1、第一章,立體幾何初步,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.能畫出簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖. 2.能識(shí)別三視圖所表示的立體模型.,1.1.5三視圖,1,預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 挑戰(zhàn)自我，點(diǎn)點(diǎn)落實(shí),2,課堂講義 重點(diǎn)難點(diǎn)，個(gè)個(gè)擊破,3,當(dāng)堂檢測(cè) 當(dāng)堂訓(xùn)練，體驗(yàn)成功,知識(shí)鏈接 1.棱柱的結(jié)構(gòu)特征 (1)上下底面 .(2)側(cè)面是 .(3)側(cè)棱 . 2.棱錐的結(jié)構(gòu)特征 (1)底面是 .(2)側(cè)面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的 .,平行,平行四邊形,相互平行,多邊形,三角形,3.棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征 (1)上下底面 .(2)側(cè)面是 .(3)側(cè)棱延長(zhǎng)線 . 4.圓柱、圓錐、圓臺(tái)的軸截面分別是 、 、 .,平行,梯形,相交于一點(diǎn),矩形,等腰三角形,等腰梯形,預(yù)習(xí)導(dǎo)引

2、 1.正投影 (1)定義：在物體的平行投影中，如果投射線與投射面垂直，則稱這樣的平行投影為 . (2)正投影除具有平行投影的性質(zhì)外，還具有以下性質(zhì)： 垂直于投射面的直線或線段的正投影是點(diǎn)； 垂直于投射面的平面圖形的正投影是直線或直線的一部分.,正投影,2.三視圖 (1)一個(gè)投射面水平放置，叫做 ，投射到水平投射面的圖形叫 .一個(gè)投射面放置在正前方叫做_ _，投射到直立投射面內(nèi)的圖形叫 ，和直立、水平兩個(gè)投射面都垂直的投射面叫做 ，投射到側(cè)立投射面內(nèi)的圖形叫做 .,水平投射面,俯視圖,直立投射,面,主視圖,側(cè)立投射面,左視圖,(2)將空間圖形向水平投射面、直立投射面、側(cè)立投射面作正投影，然后把這

3、三個(gè)投影按一定的布局(俯視圖放在主視圖的下面，長(zhǎng)度與主視圖一樣，左視圖放在主視圖的右面，高度與主視圖一樣，寬度與俯視圖的寬度一樣，即“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”)放在一個(gè)平面內(nèi)，這樣構(gòu)成的圖形叫做空間圖形的 .,三視圖,(3)三視圖的主視圖、俯視圖、左視圖分別是從物體的_ 、 、 看到的物體輪廓線的正投影圍成的平面圖形.,正,前方,正上方,正左方,要點(diǎn)一畫空間幾何體的三視圖 例1畫出圖中正四棱錐和圓臺(tái)的三視圖.(尺寸不作嚴(yán)格要求),解正四棱錐的三視圖如圖所示：,圓臺(tái)的三視圖如圖所示：,規(guī)律方法畫三視圖應(yīng)遵循的原則和注意事項(xiàng)： (1)務(wù)必做到“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等”. (2)三視圖的排列方法是主

4、視圖與左視圖在同一水平位置，且主視圖在左，左視圖在右，俯視圖在主視圖的正下方. (3)在三視圖中，要注意實(shí)、虛線的畫法. (4)畫完三視圖草圖后，要再對(duì)照實(shí)物圖來驗(yàn)證其正確性.,跟蹤演練1如圖是截去一角的長(zhǎng)方體，畫出它的三視圖.,解物體三個(gè)視圖的構(gòu)成都是矩形，長(zhǎng)方體截去一角后，截面是一個(gè)三角形，在每個(gè)視圖中反映為不同的三角形，三視圖如圖：,要點(diǎn)二由三視圖還原空間幾何體 例2根據(jù)下列圖中所給出的幾何體的三視圖，試畫出它們的形狀.,解圖(1)對(duì)應(yīng)的幾何體是一個(gè)正六棱錐， 圖(2)對(duì)應(yīng)的幾何體是一個(gè)三棱柱， 則所對(duì)應(yīng)的空間幾何體的圖形分別為,規(guī)律方法由三視圖還原空間幾何體的步驟：,跟蹤演練2若將本例

