1、,二00二年三月,二00二年三月,探索奧秘:,二00二年三月,問題1:觀察這個(gè)日歷,堅(jiān)列上相鄰的3個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系?,一個(gè)比一個(gè)大7.,探索奧秘:,二00二年三月,問題2:如果設(shè)其中一個(gè)數(shù)為x,那么其他兩個(gè)數(shù)怎樣表示?有幾 種表示方法?你又是怎樣設(shè)未知數(shù)的?,探索奧秘:,問題3:如果日歷堅(jiān)列上相鄰的3個(gè)數(shù)的和等于60,根據(jù)你所設(shè) 的未知數(shù) x ,列出方程,并求出這3天分別是幾號(hào)?,法一: 解: 設(shè)第一個(gè)數(shù)為x,則下一數(shù)為(x+7),再下一個(gè)數(shù)為 (x+14),根據(jù)題意得方程: x+(x+7)+(x+14)=60 x=13 即: x+7=20 ; x+14=27,法二: 解: 設(shè)中間那個(gè)數(shù)為x

2、,則上一數(shù)為(x-7), 下一個(gè)數(shù) 為(x+7),根據(jù)題意得方程: (x-7)+x+(x+7)=60 x=20 即: x-7=13 ; x+7=27,法三: 解: 設(shè)最后一個(gè)數(shù)為x,則上一數(shù)為(x-7),再上一個(gè)數(shù) 為(x-14),根據(jù)題意得方程: (x-14)+(x-7)+x=60 x=27 即: x-7=20 ; x-14=13,方法二最簡單,探索奧秘:,問題4:如果小明說出日歷堅(jiān)列上相鄰的3個(gè)數(shù)的和是75, 你認(rèn)為可能嗎?為什么?,解:不可能. 原因:如果設(shè)中間那個(gè)數(shù)為x,則上一個(gè)數(shù)為(x-7), 下一個(gè)數(shù)為(x+7),根據(jù)題意得方程: (x-7)+x+(x+7)=75 x=25 因此:

3、x-7=18 ; x+7=32 又因?yàn)槿諝v中沒有32號(hào),與實(shí)際不符.所以不可能.,探索奧秘:,問題5:如果小明說出日歷堅(jiān)列上相鄰的3個(gè)數(shù)的和是21, 你認(rèn)為可能嗎?為什么?,解:不可能. 原因:如果設(shè)中間那個(gè)數(shù)為x,則上一個(gè)數(shù)為(x-7), 下一個(gè)數(shù)為(x+7),根據(jù)題意得方程: (x-7)+x+(x+7)=21 x=7 因此:x-7=0 ; x+7=14 又因?yàn)槿諝v中沒有0號(hào),與實(shí)際不符.所以不可能.,探索奧秘:,問題5:如果小明說出日歷堅(jiān)列上相鄰的3個(gè)數(shù)的和是40, 你認(rèn)為可能嗎?為什么?,1.日歷中的數(shù)都是_數(shù)，最小的數(shù)是_， 最大的數(shù)是_； 2.日歷橫行上相鄰兩個(gè)數(shù)相差_，右邊的比 左

4、邊的_； 3.日歷中豎列上相鄰兩個(gè)數(shù)相差_，下邊的比 上邊的_； 4.一個(gè)豎列上三個(gè)日期的和最小是_，最大是 _，豎列上的三個(gè)日期的和必須是_ 的倍數(shù)。,歸 納,輕松時(shí)刻:,每人準(zhǔn)備一份日歷,在各自的日歷上任意圈出一個(gè)堅(jiān)列上相鄰的4個(gè)數(shù),再分別把自己所圈出的4個(gè)數(shù)的和告訴同方,由同方求出這4個(gè)數(shù).,探索奧秘:,二00二年三月,問題6:觀察這個(gè)日歷,藍(lán)線圈的4個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系?,橫起的前一個(gè)比后一個(gè)小 1; 堅(jiān)起的上一個(gè)比下一個(gè)小 7.,探索奧秘:,二00二年三月,問題2:如果設(shè)其中一個(gè)數(shù)為x,那么其他兩個(gè)數(shù)怎樣表示?有幾 種表示方法?你又是怎樣設(shè)未知數(shù)的?,x x+1 x+7 x+8,x-1

5、 x x+6 x+7,x-8 x-7 x-1 x,x-7 x-6 x x+1,小試牛刀:,例1:在這個(gè)日歷中,如果正方 形所圈出的4個(gè)數(shù)的和是 76,這4天分別是幾號(hào)?,解: 設(shè)中間一天為x,則其余三個(gè)數(shù)分別為(x+1),(x+7), (x+8),根據(jù)題意得方程: x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=76 4x=60 x=15 因此,這4天分別為15號(hào),16號(hào),22號(hào),23號(hào).,再接再勵(lì):,小彬假期外出旅行一周,這一周各天的日期之和為84,小彬是幾號(hào)回家的?,解: 設(shè)中間那天為x,則其余六天分別為(x-3),(x-2), (x-1),(x+1),(x+2),(x+3) ,根據(jù)題意得方程:

6、(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84 7x=84 x=12 即:x+3=12+3=15 因此,小彬是15號(hào)回家的.,小彬是幾號(hào)回家的？,迎難而上:,有一些分別標(biāo)有6,12,18,24, 的卡片,后一張卡片上的數(shù)比前一張上的數(shù)大6,小明拿到了相鄰的3張卡片,且這些卡片上的數(shù)的和為342. 問:(1)小明拿到了哪三張片?(2)你能拿到相鄰的3張卡片,使得這3張卡片上的數(shù)的和為86嗎?,解:(1)設(shè)中間那個(gè)數(shù)為x,則其余三個(gè)數(shù)分別為(x-6), (x+6),根據(jù)題意得方程: (x-6)+x+(x+6)=84 x=114 因此,這3張卡片為108,114,120.,(2)不能. 因?yàn)?設(shè)中間那個(gè)數(shù)為x,則其余三個(gè)數(shù)分別為(x-6), (x+6),根據(jù)題意得方程: (x-6)+x+(x+6)=86 x=86/3 不符合題意.,偏向虎山行:,全體奇數(shù)排成下圖形式,十字框框出的5個(gè)數(shù),要使這5個(gè)數(shù)的和等于2003,可能嗎?如果可能請(qǐng)求出這5個(gè)數(shù).如果不可能,請(qǐng)說明理由.,解:不可能. 因?yàn)?設(shè)中間那個(gè)數(shù)為x,則其余四 個(gè)數(shù)分別為(x-2),(x+2),(x-12),