1、利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,越華中學(xué) 陳君元,第十九章 19.2.2 一次函數(shù),人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊,1、一次函數(shù)的概念：,課前復(fù)習(xí),形如y=kx+b(k0)的函數(shù)叫一次函數(shù)。由于一次函數(shù)的圖像是一條直線，因此我們也叫直線y=kx+b。,2、已知一次函數(shù)解析式如何畫它的函數(shù)圖象？,函數(shù)解析式 y = kxb,選取,滿足條件的兩定點 （x1,y1）與(x2,y2),畫出,一次函數(shù)的 圖象:直線,已知一次函數(shù)的圖象怎樣求它的函數(shù)解析式？,求下圖中直線的函數(shù)解析式,y=2x,分析與思考 （1）圖是經(jīng)過 的一條直線，因此是 ，可設(shè)它的表達(dá)式為 ，將點 代入表達(dá)式得 ，從而確定該函數(shù)的解析式為

2、。 （2）設(shè)直線的表達(dá)式是 ，因為此直線經(jīng)過點 ， ，因此將這兩個點的坐標(biāo)代入可得關(guān)于k,b方程組，算出k,b的值，確定了解析式為 。,（1，2）,y=2x,K=2,y=kx,y=kx+b,(0,3),(2,0),正比例函數(shù),原點,課前導(dǎo)學(xué),2、由前面的問題可以看出，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，若函數(shù)解析式只有一個待定系數(shù)，只需一個條件就夠了，若函數(shù)解析式有兩個待定系數(shù)，則需兩個條件。,知識形成,1、像問題那樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而得到函數(shù)解析式的方法，叫做待定系數(shù)法。,例題4：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3,5)與（4，9）.求這個一次函數(shù)的解析式,解：設(shè)這個一

3、次函數(shù)的解析式為y=kx+b.,這個一次函數(shù)的解析式為y=2x-1,因為圖象過（3，5）與（-4，-9）點，所以這兩點的坐標(biāo)必適合解析式,把x=3,y=5；x=-4,y=-9分別代入上式得：,你能歸納出待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的基本步驟嗎？,講授新知,設(shè),代,解,還原,你能歸納出待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的基本步驟嗎？,知識歸納,2、其一般解題步驟是：, 設(shè)：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k0), 代：將已知條件中的x,y 的對應(yīng)值代入解析式y(tǒng)=kx+b(k0)得關(guān)于k ,b的方程組。,解：解方程組得k、 b的值。,還原：寫出直線的解析式。,1、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩個點時，根據(jù)這兩點的坐標(biāo)，列出二元一次方程組，解出方程組，就可以確定該函數(shù)的解析式。,知識鞏固,1、已知一次函數(shù)y=kx-3的圖像過點(2,-1),求這個函數(shù)的解析式。,解:,一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（2 ，-1）,代入得：-1=2k-3，解得k=1,這個函數(shù)解析式為：y=x-3,2、求右圖中直線的函數(shù)表達(dá)式,解：設(shè)所求直線的解析式為：y=kx+b (k0),直線經(jīng)過點（0 ，3），（1，0），,代入得：,解得：,這條直線的解析式為：y=-3x+3,知識鞏固,x,函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b,滿足條件的兩定點,一次函數(shù)的圖象直線,畫出,選取,解