5、(1)中的三視圖改為如下三視圖，試分析該幾何體結(jié)構(gòu)特征并畫出物體的實(shí)物草圖.,解由三視圖可知該幾何體為四棱錐，其中側(cè)面與底面垂直，底面為直角梯形，對(duì)應(yīng)空間幾何體如下圖：,要點(diǎn)三由三視圖畫直觀圖 例3如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，試用斜二測(cè)畫法畫出它的直觀圖.,解根據(jù)三視圖可以想象出這個(gè)幾何體是正 六棱臺(tái). (1)畫軸.如圖，畫x軸、y軸、z軸，使xOy 45，xOz90. (2)畫兩底面，由三視圖知該幾何體為正六棱臺(tái)，用斜二測(cè)畫法畫出底面ABCDEF， 在z軸上截取OO，使OO等于三視圖中的相應(yīng)高度.,過O作Ox的平行線Ox，Oy的平行線Oy，利用Ox與Oy畫出底面ABCDEF. (3)成圖.

6、連接AA、BB、CC、DD、EE、FF， 整理得到三視圖表示的幾何體的直觀圖,如圖.,規(guī)律方法(1)對(duì)于一些常見幾何體(柱、錐、臺(tái)、球)的直觀圖，應(yīng)該記住它們的大致形狀，以便可以較快較準(zhǔn)確地畫出.(2)畫空間幾何體的直觀圖時(shí)，比畫平面圖形的直觀圖增加了一個(gè)z軸，表示豎直方向.(3)z軸方向上的線段長(zhǎng)度都與三視圖中的高一致.,跟蹤演練3如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，用斜二測(cè)畫法畫出它的直觀圖.,解畫法：(1)畫軸.如圖(1)，畫x軸、y軸、 z軸，使xOy45，xOz90. (2)畫底面.由三視圖知該幾何體是一個(gè)簡(jiǎn)單組合體，它的下部是一個(gè)正四棱臺(tái)，上部是一個(gè)正四棱錐， 利用斜二測(cè)畫法畫出底面ABCD

7、，在z軸上截取OO，使OO等于三視圖中相應(yīng)高度，,過O作Ox的平行線Ox，Oy的平行線Oy，利用Ox與Oy畫出上底面ABCD. (3)畫正四棱錐頂點(diǎn).在Oz上截取點(diǎn)P，使PO等于三視圖中相應(yīng)的高度. (4)成圖.連接PA、PB、PC、PD、AA、BB、 CC、DD，整理得到三視圖表示的幾何體的 直觀圖，如圖(2).,1.下列說法正確的是() A.任何物體的三視圖都與物體的擺放位置有關(guān) B.任何物體的三視圖都與物體的擺放位置無關(guān) C.有的物體的三視圖與物體的擺放位置無關(guān) D.正方體的三視圖一定是三個(gè)全等的正方形,1,2,3,4,5,解析對(duì)于A，球的三視圖與物體擺放位置無關(guān)，故A錯(cuò)； 對(duì)于B，D，

8、正方體的三視圖與擺放位置有關(guān)，故B，D錯(cuò)； 故選C. 答案C,1,2,3,4,5,2.如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實(shí)線畫出的是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是() A.三棱錐 B.三棱柱 C.四棱錐 D.四棱柱,1,2,3,4,5,解析如圖，幾何體為三棱柱.,1,2,3,4,5,答案B,3.一個(gè)幾何體的三視圖形狀都相同，大小均相等，那么這個(gè)幾何體不可以是() A.球 B.三棱錐 C.正方體 D.圓柱 解析不論圓柱如何放置，其三視圖的形狀都不會(huì)完全相同，故選D.,1,2,3,4,5,D,4.一圖形的投影是一條線段，這個(gè)圖形不可能是_. 線段；直線；圓；梯形；長(zhǎng)方體 解析線段、圓、梯形都是平面圖形， 且在有限范圍內(nèi)，投影都可能為線段； 長(zhǎng)方體是三維空間圖形，其投影不可能是線段； 直線的投影，只能是直線或點(diǎn).,1,2,3,4,5,5.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則可以判斷此幾何體是_.,1,2,3,4,5,解析由三視圖可知，此幾何體為一個(gè)正四棱錐. 答案正四棱錐,1,2,3,4,5,課堂小結(jié),1.三視圖的主視圖、左視圖、俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方、正上方觀察幾何體畫出的輪廓線；畫幾何體的三視圖的要求是主視圖、俯視圖長(zhǎng)對(duì)正，主視圖、左視圖高平齊，俯視圖、左視圖寬相等；畫幾何體的三視圖的基本思路是先認(rèn)真觀察，認(rèn)識(shí)幾何體的基本特征，