1、2018年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（天津卷）數(shù)學（文史類）本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試用時120分鐘。第卷1至2頁，第卷3至5頁。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題考上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。答卷時，考生務(wù)必將答案涂寫在答題卡上，答在試卷上的無效。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。祝各位考生考試順利！第卷注意事項：1每小題選出答案后，用鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。2本卷共8小題，每小題5分，共40分。參考公式：如果事件 A，B 互斥，那么 P(AB)=P(A)+P(B)

2、棱柱的體積公式V=Sh. 其中S表示棱柱的底面面積，h表示棱柱的高（A）1 （B）2 （C）3 （D）4（A）-15 （B）-9 （C）-6 （D）0第卷注意事項：1用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題卡上。2本卷共12小題，共110分。二填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.三解答題：本大題共6小題，共80分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟（15）（本小題滿分13分）已知某校甲、乙、丙三個年級的學生志愿者人數(shù)分別為240，160，160現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取名同學去某敬老院參加獻愛心活動（）應從甲、乙、丙三個年級的學生志愿者中分別抽取多少人？（）設(shè)抽出的7名同學分別用A

3、，B，C，D，E，F(xiàn)，G表示，現(xiàn)從中隨機抽取2名同學承擔敬老院的衛(wèi)生工作（i）試用所給字母列舉出所有可能的抽取結(jié)果；（ii）設(shè)M為事件“抽取的2名同學來自同一年級”，求事件M發(fā)生的概率（16）（本小題滿分13分）在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c已知bsinA=acos(B/6)（）求教B的大小；（）設(shè)a=2，c=3，求b和sin(2AB)的值（17）（本小題滿分13分）如圖，在四面體ABCD中，ABC是等邊三角形，平面ABC平面ABD，點M為棱AB參考答案一、選擇題：本題考查基本知識和基本運算每小題5分，滿分40分（1）C （2）C （3）A （4）B（5）D （6）A （7）A （8）C二、填空題：本題考查基本知識和基本運算每小題5分，滿分30分（17）本小題主要考查異面直線所成的角、直線與平面所成的角、平面與平面垂直等基礎(chǔ)知識考查空間想象能力、運算求解能力和推理論證能力滿分13分（）由平面ABC平面ABD，平面ABC平面ABD=AB，ADAB，可得AD平面ABC，故ADBC（）解：取棱AC的中點N，連接MN，ND又因為M為棱AB的中點，故MNBC所以DMN（或其補角）為異面直線BC與MD所成的角（20）本小題主要考查導數(shù)的運算、導數(shù)的幾何意義、運用導數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識和方法