x1，x2，xm。則有,這種P與自變量之間的回歸關(guān)系式稱(chēng)為L(zhǎng)ogistic回歸模型。 將P

3、變換為lnP/(1-P)稱(chēng)為logit變換，記為logit(P)。 logit變換使得在0，1范圍內(nèi)取值的P變換到（-，+），當(dāng)P趨向于0時(shí)， logit(P)趨向-；當(dāng)P趨向于1時(shí)， logit(P)趨向+；,logistic回歸模型,概率預(yù)報(bào)模型,（1）截距 的意義：自變量全為0，即各自變量對(duì)應(yīng)變量不產(chǎn)生作用時(shí) 發(fā)病與不發(fā)病的概率之比的自然對(duì)數(shù)。它反映了疾病的本底狀態(tài)。 （2）回歸系數(shù) 的意義：,二、logistic回歸模型中參數(shù)的意義,令其他自變量固定不變，自變量xj的取值從xj=a變到xj=a+1，則,模型參數(shù)的意義,j的意義：在其他自變量固定不變的條件下，xj每改變一個(gè)單位，引起優(yōu)勢(shì)

4、比ORj自然對(duì)數(shù)值的平均改變量。 當(dāng)j =0時(shí)， ORj=1， 說(shuō)明自變量xj對(duì)事件是否發(fā)生不存在影響； 當(dāng)j 0時(shí)， ORj=exp(j)1， 說(shuō)明xj是危險(xiǎn)因素； 當(dāng)j 0時(shí)， ORj=exp(j)1， 說(shuō)明xj是保護(hù)因素。,三、回歸模型的估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn),模型估計(jì),線性回歸，用最小二乘估計(jì)（LSE） Logistic回歸，用極大似然估計(jì),總體回歸系數(shù)j的（1-）置信區(qū)間為 總體優(yōu)勢(shì)比ORj的（1-）置信區(qū)間為,目的：檢驗(yàn)回歸模型中自變量的系數(shù)是否為零，等價(jià)于總體優(yōu)勢(shì)比OR是否為1。 H0： j =0 H1： j 0 A、wald檢驗(yàn)： wald檢驗(yàn)的卡方值是z的平方 B、likelihoo

5、d ratio test（似然比檢驗(yàn)）,偏回歸系數(shù)的檢驗(yàn),四、回歸模型中自變量的篩選,和多元線性回歸分析一樣，在Logistic回歸分析中也須對(duì)自變量進(jìn)行篩選。 方法和多元線性回歸中采用的方法一樣，有向后剔除法、向前引入法及逐步篩選法三種。 篩選自變量的方法有wald檢驗(yàn)、Score test、likelihood ratio test(wald chi-square test)三種。 引入：=0.05；剔除：=0.10,五、logistic回歸模型的應(yīng)用,1.疾病影響因素的研究,病因?qū)W研究 病例-對(duì)照研究 隊(duì)列研究 影響因素的研究 橫斷面調(diào)查 臨床試驗(yàn),2.控制和校正混雜因素,一般采用Man

6、tel-Haenszel分層分析 logistic回歸分析可綜合校正多個(gè)混雜因素的影響,3.疾病預(yù)后的估計(jì),logistic回歸模型作為一種概率模型，可用于預(yù)測(cè)某事件發(fā)生的概率。,例18-1 調(diào)查5311例孕婦吸煙及孕前6個(gè)月內(nèi)服用避孕藥的新生兒情況，資料如表18-1，分析吸煙對(duì)新生兒異常的影響在孕前服與未服避孕藥的孕婦中有無(wú)差別。,兩分類(lèi)logistic回歸的應(yīng)用,表18-1 5311例孕婦吸煙、孕前服避孕藥的新生兒情況,1.建立數(shù)據(jù)文件,在SPSS數(shù)據(jù)編輯窗，建立數(shù)據(jù)文件Li18-1.sav。 自變量：“吸煙” ：Values為：1“吸”， 0“不吸” ；“避孕藥”，：Values為：1“

7、已服”， 0“未服” ； 應(yīng)變量：“新生兒情況”，Values為：1“異?！保?“正?！?； 頻數(shù)變量：“例數(shù)”。,2. spss操作過(guò)程,（1）在spss中調(diào)出數(shù)據(jù)文件Li18-1.sav （2）變量加權(quán) 從菜單選擇DataWeight Cases 選中Weight cases by 將例數(shù)選入 Frequency Variable框 （3）logistic回歸。 從菜單選擇 AnalyzeRegression Binary Logistic(兩分類(lèi)Logistic回歸),2. spss操作過(guò)程,指定 Dependent：新生兒情況 Covariates(協(xié)變量）：吸煙、避孕藥 吸煙*避孕藥

8、 擊Save按鈕：選擇Probabilities(發(fā)生概率預(yù)測(cè)值） 擊Options按鈕：選擇CI for expB(優(yōu)勢(shì)比的95%置信區(qū)間）,保存,選項(xiàng),模型的似然比檢驗(yàn)：當(dāng)前模型2=17.858，P=0.000，回歸模型有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。,模型檢驗(yàn),結(jié)果表明：避孕藥是新生兒異常的危險(xiǎn)因素，OR=1.254，P=0.007。即排除吸煙、吸煙與避孕藥的交互影響后，孕前6個(gè)月服用避孕藥導(dǎo)致新生兒異常是未為服避孕藥的1.254倍。,方程中的變量輸出結(jié)果,概率預(yù)報(bào)模型,例18-2 為探討胃癌的有關(guān)危險(xiǎn)因素和保護(hù)因素，對(duì)32例胃癌病人及36例對(duì)照者進(jìn)行病例對(duì)照研究，收集資料見(jiàn)表18-2 ，用逐步回歸分析方

9、法篩選上述因素，進(jìn)行l(wèi)ogistic回歸分析。,兩分類(lèi)logistic回歸的應(yīng)用,表8-2 32例胃癌病人和36例對(duì)照者病例對(duì)照研究,2. spss操作過(guò)程,（1）在spss中調(diào)出數(shù)據(jù)文件Li18-3.sav （2）logistic回歸。從菜單選擇 AnalyzeRegression Rinary Logistic(兩分類(lèi)Logistic) 指定 Dependent：Y Covariates(協(xié)變量）：X1、X2、X3、X4、X5、X6 在Method（方法）中：指定Forward LR（似然比向前） 擊Save按鈕，選擇Probabilities（概率預(yù)測(cè)值） 擊Options按鈕，在Display（輸出）中：At last step（在最后一個(gè)步驟中）,偏似然比估計(jì)向前法,選項(xiàng),模型的似然比檢驗(yàn)：當(dāng)前模型：2=59. 589，P=0.000，回歸模型有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，即6項(xiàng)指標(biāo)中至少有一個(gè)的作用是有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的.,最后結(jié)果的模型檢驗(yàn),方程中的變量輸出結(jié)果,方程中的變量：X1、X4、X5、X6的wald統(tǒng)計(jì)量=3.512、8.871、6.275、6.158，概率P0.1，其偏回歸系數(shù)在