1、第二章勻變速直線運動的研究 經(jīng)典例題解析例1：圖所示為在直線上運動的汽車圖線，則下列答案正確的是（）A汽車在4小時內(nèi)的位移為120千米。B汽車在第2小時至第5小時的平均速度為40千米/小時。C汽車在第1小時末的的瞬時速度為60千米/小時。D汽車在第5小時末回到原出發(fā)點，其瞬時速度為120千米/小時。E汽車在開始運動后10小時內(nèi)的平均速率為48千米/小時，平均速率為零。F汽車在第4.5小時末的位置距出發(fā)點60千米。解析：A車由原點出發(fā)，4小時末到達120千米處，故位移為120千米，可見A是正確的。B車在25小時內(nèi)的平均速度（km/h）（負號表示與出發(fā)時的速度反向），可見B是正確的。C車在02小時

2、內(nèi)是做勻速運動，故其在1小時末的速度等于在02小時內(nèi)的平均速度（km/h），可見C是正確的。D車在45小時內(nèi)也是做勻速運動，故在5小時末的速度（km/h），可見D正確。E車在10小時內(nèi)所走路徑為120120120120 = 480（km）位移為0，故平均速率為（km/h），平均速度為零，可見E是正確的。F理由同D，如圖所以（km）。可見F是正確的。答案：A、B、C、D、E、F均正確。例2：圖所示為一物體沿直線運動的圖線，則（1）020秒物體的位移為，所行的路程為。（2）020秒物體的平均速率為，平均速度為。（3）2秒末的加速度為。（4）2秒末的速度為。（5）在第秒末，物體開始轉(zhuǎn)向運動。（6）繪

3、出010秒末的圖線及圖線。解析：（1）010秒末圖線下的梯形面積為，1020秒末圖線與時間軸所圍的三角形面積為，故020秒物體通過的路程為（m），所通過的位移為140-75=65m。（2）020秒物體的平均速率為215/20=10.75（m/s），平均速度為65/20=3.25（m/s）（3）04秒物體做勻加速直線運動，加速度大小等于速度圖線的斜率，為（m/s2）（4）由圖可知，2秒末的物體的即時速度為10 m/s。（5）10秒末物體速度減為零，開始轉(zhuǎn)向。（6）04秒末物體做勻加速運動，加速度大小等于速度圖線的斜率為m/s2，這段時間內(nèi)的位移大小等于速度圖線下的三角形面積，故為40m。48秒末

4、，物體做勻速直線運動，加速度，位移大小等于速度圖線下的正方形面積，故m。810秒末，物體做勻減速直線運動，加速度大小等于速度圖線的斜率，故m/s2，位移為m。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可繪出圖線及圖線，如圖所示。例3：如圖所示，圖為自地面豎直向上發(fā)射的火箭的圖線。（1）若的面積等于的面積，這表示什么意義？（2）火箭燃燒期內(nèi)加速度大小為多少？（3）火箭燃燒完畢瞬間的高度是多少？（4）火箭燃燒完畢后加速度大小是多少？（5）火箭上升的最大高度是多少？解：（1）圖線時間軸之間的面積表示位移的大小，的面積與面積相等表示上升與下降的距離相等，火箭總位置為零。（2）K點所對應(yīng)的時間為火箭燃燒完畢的瞬間，直線JK為燃燒期

5、內(nèi)的速度圖線，其斜率表示燃燒期內(nèi)加速度的大小，故（米/秒2）。（3）（米）（4）（米/秒2）（5）L點所對應(yīng)的時間表示火箭到達最高點的時刻，最大高度與的面積大小相等，故（米）例4：火車勻加速直線前進，前端通過A點的時速度為，末端通過A點時速度為，則火車中點通過A點時速度為ABCD解：設(shè)火車長為L，通過A點時的速度為，加速度為。由任一時刻火車上各點速度相等，根據(jù)勻加速運動規(guī)律可得：由兩式聯(lián)立解得。答案：本題答案應(yīng)是C。例5：甲車以10米/秒，乙車以4米/秒的速率在同一直車道中同向前進，若甲車駕駛員在乙車后方距離d處發(fā)現(xiàn)乙車，立即踩剎車使其車獲得2米/秒2的加速度，為使兩車不致相撞，d的值至少應(yīng)為

