1、秋季石山中學(xué)八年級上學(xué)期聯(lián)賽數(shù)學(xué)試卷（考 ：120 分 ， 分：120 分）命 人： 京 一、 （每小 3 分，共 42公）1、在下列八個(gè)數(shù)：3.1415926 ，0.151151115 ，49 ，0.2 ，1 ，7 ， 22 ， 3 27 中，1007無理數(shù)的個(gè)數(shù)是()A2B3C4D52、下列 形中，不是 稱 形的是A 、B、C、D 、3、如 ，數(shù) 上A，B 兩點(diǎn)表示的數(shù)分 是 1 和 2 ，點(diǎn) A 關(guān)于點(diǎn) BAB C的 稱點(diǎn)是點(diǎn) C ， 點(diǎn) C 所表示的數(shù)是（）012A 2 1B 12C 2 2 2 D 2 2 14、已知 |a|=5，b 2=3，且 ab0， a+b= （）A 、8B、

2、2C、 8或 8 D、 2或 25 、如 圖 ; 已 知 , EAC= BAD,AC=AD,增 加 下 列 條 件 中 的 其 中 一 個(gè) : AB=AE, BC=ED, C= D, B= E;C其中能使 ABC AED的個(gè)數(shù)有E()A.4 個(gè)B. 3 個(gè) .BAC.2 個(gè)D. 1 個(gè)D6、 ABC 中， A （ 2， 3）、 B （ 1， 1）、 C（ 0， 1），將 ABC 繞 B 點(diǎn) 旋 90度， 點(diǎn) A 的點(diǎn) A 的坐 （）A 、（ 3， 0） B、（3， 1） C、（ 4， 1）D 、（ 4， 0）7、直角坐 系中，A （ 1， 1）在坐 上找點(diǎn)B 使 AOB 等腰三角形的點(diǎn)共有（）

3、個(gè)、8、如 ,先將正方形 片 折,折痕 MN, 再把 B點(diǎn)折疊在折痕 MN 上 ,折痕 AE, 點(diǎn) B在 MN 上的 點(diǎn) H,沿DMAAH 和 DH剪下 , 剪得的三角形中()A， AHDHADB， AHDHADHC ， AHADDHD ， AHDHADCBNE9、如果一個(gè)三角形兩 的平分 的交點(diǎn)在第三 上， 個(gè)三角形是（）A 、 角三角形B、直角三角形C、 角三角形D 、不能確定第 1頁共 8頁10、 如 ，等腰直角 ABC 中 AB=AC，將其按下 所示的方式折疊兩次AA第1次折疊第2次折疊DDBCBACBCAC若 DA1， 出下列 法：DC 平分 BDA；BA 2 1；BCD是等腰三角形

4、；CAD的周 等于 BC 的 其中正確的有（）（ A）1 個(gè)（ B）2 個(gè)（C）3 個(gè)（ D） 4 個(gè)11、已知點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (1 ，0) ，點(diǎn) B 在直線 yx 上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為A、 (0 ， 0) B 、 ( 1 , 1 )C 、 ( 2 ,2 )D、 ( 1 , 1)22222212、如 所示， AOB是一個(gè) 架，且 AOB=10o，A 了使 架更加牢固，需在內(nèi)部添加一些 管EF、FG、GGH 添加 管的 度都與 OE 相等， 最多能添加 EOF HB 的 管的根數(shù) （）A、15B、9C、8D 、 713、甲、乙兩人騎車從學(xué)校出發(fā)，先上坡到距學(xué)校6 千米的A

5、 地，再下坡到距學(xué)校16 千米的 B 地，甲、乙兩人行程y（千米）與時(shí)間 x （小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示若甲、乙兩人同時(shí)從 B 地按原路返回到學(xué)校，返回時(shí)，甲和乙上、下坡的速度仍保持不變則下列結(jié)論：乙往返行程中的平均速度相同；乙從學(xué)校出發(fā)45 分鐘后追上甲；乙從B地返回到學(xué)校用時(shí)1 小時(shí)18 分鐘；甲、乙返回時(shí)在下坡路段相遇其中正確的結(jié)論有 （）A B CD14、如 ， C 段 AE 上一 點(diǎn)（不與點(diǎn) A，E 重合），在AE 同 分 作正三角形 ABC 和正三角形 CDE， AD 與 BE 交于點(diǎn) O，AD 與BC 交于點(diǎn) P，BE 與 CD 交于點(diǎn) Q， PQ以下五個(gè) ：B AD=BE；

