1、數(shù) 列,數(shù)列,有趣的兔子問(wèn)題： 某人把一對(duì)兔子飼養(yǎng)在圍墻內(nèi)，假設(shè)每對(duì)兔子每月能生下一對(duì)小兔，而每對(duì)新生小兔從第二個(gè)月開(kāi)始又具備生育能力，請(qǐng)問(wèn)：一年后圍墻內(nèi)共有多少對(duì)兔子？,表示一對(duì)小兔子 表示一對(duì)大兔子,1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144.,老師這一周每天的花費(fèi)：,4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,每排鋼管的數(shù)量：,15，30，20，10，20，50，315,(1)按一定次序排成的一列數(shù)叫做數(shù)列;,一、 數(shù)列的定義,(2)數(shù)列中的每個(gè)數(shù)叫做數(shù)列的項(xiàng);,(3)數(shù)列的一般形式可以寫(xiě)成:,簡(jiǎn)記為an.,思考1：,表示數(shù)列,而 只,表示數(shù)列的第n項(xiàng).,思考2：,(1)

2、 數(shù)列中的數(shù)是按一定次序排列的, 如果次序不同時(shí),就構(gòu)成了不同的數(shù)列.,(2) 在同一數(shù)列中,一個(gè)數(shù)字可以重復(fù)出現(xiàn).,如數(shù)列 an :4,5,6,7,8,9,10,數(shù)列an :,數(shù)列an :2, 4, 6, 8, 10, 12,數(shù)列an :1, 3, 5, 7, 9, 11,二、數(shù)列的通項(xiàng)公式,如果數(shù)列 an 的第n項(xiàng) an 與n之間的關(guān)系可用一個(gè)公式來(lái)表示,那么這個(gè)公式就叫做數(shù)列的通項(xiàng)公式.,典型例題：,例1 寫(xiě)出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式,使它的前幾項(xiàng)分別是下列各數(shù):,（2）-1, 1, -1, 1, -1,（1）1，2，4，8，16，,(1). , , , , ;,(2).-1 ,2 ,-3

3、, 4 ,-5.,說(shuō)明：,(1).從函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)看,數(shù)列可以看作定義域 為正整數(shù)集(或其子集)的函數(shù).,解:在通項(xiàng)公式中依次取n=1,2,3,4,5.得到數(shù)列的前5項(xiàng)分別為:,例2.根據(jù)下面數(shù)列的通項(xiàng)公式,寫(xiě)出它的前5項(xiàng).,例如-1, 1, -1, 1, -1,(2).并不是所有的數(shù)列都有通項(xiàng)公式.,(3).若數(shù)列有通項(xiàng)公式,形式未必唯一.,例如:1, 1.4, 1.41, 1.414,.,三. 數(shù)列的圖像,從函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)看,數(shù)列可以看作定義域?yàn)檎麛?shù)集(或其子集)的函數(shù),其圖像是由一些孤立的點(diǎn)組成.,三. 數(shù)列的分類(lèi),例3： 請(qǐng)將下列各組數(shù)補(bǔ)充完整并寫(xiě)出通項(xiàng)公式.,1, -3, _, -7, 9, _,13, _, _, _, _, . _, ,(1