6、多少？A3米B9米C16米D20米解析：甲剎車后做勻減速運動，設(shè)經(jīng)時間t二車速度相等且未相撞，則以后永不會相撞。由勻減速運動規(guī)律可知：Vt=V0a t，解得秒在此時間內(nèi)甲車前進的距離（米），乙車前進的距離為（米）可見（米）即不會相撞。答案：本題答案應(yīng)是B。例6：火車由靜止開始以加速度起動，由甲站出發(fā)隨后再以加速度運動而停止于乙站。設(shè)甲、乙兩站間的距離為，則：（1）由甲站到乙站共經(jīng)歷多少時間？（2）全程的平均速率為多少？（3）車速所能達到的最大速率是多少？解析：設(shè)運動最大速度為圖形的斜率表示加速度。即由圖的面積表示位移，即由、得（1）經(jīng)歷時間（2）平均速率（3）最大速率例7：氣球以1.25米/秒

7、2的加速度豎直上升，離地30秒后，從氣球上掉下一物體，不計空氣阻力，問經(jīng)幾秒鐘物體到達地面？A7秒B8秒C12秒D15秒解析：先求30秒后氣球的速度及高度：（米/秒）（米）物體剛掉下時，具有豎直向上的初速度為37.5米/秒，由可得：解上式得秒。答案：本題答案應(yīng)是D。例8：下列所描述的運動的中，可能的有：A速度變化很大，加速度很?。籅速度變化方向為正，加速度方向為負；C速度變化越來越快，加速度越來越??；D速度越來越大，加速度越來越小。解析：，盡管很小，只要足夠大，可以很大，則A正確。當與同方向時，質(zhì)點做加速運動，盡管逐漸減小，但與還是同方向，所以還要增大，致使減小到零為止，則D項正確。加速度方向

8、和速度變化方向一定相同，所以B項錯了。加速度是描述速度變化的快慢的物理量，速度變化的快，加速度一定大，所以C項錯了。答案：A、D例9：甲、乙兩車從同一地點同向行駛，但是甲車做勻速直線運動，其速度為=20米/秒，乙車在甲車行駛至距離出發(fā)地200米處時開始以初速度為零、加速度為=2米/秒2追甲。求乙車追上甲車前兩車間的最大距離。解法一：兩車相遇前距離最大時兩車速度必然相等，則運動時間為：（秒）解法二：兩車間距離與時間有關(guān)，其關(guān)系式為可見，有最大值：（米）解析：該題中兩汽車運動，乙車追甲車，開始乙車初速度為零，做加速運動，甲車在前以恒定速度做勻速運動，在開始一段時間里，甲車速度較乙車速度大，不難想到

9、，只要乙車速度小于甲車速度，兩車間距離必隨時間延長而增大。反之，如乙車速度在某時刻開始較甲車速度大，則兩車間距離隨時間延長而變小。顯然當兩車速度相同時距離最大?？梢姡谧汾s過程中，速度相等是一個轉(zhuǎn)折點，要熟記這一條件。在諸多的物理問題中存在“隱蔽條件”成為一個很重要的問題，一般是根據(jù)物理過程確定。該題中“隱蔽條件”就是當兩車速度相同時距離最大。解析后，問題就迎刃而解。例10：甲、乙兩車，從同一處，同時開始作同向直線運動。已知甲車以速度作勻速直線運動，乙車以初速度開始作勻加速運動，加速度為。試分析：1、當乙車的速度多大時，乙車落后于甲車的距離為最大？根據(jù)什么進行判斷？落后的最大距離是多大？2、當乙車的速度多大時，乙車追上甲車？根據(jù)什么判斷？需要多長時間？解：當時，乙車落后于甲車的距離為最大。乙車達到速度所需時間為故此時兩車相距為兩車同時，以同一處開始運動，經(jīng)一段時間，再次相遇，它們的運動路程、運動時