6、 PQAE； AP=BQ； DE=DP；OD AOB=60恒成立的有（）個(gè)PQA、1B、 2C、 3D、4CE二、填空題（每小題3分，共 18分）A15、正數(shù) A 的平方根為 2m 4與 3m 1，則 A 的值為 _。第 2頁共 8頁16、如圖，直線L 1, L 2, L 3表示三條相互交叉的公路 , 現(xiàn)在擬建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站, 要求它到三條公路的距離都相等,剛可供選擇的地址有:處。17、如圖， BAC=90 ， AD 平分 BAO 交 BO 于 D， AE 平分 OAC ， ED AE 。連接OE，則直線 OE 的解析式為18、如圖：已知 ABC 中， AB AC ， BAC90，直角 EPF

7、 的頂點(diǎn) P 是 BC 中點(diǎn)，兩邊 PE ， PF 分別交 AB ， AC 于點(diǎn) E ， F ，給出以下五個(gè)結(jié)論：AECF APECPF EPF是 等 腰 直 角 三 角 形 EF AP 四邊形1當(dāng)EPF 在 ABC 內(nèi)繞頂點(diǎn)P 旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn) E 不與 A ，B 重合），SAEPF2S ABC上述結(jié)論中始終正確的序號有 _ yAAEEFB D OCxPCB16題1819、下面四個(gè)圖形是標(biāo)出了長寬之比的臺(tái)球桌的俯視圖，一個(gè)球從一個(gè)角落以45角擊出，在桌子邊沿回彈若干次后，最終必將落入角落的一個(gè)球囊。圖1 中回彈次數(shù)為1 次，圖 2中回彈次數(shù)為2 次，圖 3 中回彈次數(shù)為3 次，圖 4 中回彈次數(shù)為

8、5 次 .若某臺(tái)球桌長寬之比為 5： 4，按同樣的方式擊球，球在邊沿回彈的次數(shù)為次 .4: 33: 22: 13: 1圖 1圖 2圖 3圖 420、兩點(diǎn) A 、B 在直線 MN 外的同側(cè)， A 到 MN 的距離 AC=8，B 到 MN 的距離BD=5， CD=4，P 在直線 MN 上運(yùn)動(dòng)，則 PA PB 的最大值等于 _。三、解答題（ 21 題 8 分， 22、23、24、25 題每題 10 分、26 題 12 分，共 60 分）21、計(jì)算（1）（ 2） 2 3 （ 6） 2 9( 2) 2 31227（2） 1 93 64 (1 24 7 ) 01638第 3頁共 8頁22、如 ，在平面直角

9、坐 系中，一 棋子從點(diǎn)P 開始依次關(guān)于點(diǎn)A 、B 、C 作循 稱跳 ，即第一次跳到點(diǎn) P 關(guān)于點(diǎn) A 的 稱點(diǎn) M ，接著跳到點(diǎn) M 關(guān)于點(diǎn) B 的 稱點(diǎn) N ，第三次再跳到點(diǎn) N 關(guān)于 C 的 稱點(diǎn) ，如此下去。（ 1）在 中畫出點(diǎn) M 、 N，并寫出點(diǎn) M 、 N 的坐 ： _（2）求 第2008 次跳 之后，棋子落點(diǎn)與點(diǎn)P 的距離?！窘狻?3、如 所示， ABC 直角三角形， ACB=90 ， BF 平分 ABC ， CD AB 于 D， CD 交 BF 于點(diǎn) G， GECA ，求 ： CE 與 FG 互相垂直平分。CFGAEDB24、 支持四川抗震救災(zāi)，重 市A 、B、 C 三地 在分

10、 有 災(zāi)物 100 噸，、100 噸、 80噸，需要全部運(yùn)往四川重災(zāi)地區(qū)的D、 E 兩 。根據(jù)災(zāi)區(qū)的情況， 批 災(zāi)物 運(yùn)往D 縣的數(shù)量比運(yùn)往E 的數(shù)量的2 倍少 20 噸。（1）求 批 災(zāi)物 運(yùn)往D、 E 兩 的數(shù)量各是多少？第 4頁共 8頁（2）若要求 C 地運(yùn)往 D 縣的賑災(zāi)物資為60 噸，A 地運(yùn)往 D 的賑災(zāi)物資為 x 噸（ x 為整數(shù)），B 地運(yùn)往 D 縣的賑災(zāi)物資數(shù)量小于A 地運(yùn)往 D 縣的賑災(zāi)物資數(shù)量的2 倍。其余的賑災(zāi)物資全部運(yùn)往 E 縣，且 B 地運(yùn)往 E 縣的賑災(zāi)物資數(shù)量不超過25 噸。則 A 、B 兩地的賑災(zāi)物資運(yùn)往 D 、E 兩縣的方案有幾種？請你寫出具體的運(yùn)送方案；（

11、3）已知 A 、 B、 C 三地的賑災(zāi)物資運(yùn)往D、 E 兩縣的費(fèi)用如下表：A 地B 地C 地運(yùn)往 D 縣的費(fèi)用（元 /噸）220200200運(yùn)往 E 縣的費(fèi)用（元 /噸）250220210為即使將這批賑災(zāi)物資運(yùn)往D、E 兩縣，某公司主動(dòng)承擔(dān)運(yùn)送這批賑災(zāi)物資的總費(fèi)用，在（2）問的要求下，該公司承擔(dān)運(yùn)送這批賑災(zāi)物資的總費(fèi)用最多是多少？25、如圖 1， ABC 的邊 BC 在直線 l 上， ACBC ，且 ACBC ； EFP 的邊 FP 也在直線 l 上，邊 EF 與邊 AC 重合，且 EF FP （1）在圖 1 中，請你通過觀察、測量，猜想并寫出AB 與 AP 所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（ 2

12、）將 EFP 沿直線 l 向左平移到圖 2 的位置時(shí)， EP 交 AC 于點(diǎn) Q ，連結(jié) AP ，BQ 猜想并寫出 BQ 與 AP 所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請證明你的猜想；（ 3）將 EFP 沿直線 l 向左平移到圖 3 的位置時(shí)， EP 的延長線交 AC 的延長線于點(diǎn) Q ，連結(jié) AP ， BQ 你認(rèn)為（2）中所猜想的BQ 與 AP 的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由A（ E）EAEAQBC（ F ） PlFC PlP BlBFC圖 1圖 2圖 3Q第 5頁共 8頁26、已知甲、乙兩車分別從相距300km 的 A 、B 兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，其中甲到B

13、 地后立即返回，下圖是它們離各自出發(fā)地的距離y（ km ）與行駛時(shí)間x（ h）之間的函數(shù)圖象。（1）求甲車離出發(fā)地的距離y 與行駛時(shí)間x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）當(dāng)它們行駛到與各自出發(fā)地的距離相等時(shí)用了4.5 小時(shí)，求乙車離出發(fā)地的距離y 與行駛時(shí)間x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x 的范圍；（3）在（ 2）的條件下，求它們的行駛過程中相遇的時(shí)間。參考答案選擇題： BADCB ， ACBBA， BCDD填空題： 15、 416、 417、y=x 18、 19、720、 5解答題： 21、（ 1） 23 ；（ 2） 73422、解：（ 1） M （ 2,0）， N （4,4）

14、 (畫圖略 )（ 2）棋子跳動(dòng)3 次后又回點(diǎn)P 處，所以經(jīng)過第2008 次跳動(dòng)后，棋子落在點(diǎn) M處，22222 PM= OMOP = 22 =2答：經(jīng)過第2008 次跳動(dòng)后，棋子落點(diǎn)與P 點(diǎn)的距離為22 .23、（略）24、（ 1） D 縣 180 噸， E 縣 100 噸；（ 2）五種方案（ 3） W=180x+60800X=41 ，W=6039025、解：（ 1） ABAP ； ABAP （2） BQAP ； BQAP 證明：由已知，得EFFP ， EFFP ，EPF45 第 6頁共 8頁又ACBC ，CQPCPQ45 CQCP 在 Rt BCQ 和 Rt ACP 中，BCAC ，BCQA

15、CP90 ， CQCP ，Rt BCQ Rt ACP ，BQAP EA如圖 3，延長 BQ 交 AP 于點(diǎn) M 2Q4M3Rt BCQ Rt ACP ，12 B FCPl圖 3在 Rt BCQ 中，1390 ，又34 ，241390QMA90 BQAP （3）成立證明：如圖4，EPF45 ，CPQ45 又 ACBC ，CQPCPQ45 EACQ CP 在 Rt BCQ 和 Rt ACP 中，NlFPBCBCAC ，BCQACP90 ， CQCP ，Rt BCQ Rt ACP BQAP 圖 4Q如圖 4，延長 QB 交 AP 于點(diǎn)N ，則 PBNCBQ Rt BCQ Rt ACP ，BQCAPC 在 Rt BCQ 中，BQCCBQ90 ，APCPBN90PNB90QBAP 26、解：甲為在0 x 3 時(shí)，為正比例函數(shù)y=100x3 x27/4 時(shí)，為一次函數(shù)y=kx+a 過（ 3， 300）和（ 27/4,0)點(diǎn)代入得 300=3k+a 和 27k/4+a=0解方程組得： k=-80,a=540所以甲的函數(shù)關(guān)系為第 7頁共 8頁y=100x (0 x 3)y=